593577LIBER SEPTIMVS.
dem complementum, vt ex conſtructione tradita conſtat) docuimus in vſu Aſtrolabij, in Coſmo
graphia, in commentariis in ſphæram, cum de oſſiciis Meridiani circuli ageremus, & in 2. ſcho-
lio propoſ. 28. lib. 1. huius Gnomonices.
graphia, in commentariis in ſphæram, cum de oſſiciis Meridiani circuli ageremus, & in 2. ſcho-
lio propoſ. 28. lib. 1. huius Gnomonices.
DE ARCVBVS SIGNORVM IN HOROLOGIO
horizontali deſcribendis. CAP. II.
horizontali deſcribendis. CAP. II.
RADIVS Solis in æquinoctiali circulo exiſtentis deſcribit motu diurno circa centrum mun
di circulum, nempe ipſummet Aequatorem: Sole verò in quouis alio parallelo citra, vltrave
æquinoctialem circulum commorante, idem radius per centrum mundi eductus deſcribit duas
1110 ſuperſicies conicas ad centrum mundi, tanquàm ad verticem, connexas, quarum baſes ſunt duo
paralleli poſiti, & æquales; Vt cum Sol eſt in initio ♋, vel ♑, baſes dictarum, ſuperſicierum
conicarum ſunt tropicus ♋, & tropicus ♑: quæ omnia à nobis demonſtrata ſunt lib, 1. propoſ. 3.
Et quoniam planum horologii cuiuſcunque ſecans has ſuperſicies conicas ſacit vel circulum, vel
Parabolam, vel Hyperbolam, vel Ellipſim, cum non tranſeat per verticem illarum, hoc eſt, per
centrum mundi, vt conſtat ex conicis elementis Apollonii, & vt in eodem lib. 1. oſtendimus, pro-
poſ. 4. 5. 6. & 7. à quibus quidem ſectionibus vmbra gnomonis non recedit, Sole exiſtente in
illo parallello, qui baſis eſt ſuperſiciei conicę, vt in eodem lib. 1. propoſ. 12. demonſtrauimus; ſit
vt arcus ſignorum, quos nimirum vmbra gnomonis deſcribit in horologio, Sole in ſignorum ini-
tijs exiſtente, ſint vel circuli, vel Parabolæ, vel Hyperbolæ, vel Ellipſes, præterquam cum Sol in
2220 æquinoctiali circulo exiſtit: tunc enim gnomonis vmbra rectam lineam deſcribit, vt ex coroll. 2.
propoſ. 11. eiuſdem lib. 1. perſpicuum eſt. In quonam autem horologio arcus hi ſignorum ſint
vel circnli, vel Parabolæ, vel Hyperbolæ, vel Ellipſes, abunde demonſtrauimus in lib. 1. propoſ. 4-
5. 6. 7. in earumq́ue ſcholijs: Nunc certum ſit, huiuſmodi arcus in horologio ęquinoctiali vbi-
uis gentium eſſe circulos; in horologio verò horizontali minoris latitudinis quàm grad. 66.
Min. 30. & tam in Meridiano, quàm in Polari horologio cuiuſcunque regionis, atque in Vertica-
li illius loci, vbi poli eleuatio ſupra Horizontem maior eſt, quàm grad. 23. Min. 30. eſſe
hyperbolas.
di circulum, nempe ipſummet Aequatorem: Sole verò in quouis alio parallelo citra, vltrave
æquinoctialem circulum commorante, idem radius per centrum mundi eductus deſcribit duas
1110 ſuperſicies conicas ad centrum mundi, tanquàm ad verticem, connexas, quarum baſes ſunt duo
paralleli poſiti, & æquales; Vt cum Sol eſt in initio ♋, vel ♑, baſes dictarum, ſuperſicierum
conicarum ſunt tropicus ♋, & tropicus ♑: quæ omnia à nobis demonſtrata ſunt lib, 1. propoſ. 3.
