1videbaris ad vberiorem paralogiſmi detectionem,
ſolutionemque, cùm ſi iſta quidem methodus ſuffi
ciat, nihil eſſe videatur facilius, quàm paralogiſmi ar
guere vniuerſum Euclidem. Et agnoſco quidem te
ſupponere tanquam rem nimis euidentem, totum
ſpatium AC prolixiore tempore, quàm eius partem
AB percurri: ſed cùm Galileus non neget eſſe illud
tempus prolixius, imò tale eſſe reuerâ ſupponat; ab
incommodo tamen arguit, probando prolixius non
fore, ſi velocitas acquiſita per totam AC dupla defen
datur illius, quæ acquiritur per totam AB: vnde &
videtur omnmò obiecta ratio fuiſſe ſoluenda. Agnoſco
etiam te heinc moueri, quòd non ſatis appareat ratio,
cur ſi ex A in B acquiratur vnus velocitatis gradus,
acquiri alius ex B in C, perſeuerante primo, non
valeat. Sed cauſſa nimirùm intelligitur non modò
ex dictis in vulgarem definitionem; verùm etiam
maximè ex incommodo, in quod aliunde incidis,
dum conſequenter loquens, vis ſpatium BC percurri
dimidio temporis, quo AB; vt putà, quod AB vnico
gradu velocitatis BC, gemino percurratur.
ſolutionemque, cùm ſi iſta quidem methodus ſuffi
ciat, nihil eſſe videatur facilius, quàm paralogiſmi ar
guere vniuerſum Euclidem. Et agnoſco quidem te
ſupponere tanquam rem nimis euidentem, totum
ſpatium AC prolixiore tempore, quàm eius partem
AB percurri: ſed cùm Galileus non neget eſſe illud
tempus prolixius, imò tale eſſe reuerâ ſupponat; ab
incommodo tamen arguit, probando prolixius non
fore, ſi velocitas acquiſita per totam AC dupla defen
datur illius, quæ acquiritur per totam AB: vnde &
videtur omnmò obiecta ratio fuiſſe ſoluenda. Agnoſco
etiam te heinc moueri, quòd non ſatis appareat ratio,
cur ſi ex A in B acquiratur vnus velocitatis gradus,
acquiri alius ex B in C, perſeuerante primo, non
valeat. Sed cauſſa nimirùm intelligitur non modò
ex dictis in vulgarem definitionem; verùm etiam
maximè ex incommodo, in quod aliunde incidis,
dum conſequenter loquens, vis ſpatium BC percurri
dimidio temporis, quo AB; vt putà, quod AB vnico
gradu velocitatis BC, gemino percurratur.
XII. Nam, vt illud paucis deducam, ſequitur
exinde, vt tempore dato, quo decurſa ſemel fuerit
pars AB, tempus aliud ipſi æquale attingi nulla ra
tione valeat, niſi ſuperato ſpatio infinito. Intelliga
tur enim linea AC infinitè producta, diuiſaque in
parteis CD, DF, EF, &c. ipſis AB & BC
æqualeis. Qua ratione tu vis tempus, quo percurri
tur AB, eſſe duplum temporis, quo percurritur BC
velis oportet tempus id, quo percurritur BC eſſe
exinde, vt tempore dato, quo decurſa ſemel fuerit
pars AB, tempus aliud ipſi æquale attingi nulla ra
tione valeat, niſi ſuperato ſpatio infinito. Intelliga
tur enim linea AC infinitè producta, diuiſaque in
parteis CD, DF, EF, &c. ipſis AB & BC
æqualeis. Qua ratione tu vis tempus, quo percurri
tur AB, eſſe duplum temporis, quo percurritur BC
velis oportet tempus id, quo percurritur BC eſſe