Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph, Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Page concordance

< >
Scan Original
51 39
52 40
53 41
54 42
55 43
56 44
57 45
58 46
59 47
60 48
61 49
62 50
63 51
64 52
65 53
66 54
67 55
68 56
69 57
70 58
71 59
72 60
73 61
74 62
75 63
76 64
77 65
78 66
79 67
80 68
< >
page |< < (47) of 532 > >|
5947 parallelorum circulorum in ſphæra auferunt, aut
per parallelorum polos tranſeunt, aut eundem v-
num parallelum tangunt.
IN ſphæra maximi circuli A B C, D B E, auferant ex paralleli: A D C,
F G, circunferentias ſimiles A D, F G.
Dico maximos circulos A B C, D B E,
66[Figure 66] aut tranſire per polos parallelorum A D C,
F G, aut vnum eundem parallelum tangere.
Aut enim alter illorum, nempe A B C, tran-
ſit per polos parallelorum, atque ita oſten-
demus, alterum per eoſdem tranſire, aut nõ
tranſit quidẽ per polos parallelorũ, ſed alte
rũ tamen illorũ tangit, atq;
ita demonſtra-
bimus, alterum cundem tangere;
aut deniq;
neque per polos parallelorum incedit, neq;

alterum illorum tangit:
quo poſito conclu
demus circulos maximos datos aliquẽ aliũ
parallelum tangere datis parallelis minorẽ.

Tranſeat enim primum A B C, per polos pa-
rallelorum.
Dico & D B E, per eoſdem trã
ſire, hoc eſt, pũctum B, in quo ſe ſecant maximi circuli A B C, D B E, polum
eſſe parallelorum A D C, F G.
Si namque B, non eſt eorum polus, ſit H, po-
lus ipſorum.
Et quia circulus A B C, ponitur tranſire per eorum polos, erit
H, in circunferentia A B C.
Per H, G, deſcribatur circulus maximus H G,
1120. 1. huius.2210. huius. ſecans A D C.
in I. Eruntq́; arcus A I, F G, ſimiles, cum intercipiantur in-
ter maximos circulos A H, H I, per polum H, deſcriptos:
Ponitur autem
&
arcus A D, eidem arcui F G, ſimilis. Similes ergo ſunt arcus A I, A D;
atque adeo cum ſint eiuſdem circuli, inter ſe æquales erunt, totum & pars.
Quod eſt abſurdum.
Non ergo aliud punctum, præter B, polus erit parallelo-
rum, ſi alter circulorum A B C, D B E, nempe A B C, per illorum polos du
citur, Quare vterque circulus maximus A B C, D B E, per polum B, paralle
lorum tranſit, ſi vnusipſorum tranſit.
67[Figure 67]
SED iam duo maximi circuli A B C, D E F,
auferant rurſum ex parallelis A D C, B E,
circunferentias ſimiles A D, B E, &
neuter
illorum tranſeat per parallelorum polos,
ſed alter, nempe A B C, vnum eorum, puta
B E, tangat in B.
Dico & circulum D E F,
eundem B E, tangere in E.
Si enim non tan
git, ſed ſecat, deſcribatur per E, punctũ in
parallelo B E, datũ maximus circulus G E H,
3314. huius. tangens parallelum B E, in E;
eruntq́; ſemi
circuli, quorum alter ex E, per G, ducitur,
alter vero ex B, per A, tranſit, non coeun-
tes, vt conſtat ex figura propoſ.
13. huius libri, & ex demonſtratis ibidem.
4413. huius.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index