Et quoniam planum horologii cuiuſcunque ſecans has ſuperſicies conicas ſacit vel circulum, vel
Parabolam, vel Hyperbolam, vel Ellipſim, cum non tranſeat per verticem illarum, hoc eſt, per
centrum mundi, vt conſtat ex conicis elementis Apollonii, & vt in eodem lib. 1. oſtendimus, pro-
poſ. 4. 5. 6. & 7. à quibus quidem ſectionibus vmbra gnomonis non recedit, Sole exiſtente in
illo parallello, qui baſis eſt ſuperſiciei conicę, vt in eodem lib. 1. propoſ. 12. demonſtrauimus; ſit
vt arcus ſignorum, quos nimirum vmbra gnomonis deſcribit in horologio, Sole in ſignorum ini-
tijs exiſtente, ſint vel circuli, vel Parabolæ, vel Hyperbolæ, vel Ellipſes, præterquam cum Sol in
2220 æquinoctiali circulo exiſtit: tunc enim gnomonis vmbra rectam lineam deſcribit, vt ex coroll. 2.
propoſ. 11. eiuſdem lib. 1. perſpicuum eſt. In quonam autem horologio arcus hi ſignorum ſint
vel circnli, vel Parabolæ, vel Hyperbolæ, vel Ellipſes, abunde demonſtrauimus in lib. 1. propoſ. 4-
5. 6. 7. in earumq́ue ſcholijs: Nunc certum ſit, huiuſmodi arcus in horologio ęquinoctiali vbi-
uis gentium eſſe circulos; in horologio verò horizontali minoris latitudinis quàm grad. 66.
Min. 30. & tam in Meridiano, quàm in Polari horologio cuiuſcunque regionis, atque in Vertica-
li illius loci, vbi poli eleuatio ſupra Horizontem maior eſt, quàm grad. 23. Min. 30. eſſe
hyperbolas.
IGITVR vt hoſce arcus, cuiuſcunque ſint ſiguræ, deſignemus, præparanda eſt prius figura
33Conſtr@ctio ſi-
guræ @adiorum
Zodiaci, ex qua
arcus ſignorum
in horologio ho
rizontali deſ@r@
bantar. radiorum Zodiaci vna cum lineis horarijs, hunc in modum. Ducatur in tranſuerſum linea vt
4430 cunque A H, quæ axẽ
366[Figure 366]
mundi reſerat, &
ad
eam perpendicularis
excitetur D C, pro ra-
dio æquinoctiali. De-
inde ex D, deſcribatur
arcus circuli N O, in
quo ſupputata maxi-
ma declinatione So-
lis grad. 23. Min. 30.
5540 ad vtraſque partes ra-
66Deſcri@tio ra-
diorum ſigno-
rum in figura
radiorum Zo-
diaci. dii Aequatoris D C,
vſque ad puncta N, O,
ducatur recta N O, ſe-
cans D C, in R, pun-
cto, è quo, vt centro,
circa diametrum NO,
circulus deſcribatur,
qui in partes 12. æqua
les ſecetur, initio facto
7750 à recta N O, vel à ra-
dio Aequatoris D C,
Poſt hæc bina quæli-
bet puncta æqualiter
à puncto N, vel O, di-
ſtantia iungantur re-
ctis lineis ſecãtibus ar-
cum N O, in punctis, per quæ ex D, rectæ emiſſæ dabunt radios omnium ſignorum Zodiaci, vt
in figura apparet.
88Deſcriptio line@ 33Conſtr@ctio ſi-
guræ @adiorum
Zodiaci, ex qua
arcus ſignorum
in horologio ho
rizontali deſ@r@
bantar. radiorum Zodiaci vna cum lineis horarijs, hunc in modum. Ducatur in tranſuerſum linea vt
4430 cunque A H, quæ axẽ
eam perpendicularis
excitetur D C, pro ra-
dio æquinoctiali. De-
inde ex D, deſcribatur
arcus circuli N O, in
quo ſupputata maxi-
ma declinatione So-
lis grad. 23. Min. 30.
5540 ad vtraſque partes ra-
66Deſcri@tio ra-
diorum ſigno-
rum in figura
radiorum Zo-
diaci. dii Aequatoris D C,
vſque ad puncta N, O,
ducatur recta N O, ſe-
cans D C, in R, pun-
cto, è quo, vt centro,
circa diametrum NO,
circulus deſcribatur,
qui in partes 12. æqua
les ſecetur, initio facto
7750 à recta N O, vel à ra-
dio Aequatoris D C,
Poſt hæc bina quæli-
bet puncta æqualiter
à puncto N, vel O, di-
ſtantia iungantur re-
ctis lineis ſecãtibus ar-
cum N O, in punctis, per quæ ex D, rectæ emiſſæ dabunt radios omnium ſignorum Zodiaci, vt
in figura apparet.
rum horariarũ
in figura radio
rum Zodia@i.
POST hæc ex triangulo H D I, ſiguræ capitis præcedentis transferatur in axem A H, ſigurę
proxime conſtructæ ex D, ſiniſtram verſus recta D H, & in radium Aequatoris D C, deorſum
proxime conſtructæ ex D, ſiniſtram verſus recta D H, & in radium Aequatoris D C, deorſum