59
primam
opinio-
nē inſtat̄̄
tio.
tio ſcḋa.
QUoniã errores elimi-
nãdi et extirpandi ſunt antea
̄ veritas inferatur: ideo pre-
mittūtur et improbantur falſe
opiniones more communiter
hanc tractantium materiam.
nãdi et extirpandi ſunt antea
̄ veritas inferatur: ideo pre-
mittūtur et improbantur falſe
opiniones more communiter
hanc tractantium materiam.
Prima opinio de velo
citate motuum penes cauſam fuit aliquorum phi
loſophorū dicentium velocitatem in motu atten-
di debere penes proportionem exceſſus potentia-
rum ſupra ſuas reſiſtētias: ita ſi exceſſus vnius
potentie ſupra ſuam reſiſtentiaꝫ fuerit duplus ad
exceſſum alterius potentie ſupra ſuam reſiſtentiã
motus / ille erit duple velocitatis ad alium motuꝫ /
vt ſi .6. moueant .3 / et .4. moueant .2. / hoc eſt actiui-
tas vt .4. / quia exceſſus .6. ad .3. eſt ſexquialterus
ad exceſſum .4. ad .2. in ſexquialtero velocius .6.
mouebunt .3. ꝙ̄ .4.2. Et ſic conſequenter dicas in
aliis. Hanc opinionem fundant eius factores in
verbo philoſophi primo celi et mundi capitulo de
infinito. inferentis velocitatem motuum penes ex
cellentiã exceſſus: et in verbo commentatoris quar
to phiſicorum cõmento .35. et .39. in quibus locis vi-
detur huic opinioni ſatis applaudere.
11Contra citate motuum penes cauſam fuit aliquorum phi
loſophorū dicentium velocitatem in motu atten-
di debere penes proportionem exceſſus potentia-
rum ſupra ſuas reſiſtētias: ita ſi exceſſus vnius
potentie ſupra ſuam reſiſtentiaꝫ fuerit duplus ad
exceſſum alterius potentie ſupra ſuam reſiſtentiã
motus / ille erit duple velocitatis ad alium motuꝫ /
vt ſi .6. moueant .3 / et .4. moueant .2. / hoc eſt actiui-
tas vt .4. / quia exceſſus .6. ad .3. eſt ſexquialterus
ad exceſſum .4. ad .2. in ſexquialtero velocius .6.
mouebunt .3. ꝙ̄ .4.2. Et ſic conſequenter dicas in
aliis. Hanc opinionem fundant eius factores in
verbo philoſophi primo celi et mundi capitulo de
infinito. inferentis velocitatem motuum penes ex
cellentiã exceſſus: et in verbo commentatoris quar
to phiſicorum cõmento .35. et .39. in quibus locis vi-
detur huic opinioni ſatis applaudere.
primam
opinio-
nē inſtat̄̄
Sed cõtra iſtam opinionē arguitur /
qui ſi illa eſſet vera / ſequeretur / motus proueni-
tes ab equalibus proportionibus eſſent inequa-
les: ſed conſequens eſt falſum / igitur illud ex quo
ſequitur. Sequela probatur et volo / potentia vt
8. moueat reſiſtentiam vt .4. et potentia vt .4. mo-
reſiſtentiaꝫ vt .2. / quo poſito arguitur ſic. Ille due
proportiones potentiarum ad reſiſtentias ſunt
equales cum vtra ſit dupla: et tamen vna illarū
puta .8. ad .4. velocius mouet ꝙ̄ altera igitur pro
poſitum. Minor probatur / quia exceſſus eſt maior /
igitur ſecundum opinionem velocitas eſt maior.
