1Had ABCD. Hoc eſt permutando ut AF ad H, ita FE ad
ABCD. Quòd ſi itaque fiat ut FE ad AF, ita ABCD ad aliud
quadratum: inventum erit circulo H æquale quadratum.
ABCD. Quòd ſi itaque fiat ut FE ad AF, ita ABCD ad aliud
quadratum: inventum erit circulo H æquale quadratum.
Quòd ſi ex illâ plagâ moveatur E per lineam parallelam GK:
erit per Lemma 2. minor proportio AF ad H, quàm FE ad
ABCD: Atque huius motus velocior motu circuli. eandem er
gò plagam recipit quadratum ABCD, quam infert circulo:
ac proinde illius impulſus à percuſſione erit æqualis AE: com
poſitus nimirum ex plagâ reciprocâ AF & impulſu reſiduo FE.
Supponamus verò AE ad AF eſſe ut 6 ad 2, hoc eſt in ratione
triplâ: ſpatium verò decurſum ab E ad ſpatium decurſum ab H
ut 3 ad 2. Quòd ſi itaque circulus H accipiat impulſum ut 3. hoc
eſt additâ ſemiſſe, movebitur ad idem intervallum cumquadra
to ABCD. Et ſi fiat ut 6 ad 3, ita ABCD ad aliud, inventum
erit quadratum circulo H æquale.
erit per Lemma 2. minor proportio AF ad H, quàm FE ad
ABCD: Atque huius motus velocior motu circuli. eandem er
gò plagam recipit quadratum ABCD, quam infert circulo:
ac proinde illius impulſus à percuſſione erit æqualis AE: com
poſitus nimirum ex plagâ reciprocâ AF & impulſu reſiduo FE.
Supponamus verò AE ad AF eſſe ut 6 ad 2, hoc eſt in ratione
triplâ: ſpatium verò decurſum ab E ad ſpatium decurſum ab H
ut 3 ad 2. Quòd ſi itaque circulus H accipiat impulſum ut 3. hoc
eſt additâ ſemiſſe, movebitur ad idem intervallum cumquadra
to ABCD. Et ſi fiat ut 6 ad 3, ita ABCD ad aliud, inventum
erit quadratum circulo H æquale.
Demum ſi motus quadrati E à percuſſione fiat parallelus li
neæ mediæ inter tangentem GB, & perpen dicularem GH; erit
per Lemma 3 maior proportio AF ad H, quàm FE ad ABCD:
& motus H velocior motu ABCD. Ponamus itaque interval
lum motûs Had interuallum motûs ABCD in ſeſqui alterâ
ratione, hoc eſt ut 3 ad 2: FE autem ad AF ut 4 ad 2. Quòdſi
itaque quadratum ABCD accipiat impulſum ut 6; movebitur
eadem velocitate, & ad idem intervallum cum circulo H per
poſit. 5. propterea quòd impulſus eandem rationem habeat ad
ſuum mobile, per corollarium 2. 1 Axiomatis. Et ſi fiat ut 6
ad 2, ita quadratum ABCD ad aliud quadratum, inventum
erit circulo H æquale quadratum.
neæ mediæ inter tangentem GB, & perpen dicularem GH; erit
per Lemma 3 maior proportio AF ad H, quàm FE ad ABCD:
& motus H velocior motu ABCD. Ponamus itaque interval
lum motûs Had interuallum motûs ABCD in ſeſqui alterâ
ratione, hoc eſt ut 3 ad 2: FE autem ad AF ut 4 ad 2. Quòdſi
itaque quadratum ABCD accipiat impulſum ut 6; movebitur
eadem velocitate, & ad idem intervallum cum circulo H per
poſit. 5. propterea quòd impulſus eandem rationem habeat ad
ſuum mobile, per corollarium 2. 1 Axiomatis. Et ſi fiat ut 6
ad 2, ita quadratum ABCD ad aliud quadratum, inventum
erit circulo H æquale quadratum.