594578GNOMONICES
ſus recta D I, &
ex H, per I, recta educatur H I, quantacunque pro hora 12.
quam commodius ſor-
taſſe ita ducemus. Ex H, deſcribatur verſus D, arcus circuli A B, ad quouis interuallum, ex quo
abſcindatur arcus A B, altitudini poli æqualis. Recta enim H B, ducta erit linea horæ 12. tranſi-
bitq́ue per I@. Deinde ex centro E, illius circuli in figura pręcedẽtis capitis, beneſicio cuius in
linea æquinoctiali F K, puncta horarum inuenimus, accipiantur interualla vſque ad puncta, vbi
æquinoctialis linea F K, à lineis horariis ſecatur, & ex puncto D, ſiguræ proxime conſtructæ in
radiũ Aequatoris D C, transſerantur, imprimendo puncta in ipſo radio Aequatoris, per quæ ex
H, rectæ educantur. Poſtremo per H, agatur H V, radio Aequatoris D C, parallela; & , ſi opus
fuerit, lineæ ex H, prodeuntes, & radium Aequatoris D C, ſecantes, beneſicio circini ad ſiniſtrã pa-
rallelæ A V, traducantur: quod ſacile ſiet, ſi ex centro H, arcus circuli deſcribatur L Q, ſecans paral
1110 lelã H V, in P, ſi enim diſtantiam P L, ex P, ad Q, transſeramus, habebit recta ex H, per Q, du-
cta eandem diſtantiam à recta H V, quam ab eadem habet recta H L, & c. Nam rectæ ex H,
prodeuntes erunt lineæ aliarum horarum poſt horam 12. quarum numerus reſpondet numeris
illorum interuallorum, quę in radium Aequatoris ex centro E, ſiguræ antecedentis cap. ſunt trãſ-
lata, ita vt proxima linea ipſi H B, det horam 1. & 11. ſequens verò 2. & 10. & c. Quod ſi lineas
22Alia deſcriptio
linea@um hora-
riarum in figu-
ra radiorum Zo
diaci. horarias inter H, centrum horologii præcedentis capitis, & æquinoctialem lineam F K, in radiũ
Aequatoris D C, in proxima figura ex H, transſeramus, imprimendo puncta in radio Aequatoris
D C, & per hæc ex H, rectas lineas producamus, habebimus eaſdem lineas horarias.
taſſe ita ducemus. Ex H, deſcribatur verſus D, arcus circuli A B, ad quouis interuallum, ex quo
abſcindatur arcus A B, altitudini poli æqualis. Recta enim H B, ducta erit linea horæ 12. tranſi-
bitq́ue per I@. Deinde ex centro E, illius circuli in figura pręcedẽtis capitis, beneſicio cuius in
linea æquinoctiali F K, puncta horarum inuenimus, accipiantur interualla vſque ad puncta, vbi
æquinoctialis linea F K, à lineis horariis ſecatur, & ex puncto D, ſiguræ proxime conſtructæ in
radiũ Aequatoris D C, transſerantur, imprimendo puncta in ipſo radio Aequatoris, per quæ ex
H, rectæ educantur. Poſtremo per H, agatur H V, radio Aequatoris D C, parallela; & , ſi opus
fuerit, lineæ ex H, prodeuntes, & radium Aequatoris D C, ſecantes, beneſicio circini ad ſiniſtrã pa-
rallelæ A V, traducantur: quod ſacile ſiet, ſi ex centro H, arcus circuli deſcribatur L Q, ſecans paral
1110 lelã H V, in P, ſi enim diſtantiam P L, ex P, ad Q, transſeramus, habebit recta ex H, per Q, du-
cta eandem diſtantiam à recta H V, quam ab eadem habet recta H L, & c. Nam rectæ ex H,
prodeuntes erunt lineæ aliarum horarum poſt horam 12. quarum numerus reſpondet numeris
illorum interuallorum, quę in radium Aequatoris ex centro E, ſiguræ antecedentis cap. ſunt trãſ-
lata, ita vt proxima linea ipſi H B, det horam 1. & 11. ſequens verò 2. & 10. & c. Quod ſi lineas
22Alia deſcriptio
linea@um hora-
riarum in figu-
ra radiorum Zo
diaci. horarias inter H, centrum horologii præcedentis capitis, & æquinoctialem lineam F K, in radiũ
Aequatoris D C, in proxima figura ex H, transſeramus, imprimendo puncta in radio Aequatoris
D C, & per hæc ex H, rectas lineas producamus, habebimus eaſdem lineas horarias.