¶ Dices concedendo ſequelam: et negando falſi-
tatem conſequentis.
qui ſi illa eſſet vera / ſequeretur / motus proueni-
tes ab equalibus proportionibus eſſent inequa-
les: ſed conſequens eſt falſum / igitur illud ex quo
ſequitur. Sequela probatur et volo / potentia vt
8. moueat reſiſtentiam vt .4. et potentia vt .4. mo-
reſiſtentiaꝫ vt .2. / quo poſito arguitur ſic. Ille due
proportiones potentiarum ad reſiſtentias ſunt
equales cum vtra ſit dupla: et tamen vna illarū
puta .8. ad .4. velocius mouet ꝙ̄ altera igitur pro
poſitum. Minor probatur / quia exceſſus eſt maior /
igitur ſecundum opinionem velocitas eſt maior.
¶ Dices concedendo ſequelam: et negando falſi-
tatem conſequentis.
Sed contra / quia tunc ſequeretur
aliquam duo mobilia mouerentur ab equalibꝰ pro
portionibus: tamen vnum in duplo velocius mo-
ueretur altero / ſed conſequens eſt falſum / ergo il-
lud ex quo ſequitur. Sequela probatur retento ſu
periori caſu. Nam potentia vt .8. mouebit reſiſtē-
tiam vt quatuor in duplo velocius ꝙ̄ potentia vt
quatuor moueat reſiſtentiaꝫ vt .2. quoniã exceſſus
eſt duplus / et tamen ille proportiões ſunt equales
igitur propoſitum. 22Dicitur ¶ Dices concedendo qnod in-
fertur: nec illud habes pro inconuenienti: īmo pro
ſequela opinionis.
33Replica
aliquam duo mobilia mouerentur ab equalibꝰ pro
portionibus: tamen vnum in duplo velocius mo-
ueretur altero / ſed conſequens eſt falſum / ergo il-
lud ex quo ſequitur. Sequela probatur retento ſu
periori caſu. Nam potentia vt .8. mouebit reſiſtē-
tiam vt quatuor in duplo velocius ꝙ̄ potentia vt
quatuor moueat reſiſtentiaꝫ vt .2. quoniã exceſſus
eſt duplus / et tamen ille proportiões ſunt equales
igitur propoſitum. 22Dicitur ¶ Dices concedendo qnod in-
fertur: nec illud habes pro inconuenienti: īmo pro
ſequela opinionis.
Sed contra / quia tunc ſequeretur
ſi aliqua potentia moueret aliquam reſiſtentiam
aliquali velocitate: medietas potentie non moue-
ret medietatē reſiſtentie tanta velocitate cõſequēs
eſt falſum: et contra philoſophum ſeptimo phiſi-
corum expreſſe ponentem oppoſitum / igitur illud
ex quo / ſequitur ſequela probatur et volo / poten
tia vt .8. moueat reſiſtentiam vt quatuor: deinde
medietas potentie vt octo puta .4. moueat medie-
tatē reſiſtentie puta duo quo poſito arguo ſic / po
tentia vt octo in duplo plus excedit ſuam reſiſten
tiam ꝙ̄ medietas eius / que eſt vt quatuor excedat
medietatem ſue reſiſtentie / que eſt vt .2. cum vna ex-
cedat per quatuor et alia per .2. / igitur non tanta
velocitate medietas potentie mouet medietatem
reſiſtentie / quanta tota potentia mouet totam re-
ſiſtentiam / quod fuit inferendum.
44Cõfirmaſi aliqua potentia moueret aliquam reſiſtentiam
aliquali velocitate: medietas potentie non moue-
ret medietatē reſiſtentie tanta velocitate cõſequēs
eſt falſum: et contra philoſophum ſeptimo phiſi-
corum expreſſe ponentem oppoſitum / igitur illud
ex quo / ſequitur ſequela probatur et volo / poten
tia vt .8. moueat reſiſtentiam vt quatuor: deinde
medietas potentie vt octo puta .4. moueat medie-
tatē reſiſtentie puta duo quo poſito arguo ſic / po
tentia vt octo in duplo plus excedit ſuam reſiſten
tiam ꝙ̄ medietas eius / que eſt vt quatuor excedat
medietatem ſue reſiſtentie / que eſt vt .2. cum vna ex-
cedat per quatuor et alia per .2. / igitur non tanta
velocitate medietas potentie mouet medietatem
reſiſtentie / quanta tota potentia mouet totam re-
ſiſtentiam / quod fuit inferendum.
tio.
