Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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<
(33)
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>|
<
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="
1.0RC
">
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="
fr
"
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free
">
<
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="
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"
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="
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"
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="
1
"
n
="
68
">
<
pb
o
="
33
"
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="
0059
"
n
="
59
"
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="
MECHANIQUE.
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div
>
<
div
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="
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"
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="
section
"
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="
1
"
n
="
69
">
<
head
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="
echoid-head69
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
XIII.</
head
>
<
note
position
="
right
"
xml:space
="
preserve
">DES
<
lb
/>
POULIES.</
note
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s883
"
xml:space
="
preserve
">Mais ſi les parties de corde des puiſſances P & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s884
"
xml:space
="
preserve
">R
<
lb
/>
ſont paralleles, elles ne pourront ſoutenir la puiſſan-
<
lb
/>
ce, ou le poids D qu’en cette ſeule ſituation; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s885
"
xml:space
="
preserve
">parce
<
lb
/>
qu’il n’eſt pas poſſible d’en trouver d’autre, ou cette
<
lb
/>
puiſſance, ou bien ce poids, ſoit double de chacune
<
lb
/>
des puiſſances P & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s886
"
xml:space
="
preserve
">R qui le ſoutiennent.</
s
>
<
s
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="
echoid-s887
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div100
"
type
="
section
"
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="
1
"
n
="
70
">
<
head
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="
echoid-head70
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
XIV.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s888
"
xml:space
="
preserve
">On voit encore de cette propoſition que le poids
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0059-02
"
xlink:href
="
note-0059-02a
"
xml:space
="
preserve
">fig. 24.
<
lb
/>
205.</
note
>
D étant en équilibre avec la puiſſance R, par le
<
lb
/>
moyen de pluſieurs moufles A, B, C, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s889
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s890
"
xml:space
="
preserve
">Séparez,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s891
"
xml:space
="
preserve
">appliquez le long du poteau EG, ou de quelqu’au-
<
lb
/>
tre corps que ce ſoit, de la maniére qu’on les voit
<
lb
/>
ici; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s892
"
xml:space
="
preserve
">eſt à cette puiſſance, comme le produit des ſinus
<
lb
/>
des angles H, K, L, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s893
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s894
"
xml:space
="
preserve
">que font, lors qu’on les pro-
<
lb
/>
longe, les parties des cordes EK, FL, GR, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s895
"
xml:space
="
preserve
">c.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s896
"
xml:space
="
preserve
">qui touchent ces poulies; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s897
"
xml:space
="
preserve
">au produit des ſinus de
<
lb
/>
chacun leur moitié: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s898
"
xml:space
="
preserve
">Car ſelon la propoſition préſen-
<
lb
/>
te, la réſiſtance de la poulie A, ou bien le poids D eſt
<
lb
/>
à la réſiſtance de la poulie B, comme le ſinus de l’angle
<
lb
/>
H, au ſinus de ſa moitié. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s899
"
xml:space
="
preserve
">La réſiſtance de la poulie
<
lb
/>
B eſt auſſi à celle de la poulie C, comme le ſinus de
<
lb
/>
l’angle K, au ſinus de ſa moitié. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s900
"
xml:space
="
preserve
">Enfin la réſiſtance
<
lb
/>
de la poulie C eſt encore à celle de la puiſſance R,
<
lb
/>
comme le ſinus de l’angle L, au ſinus de ſa moitié; </
s
>
<
s
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="
echoid-s901
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s902
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
ainſi de même à l’infini: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s903
"
xml:space
="
preserve
">Donc en multipliant par
<
lb
/>
ordre les termes de toutes ces proportions, c’eſt-à-
<
lb
/>
dire, les antécédens par les antécédens, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s904
"
xml:space
="
preserve
">les conſé-
<
lb
/>
quens par les conſéquens, on aura le poids D à la
<
lb
/>
puiſſance R, comme le produit des ſinus des angles
<
lb
/>
H, K, L, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s905
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s906
"
xml:space
="
preserve
">au produit des ſinus de chacun leur
<
lb
/>
moitié.</
s
>
<
s
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="
echoid-s907
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
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</
echo
>