HAS etiam lineas horarias ex H, procedentes commodiſſime deſcribemus ſine translatione
33Alia adhu@ de-
ſcriptio linearũ
horariarum pul
ch@trima in fi-
gura radiorum
Zodiaci. interuallorum horariorum inter centrum E, vel H, & æquinoctialem lineam F K, horologij ante-
4420 cedentis cap. poſitorum, in radium Aequatoris D C, hac ratione. In linea H I, protracta aſſume-
mus punctum quodcunque φ, per quod lineam φ V, ipſi A H, parallelam agemus, perq́ue H, ipſi
D C, aliam parallelam H V, quæ ipſam φ V, ſecet in V. Deinde centro V, & interuallo V φ, circu-
lum deſcribemus, eumq́ue partiemur in 24. partes æquales, initio facto à puncto φ. Si namque
bina quæuis puncta à φ, æqualiter remota rectis lineis occultis coniungamus ſecantibus rectam
φ V, in punctis, dabunt rectæ ex H, per hæc puncta emiſſæ lineas horarias, vt prius. Quòd
ſi ſinguli arcus circuli ex V, deſcripti ſecentur bifariam, & in quatuor partes æquales, ducemus ea-
dem ratione in figura radiorum Zodiaci lineas horarias, quæ ad horas dimidiatas, earumq́ue
quadrantes ſpectent.
33Alia adhu@ de-
ſcriptio linearũ
horariarum pul
ch@trima in fi-
gura radiorum
Zodiaci. interuallorum horariorum inter centrum E, vel H, & æquinoctialem lineam F K, horologij ante-
4420 cedentis cap. poſitorum, in radium Aequatoris D C, hac ratione. In linea H I, protracta aſſume-
mus punctum quodcunque φ, per quod lineam φ V, ipſi A H, parallelam agemus, perq́ue H, ipſi
D C, aliam parallelam H V, quæ ipſam φ V, ſecet in V. Deinde centro V, & interuallo V φ, circu-
lum deſcribemus, eumq́ue partiemur in 24. partes æquales, initio facto à puncto φ. Si namque
bina quæuis puncta à φ, æqualiter remota rectis lineis occultis coniungamus ſecantibus rectam
φ V, in punctis, dabunt rectæ ex H, per hæc puncta emiſſæ lineas horarias, vt prius. Quòd
ſi ſinguli arcus circuli ex V, deſcripti ſecentur bifariam, & in quatuor partes æquales, ducemus ea-
dem ratione in figura radiorum Zodiaci lineas horarias, quæ ad horas dimidiatas, earumq́ue
quadrantes ſpectent.
EX hac autem figura radiorũ Zodiaci facile intelligemus, qui arcus ſignorũ in horologio de-
55Qui a@cu@ ſigno
rum in horolo-
gio deſcribendi
ſint hyperbolæ,
aut parabolæ,
au@ ellipſe@, quo
pacto ex figura
radiorum Zo-
diaci cognoſca-
@ur.6630 ſcribẽdi ſint hyperbolę & qui parabolæ, vel Ellipſes. Nam quotieſcunque recta H B, ſecat duos ra-
dios ſignorum oppoſitorum, vt ♋, & ♑; ♊, & ♐; ♉, & ♏, & c. arcus illorum oppoſitorum ſigno
rum ſunt hyperbolæ oppoſitæ, & æquales: Quando verò eadem recta H B, ſecat quidem radium
cuiuſuis ſigni inter rectas H V, & D C, radio verò ſigni oppoſiti eſt parallela, arcus illius ſigni,
cuius radius ſecatur, eſt parabola, alterius autem ſigni oppoſiti arcus deſcribi non poteſt: Quando
denique recta H B, ſecat vnum radium inter rectas H V, D C, radio vero ſigni oppoſiti neque æqui
diſtat, neque eum ſecat, niſi vltra punctum D, productum, arcus illius ſigni, cuius radius ſecatur, eſt
Ellipſis, alterius verò ſigni oppoſiti arcus deſcribi non poteſt. Quæ omnia lib. 1. demonſtrauimus.
Idem in aliis horologiis cognoſcemus, ſi pro linea meridiana ſumamus lineam ſtyli in horologiis
declinantibus, & in figura radiorum Zodiaci lineam indicis pro linea horæ 12. vt ex ſequentibus
7740 maniſeſtum erit. T unc autem recta H B, (quæ in horizontali horologio eſt linea horæ 12. in de-
clinantibus vero linea ſtyli) radios parallelorum oppoſitorum ſecabit, quando angulus D H I, al-
titudinis poli ſupra planum horologij, quem recta H B, facit cum axe A H, minor eſt angulo
A D N, oppoſito & externo, quem facit radius D N, ſigni oppoſiti cum eodem axe A H, qualis
eſt angulus complementi declinationis ſigni oppſiti: Quando autem dicti duo anguli fuerint
æquales, erit recta H B, parallela radio ſigni oppoſiti: Quando denique ille hoc maior fuerit, re-
cta H B, radium ſigni oppoſiti neque ſecabit, neque ei parallela erit, vt conſtat ex propoſ. 28.
lib. 1. Euclidis.