¶ Et confirmatur / quia ſi opinio eſſet vera / ſeque-
retur / ſi duo equi traherent duas nauas diuiſim
per vnã horam: illi equi coniūcti traherent illas
duas naues coniūctim in duplo velocius: ſed con
ſequens eſt contra experientiã / igitur illud ex quo
ſequitur. Sequela ꝓbatur / quoniã ipſis coniūctis
exceſſus eſſet duplus ad exceſſum vtriuſ diuiſim /
igitur velocitas eſſet dupla: conſequentia patet ex
opinione. Sed antecedēs probatur / quia quando
cun ſunt due proportiones equales: ſi minores
numeri vniantur et maiores ſimiliter / et fiat vna ꝓ
portio: exceſſus in tali proportiõe eſſet duplus ad
exceſſum cuiuſlibet alterius. Exemplum / vt capta
proportiõe .4. ad .2. / et vna alia ſibi equali in eiſdē
terminis puta .4. ad .2. / deinde vniendo minores
numeros puta binarium cum binario et maiores
puta quaternarium cum quaternario: reſultabit
proportio dupla .8. ad .4. / et ibi numerus maior ex
cedet minorem numerum duplo exceſſu ad exceſſū
aliarum proportionum / vt patet ad ſenſum. Aliud
exemplum: capiantur due proportiones ſexquial
tere in eiſdem terminis: puta .6. ad .4. et .6. ad .4. / et
manifeſtum eſt / exceſſus in talibus proportioni
bus eſt binarius. Et ſi vniantur numeri mino-
res et maiores reſultabit proportio .12. ad .8. / que
erit ſexquialtera: in qua maior numerꝰ excedit mi
norē quaternario: et per cõſequens duplo exceſſus
ad aliū exceſſū et ſic infallibiliter īuenies in omni
ſpecie proportiones cuiuſcun generis fuerit: vt
patet abunde ex ſecūda parte in tertio correlario
tertie concluſionis quarti capitis.
55Cõfirmaretur / ſi duo equi traherent duas nauas diuiſim
per vnã horam: illi equi coniūcti traherent illas
duas naues coniūctim in duplo velocius: ſed con
ſequens eſt contra experientiã / igitur illud ex quo
ſequitur. Sequela ꝓbatur / quoniã ipſis coniūctis
exceſſus eſſet duplus ad exceſſum vtriuſ diuiſim /
igitur velocitas eſſet dupla: conſequentia patet ex
opinione. Sed antecedēs probatur / quia quando
cun ſunt due proportiones equales: ſi minores
numeri vniantur et maiores ſimiliter / et fiat vna ꝓ
portio: exceſſus in tali proportiõe eſſet duplus ad
exceſſum cuiuſlibet alterius. Exemplum / vt capta
proportiõe .4. ad .2. / et vna alia ſibi equali in eiſdē
terminis puta .4. ad .2. / deinde vniendo minores
numeros puta binarium cum binario et maiores
puta quaternarium cum quaternario: reſultabit
proportio dupla .8. ad .4. / et ibi numerus maior ex
cedet minorem numerum duplo exceſſu ad exceſſū
aliarum proportionum / vt patet ad ſenſum. Aliud
exemplum: capiantur due proportiones ſexquial
tere in eiſdem terminis: puta .6. ad .4. et .6. ad .4. / et
manifeſtum eſt / exceſſus in talibus proportioni
bus eſt binarius. Et ſi vniantur numeri mino-
res et maiores reſultabit proportio .12. ad .8. / que
erit ſexquialtera: in qua maior numerꝰ excedit mi
norē quaternario: et per cõſequens duplo exceſſus
ad aliū exceſſū et ſic infallibiliter īuenies in omni
ſpecie proportiones cuiuſcun generis fuerit: vt
patet abunde ex ſecūda parte in tertio correlario
tertie concluſionis quarti capitis.
tio ſcḋa.
