591574INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
Vocetur radius baſeos A B, r, peripheria c.
longitudo A D, b.
lon-
gitudo E H, l. radius baſeos E F, x.
gitudo E H, l. radius baſeos E F, x.
Erit cylindrus A B C D = {1/2} b c r.
&
momentum ejus = {1/4} b b c r.
Cohærentia 8 r3. ut ſoliditas cylindri E F G H habeatur, pone
r. c: : x. {c x. /r} peripheria baſeos, unde {1/2} {c x x/r} = baſi, ſoliditas = {1/2} {c x x l. /r}
& momentum ex gravitate = {1/4} {c l l x x. /r} Cohærentia baſeos E F uti
8 x3. quarepoſtulatur proportio 8 x3, {1/4} {c l l x x/r}: : 8 r3, {1/4} b b c r.
unde x = {l l r/b b}
Cohærentia 8 r3. ut ſoliditas cylindri E F G H habeatur, pone
r. c: : x. {c x. /r} peripheria baſeos, unde {1/2} {c x x/r} = baſi, ſoliditas = {1/2} {c x x l. /r}
& momentum ex gravitate = {1/4} {c l l x x. /r} Cohærentia baſeos E F uti
8 x3. quarepoſtulatur proportio 8 x3, {1/4} {c l l x x/r}: : 8 r3, {1/4} b b c r.
unde x = {l l r/b b}
PROPOSITIO LI.
Tab.
XXIII.
fig.
37.
Dato Cylindro A B C D &
pondere I, quo-
rum momenta ex gravitate ad Cohærentiam habeant quamcunque
rationem, invenire alium cylindrum datæ longitudinis, in quo mo-
mentum gravitatis ad ſuam Cohærentiam habeat eandem rationem.
rum momenta ex gravitate ad Cohærentiam habeant quamcunque
rationem, invenire alium cylindrum datæ longitudinis, in quo mo-
mentum gravitatis ad ſuam Cohærentiam habeat eandem rationem.
Vocetur radius baſeos A B, r.
peripheria c.
longitudo A D, b.
pon-
dus I, p. erit momentum Cylindri ex gravitate, una cum momento
ponderis I = {1/4} b b c r + p b. Cohærentia ut 8 r3. Vocetur E H, d.
radius baſeos E F, x. erit ejus peripheria = {c x/r}. baſis = {1/2} {c x x. /r} & ſo-
liditas = {1/2} {c d x x. /r} unde momentum eſt = {1/4} {c d d x x. /r} & Cohæren-
tia ut 8 x3. hinc ſtabunt quantitates ordinatæ in proportionem
{1/4} {c d d x x,/r} 8 x3: : {1/4} b b c r + b p. 8 r3.
unde x ={{1/4} c d d r r. /{1/4} b b c r + b p}
dus I, p. erit momentum Cylindri ex gravitate, una cum momento
ponderis I = {1/4} b b c r + p b. Cohærentia ut 8 r3. Vocetur E H, d.
radius baſeos E F, x. erit ejus peripheria = {c x/r}. baſis = {1/2} {c x x. /r} & ſo-
liditas = {1/2} {c d x x. /r} unde momentum eſt = {1/4} {c d d x x. /r} & Cohæren-
tia ut 8 x3. hinc ſtabunt quantitates ordinatæ in proportionem
{1/4} {c d d x x,/r} 8 x3: : {1/4} b b c r + b p. 8 r3.
unde x ={{1/4} c d d r r. /{1/4} b b c r + b p}