Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[2.9.] CAP. IX.
[2.10.] CAP.X.
[2.11.] CAP. XI. ALITER IDEM.
[2.12.] JACOBO SOLDATO MEDIOLANENSI Serenißimi Ducis Sabaudiæ Architecto peritißimo. CAP. VII.
[2.13.] AD EVNDEM IACOBVM. CAP. XIII.
[2.14.] CAP. XIIII.
[2.15.] CAP. XV.
[3.] DE MECHANICIS.
[3.1.] De differentia ſitus brachiorum libra. CAP.I.
[3.2.] De proportione ponderis extremitatis brachij libr & in diuerſo ſitu ab orizontali. CAP. II.
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
< >
page |< < (47) of 445 > >|
5947THEOR. ARITH.
Cuius rationem ſi quæris, ſignificentur .4. numeri lineis, a.e.o.u. diuidaturque; .2.
per .o. & oriatur. s. & per .u. oriatur .y. et .
80[Figure 80] e.
diuiſo per .o. oriatur .z. & per .u.
proueniat .f. tum .n. ſit productum .z.
in .y. et .m. productum .s. in .f.
Dico
n. futurum æquale .m.
Sit deinde .
x.
vnitas, quare ex definitione diui-
ſionis eadem erit proportio .s. ad .a.
et .z. ad .e. quæ .x. ad .o.
Sed ita ſe ha-
bet .a. ad .y. et .e. ad .f. ſicut .u. ad .x. ex
quo ſic ſe habebit .s. ad .a. ſicut .z. ad
e. et .a. ad. y, ſicut .e. ad .f.
Itaque ex
æqualitate proportionum ſic ſe ha-
bebit s. ad .y. ſicut .z. ad .f.
Igitur ex
15. ſexti aut .20. ſeptimi productum .
n.
producto .m. æquale erit.
THEOREMA LXXII.
ALIVD quoque problema à me inuentum eſt, nempe vt proponantur .4.
numeri qualeſcunque tandem, quorum duo diuiſibiles ſint, tertius diuiſor
vnius è duobus pro libito, quæramusque; alterius diuidentem, qui ſic ſe habeat vt pro
ductum duorum prouenientium quarto numero propoſito ſit æquale.
Exempli gratia, proponuntur .4. numeri .20. 48. 5. 12. porrò .20. et .48. numeri
ſint diuiſibiles et .5. diuidens vnius, ut potè .20.
Quærendus nunc erit diuidens alterius
nempe .48. eiuſmodi vt productum prouenientium æquale ſit .12.
Diuidam itaque .
20.
per .5. prouenietque; 4. quem per .48. multiplicabo, nempe per alterum diuiſibi-
lem, ſicque; proueniet .192. quod productum per quartum numerum nempe .12. diui-
fum dabit .16. qui erit diuidens quæſitus, quo diuiſo .48. proueniet .3. ſecundum ſci
licet proueniens, quo per alterum hoc eſt .4. multiplicato producetur quartus nu-
merus .12.
Quod vt ſciamus, primus nume-
rus diuiſibilis ſignificetur rectangulo .
81[Figure 81] a.i.
ſecundus rectangulo .o.u. primus
diuidens latere .a.e. quartum nume-
rum rectangulo .i.o. primum proue-
niens latere .e.i. ſecundus diuidens la
tere .e.u. (hic autem eſt quem quæri-
mus) tum alterum proueniens ſigni
ficetur latere .e.o.
Iam eadem erit pro-
portio .e.i. ad .e.u. quæ .o.i. ad .o.u.
Sed cum cognitæ ſint tres quantita-
tes .e.i: i.o: et .o.u. quarta quoque. e .u. exregula de tribus immediatè cognoſcetur,
cætera in ſubſcripta figura facillimè patebunt.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index