Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s15834" xml:space="preserve">931. </s>
            <s xml:id="echoid-s15835" xml:space="preserve">Il ſuit des deux théorêmes précédens que la force d’un
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            corps, qu’on peut appeller auſſi quantité de mouvement de ce
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            corps, ne dépend pas ſeulement de ſa vîteſſe, mais encore de
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            ſa maſſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s15836" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi l’on connoîtra toujours la quantité
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            de mouvement de deux ou de pluſieurs corps, en multipliant
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            la maſſe de chacun par ſa vîteſſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s15837" xml:space="preserve">Pour ſe convaincre de cette
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            vîteſſe, imaginons deux corps, dont l’un ait trois parties de
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            maſſe & </s>
            <s xml:id="echoid-s15838" xml:space="preserve">4 degrés de vîteſſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15839" xml:space="preserve">l’autre cinq parties de maſſe
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s15840" xml:space="preserve">6 degrés de vîteſſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15841" xml:space="preserve">nommons f la force qui eſt en état
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            de donner un degré de vîteſſe à un corps qui n’aura qu’une
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            partie de maſſe, puiſque les effets ſont proportionnés aux
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            cauſes, celle qui ſera en état de donner quatre degrés de vîteſſe
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            ſera 4f. </s>
            <s xml:id="echoid-s15842" xml:space="preserve">Si le corps devient trois fois plus grand, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15843" xml:space="preserve">qu’il faille
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            lui donner encore 4 degrés de vîteſſe, il n’eſt pas moins évi-
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            dent que la force devient 3 x 4f ou 12f. </s>
            <s xml:id="echoid-s15844" xml:space="preserve">Par la même raiſon,
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            puiſque les degrés de vîteſſe ſont égaux, en appellant toujours
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            f celle qui peut donner un degré de vîteſſe à une partie du ſe-
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            cond corps, 6f ſera celle qui eſt capable de lui en donner
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            6 degrés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15845" xml:space="preserve">ſi le corps devient cinq fois plus gros, il faudra
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            une force cinq fois plus grande: </s>
            <s xml:id="echoid-s15846" xml:space="preserve">donc la force qui lui donne
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            cette même vîteſſe ſera 5 x 6f ou 30f: </s>
            <s xml:id="echoid-s15847" xml:space="preserve">donc les quantités de
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            mouvement de ces corps, ou les forces qui les ont miſes en
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            mouvement ſeront entr’elles comme 12f eſt à 30f, ou comme
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            12 à 30, c’eſt-à-dire comme les produits des maſſes par les
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            vîteſſes. </s>
            <s xml:id="echoid-s15848" xml:space="preserve">Ainſi ayant deux corps, que nous nommerons a & </s>
            <s xml:id="echoid-s15849" xml:space="preserve">b,
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            nommant c la vîteſſe du premier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15850" xml:space="preserve">d la vîteſſe du ſecond,
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            a c ſera la quantité de mouvement de l’un, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15851" xml:space="preserve">b d la quantité
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            de mouvement de l’autre.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s15853" xml:space="preserve">932. </s>
            <s xml:id="echoid-s15854" xml:space="preserve">Il ſuit encore delà que connoiſſant la quantité de
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            mouvement d’un corps & </s>
            <s xml:id="echoid-s15855" xml:space="preserve">ſa maſſe, en diviſant la quantité
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            de mouvement par la maſſe, l’on aura au quotient la vîteſſe;
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            <s xml:id="echoid-s15856" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s15857" xml:space="preserve">que diviſant de même la quantité de mouvement par la
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            vîteſſe, le quotient donnera la maſſe.</s>
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