55Qui a@cu@ ſigno
rum in horolo-
gio deſcribendi
ſint hyperbolæ,
aut parabolæ,
au@ ellipſe@, quo
pacto ex figura
radiorum Zo-
diaci cognoſca-
@ur.6630 ſcribẽdi ſint hyperbolę & qui parabolæ, vel Ellipſes. Nam quotieſcunque recta H B, ſecat duos ra-
dios ſignorum oppoſitorum, vt ♋, & ♑; ♊, & ♐; ♉, & ♏, & c. arcus illorum oppoſitorum ſigno
rum ſunt hyperbolæ oppoſitæ, & æquales: Quando verò eadem recta H B, ſecat quidem radium
cuiuſuis ſigni inter rectas H V, & D C, radio verò ſigni oppoſiti eſt parallela, arcus illius ſigni,
cuius radius ſecatur, eſt parabola, alterius autem ſigni oppoſiti arcus deſcribi non poteſt: Quando
denique recta H B, ſecat vnum radium inter rectas H V, D C, radio vero ſigni oppoſiti neque æqui
diſtat, neque eum ſecat, niſi vltra punctum D, productum, arcus illius ſigni, cuius radius ſecatur, eſt
Ellipſis, alterius verò ſigni oppoſiti arcus deſcribi non poteſt. Quæ omnia lib. 1. demonſtrauimus.
Idem in aliis horologiis cognoſcemus, ſi pro linea meridiana ſumamus lineam ſtyli in horologiis
declinantibus, & in figura radiorum Zodiaci lineam indicis pro linea horæ 12. vt ex ſequentibus
7740 maniſeſtum erit. T unc autem recta H B, (quæ in horizontali horologio eſt linea horæ 12. in de-
clinantibus vero linea ſtyli) radios parallelorum oppoſitorum ſecabit, quando angulus D H I, al-
titudinis poli ſupra planum horologij, quem recta H B, facit cum axe A H, minor eſt angulo
A D N, oppoſito & externo, quem facit radius D N, ſigni oppoſiti cum eodem axe A H, qualis
eſt angulus complementi declinationis ſigni oppſiti: Quando autem dicti duo anguli fuerint
æquales, erit recta H B, parallela radio ſigni oppoſiti: Quando denique ille hoc maior fuerit, re-
cta H B, radium ſigni oppoſiti neque ſecabit, neque ei parallela erit, vt conſtat ex propoſ. 28.
lib. 1. Euclidis.
HIS ita peractis, hoc modo arcus ſignorum deſcribemus.
Ex figura radiorum Zodiaci hacte
88Deſcriptio a@-
@uum ſignorum
in horologio ho
tali. nus conſtructa ſumemus portionem lineæ H B, horæ 12. inter punctum H, & radium ♋, interce-
9950 ptam, eamq́ue transferemus in horologium (quod in hunc vſum deſcriptum eſſe debet lineis oc-
cultis, vt poſtea ſolum illæ lineæ, quæ inter arcum ♋, & arcum ♑, exiſtunt, perſpicuæ fiant, cum
omnes alię ſint ſuperuacaneæ, quippe in quas vmbra ſtyli cadere non poſſit) ex centro H, in lineã
meridianam verſus lineam æquinoctialem, ſignando punctum in linea meridiana. Deinde eodẽ
modo accipiemus portionem lineæ horæ 1. & 11. inter idem punctum H, & radium ♋, poſitam,
eamq́ue in horologium traducemus ex centro H, in lineas hor. 1. & 11. verſus lineam æquinoctia
lem, ſignando rurſus duo puncta in hiſce lineis horarijs, & ſic in reliquis horarijs lineis radium
♋, ſecantibus procedemus, transferentes ſemper interualla earum inter H, & radium ♋, incluſa,
in horologium ex centro H, in lineas horarias reſpondentes, puncta in illis notando. Obſeruandũ
tamen erit hic, & in ſequentibus, vt interualla linearum ex H, cadentium verſus radium Aequato
tis D C, transferantur ex centro horologij H, in eas lineas horarias, quæ ex H, verſus lineam
88Deſcriptio a@-
@uum ſignorum
in horologio ho
tali. nus conſtructa ſumemus portionem lineæ H B, horæ 12. inter punctum H, & radium ♋, interce-
9950 ptam, eamq́ue transferemus in horologium (quod in hunc vſum deſcriptum eſſe debet lineis oc-
cultis, vt poſtea ſolum illæ lineæ, quæ inter arcum ♋, & arcum ♑, exiſtunt, perſpicuæ fiant, cum
omnes alię ſint ſuperuacaneæ, quippe in quas vmbra ſtyli cadere non poſſit) ex centro H, in lineã
meridianam verſus lineam æquinoctialem, ſignando punctum in linea meridiana. Deinde eodẽ
modo accipiemus portionem lineæ horæ 1. & 11. inter idem punctum H, & radium ♋, poſitam,
eamq́ue in horologium traducemus ex centro H, in lineas hor. 1. & 11. verſus lineam æquinoctia
lem, ſignando rurſus duo puncta in hiſce lineis horarijs, & ſic in reliquis horarijs lineis radium
♋, ſecantibus procedemus, transferentes ſemper interualla earum inter H, & radium ♋, incluſa,
in horologium ex centro H, in lineas horarias reſpondentes, puncta in illis notando. Obſeruandũ
tamen erit hic, & in ſequentibus, vt interualla linearum ex H, cadentium verſus radium Aequato
tis D C, transferantur ex centro horologij H, in eas lineas horarias, quæ ex H, verſus lineam