¶ Confirmatur ſecundo / quoniam ſi poſitio eſſet
vera: ſequeretur / capta vna libra plumbi ele-
uantis in rota mediam libram ex oppoſito per
aliquod ſpacium in aliquo tempore: due libre
eleuarent vnam libram ex oppoſito in duplo mi-
nori tempore: et per conſequens in duplo velocius /
ſed hoc eſt manifeſte falſum: et contra experientiã
que ſatis facile haberi poteſt: igitur illud ex quo
ſequitur. Sequela probatur / quia exceſſus eſſet du
plus ad priorem exceſſum: puta exceſſus quo due
libre excedunt vnam libram / ad exceſſum quo vna
libra excedit mediam libram: vt in priori ↄ̨firma-
tione probatum eſt. ¶ Et propter hoc relinquitur
hec opinio contraria experimento et rationi et ſen
tentie paripatheticorum.
vera: ſequeretur / capta vna libra plumbi ele-
uantis in rota mediam libram ex oppoſito per
aliquod ſpacium in aliquo tempore: due libre
eleuarent vnam libram ex oppoſito in duplo mi-
nori tempore: et per conſequens in duplo velocius /
ſed hoc eſt manifeſte falſum: et contra experientiã
que ſatis facile haberi poteſt: igitur illud ex quo
ſequitur. Sequela probatur / quia exceſſus eſſet du
plus ad priorem exceſſum: puta exceſſus quo due
libre excedunt vnam libram / ad exceſſum quo vna
libra excedit mediam libram: vt in priori ↄ̨firma-
tione probatum eſt. ¶ Et propter hoc relinquitur
hec opinio contraria experimento et rationi et ſen
tentie paripatheticorum.
Ad fulcimentum autem predicte opi
nionis que innititur auctoritatibus philoſophi
et cõmentatoris. Dicitur cõcedendo predictas au-
ctoritates: et negando conſequentiam: et ratio eſt:
quia cum philoſophus aut cõmentator dicunt ve-
locitatem motus ſequi exceſſum aut excellentiam
potentie motoris ſupra ſuam reſiſtentiam: intelli
gitur per excellentiam ſiue exceſſum potentie mo-
toris ſupra ſuam reſiſtentiam exceſſus vnius pro-
portionis ſupra alteram ita ſit ſenſus: quanto
vna ꝓportio excedit alteram tanto velocitas mo-
tus proueniens ab illa excedit velocitatem motus
prouenientem ab alia. Et iſta ſit intentio philo
ſophi patet ex regula / quam ponit in ſeptimo phi
ſicorū ſuperius allegata que (vt latius poſtea di-
citur) ſic intelligi debet. Si aliqua virtus moueat
nionis que innititur auctoritatibus philoſophi
et cõmentatoris. Dicitur cõcedendo predictas au-
ctoritates: et negando conſequentiam: et ratio eſt:
quia cum philoſophus aut cõmentator dicunt ve-
locitatem motus ſequi exceſſum aut excellentiam
potentie motoris ſupra ſuam reſiſtentiam: intelli
gitur per excellentiam ſiue exceſſum potentie mo-
toris ſupra ſuam reſiſtentiam exceſſus vnius pro-
portionis ſupra alteram ita ſit ſenſus: quanto
vna ꝓportio excedit alteram tanto velocitas mo-
tus proueniens ab illa excedit velocitatem motus
prouenientem ab alia. Et iſta ſit intentio philo
ſophi patet ex regula / quam ponit in ſeptimo phi
ſicorū ſuperius allegata que (vt latius poſtea di-
citur) ſic intelligi debet. Si aliqua virtus moueat