Musschenbroek, Petrus van - Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae

Corol. 1. Poſitis chordis circuli infinite tenuibus, omnes comple-
bunt circulum C L D L, atque omnes rectæ reſpondentes, uti A E,
G G, H H & c. complebunt quadratum, quare Cohærentiæ cir-
cularis baſeos aut quadratæ A E F B, forent inter ſe, uti quadratum
circuli, ad quadratum quadrati A E F B. Eſt autem circulus ad qua
dratum circumſcriptum proxime, uti 157 ad 200, quornm quadrata
ſunt 24649 & 40000, ſecundum quam proportionem Cohærentiæ
cylindrorum parallelopipedis inſcriptorum & æque longorum inve-
niendæ eſſent: non tamen obſervantur in Experientiis huic propor-
tioni reſpondere Ligna; an eveniat ob fibrarum flexibilitatem;
velut in Propoſitione præcedenti monui; an ob aliam cauſam?
nondum mihi conſtat.

Corol. 2. Tab. XXV. fig. 8. Si fuiſſet corpus ejusdem longitudi-
nis & materiæ ac Cylindrus, cujus baſis eſſet Ellipſis Z C X D, atque
axis Ellipſeos minor C D horizontalis, X Z axis major perpendicula-
ris, productis chordis circuli oo, pp, uſque in Ellipſeos peripheriam r r,
s s. atque ita porro omnibus; erit Cohærentiarum ſumma in circulo, ad
eam in Ellipſi, uti quadrata chordarum oo, pp, ad quadrata ordina-
tarum in Ellipſi rr, ss: ſive ut quadratum areæ circularis, ad qua-
dratum areæ Ellipticæ: ſed eſt area circularis ad ellipticam, uti dia-
meter circuli C D, ad axin majorem ellipſeos X Z quare erit Co-
hærentia circuli ad eam ellipſeos, uti C Dq ad X Zq.

Corol. 3. Circumſcripto circa Ellipſin C X D Z rectangulo, quod
ſit baſis parallelopipedi, erit Cohærentia baſeos Ellipticæ, ad eam
parallelopipedi, in ratione eadem ac Cohærentia baſeos circularis,
ad eam quadrati circumſcripti.

Nam eſt parallelogrammum Ellipſi circumſcriptum ad aream El-
lipſeos, uti quadratum circulo circumſcriptum ad aream circuli:
ſed eſt Cohærentia parallelogrammi circa Ellipſin ad Cohærentiam
Ellipſeos, uti quadrata productarum ordinatarum in ſua latera, ad
ordinatarum in Ellipſi quadrata, & quia ordinatæ infinitæ implent
tandem aream Ellipſeos, uti & productiones earum parallelogram-
mum, erunt Cohærentiæ uti quadrata arearum; & quia areæ ſunt
proportionales areis quadrati & circuli huic inſcripti, & harum
Cohærentiæ uti quadrata arearum, erit Cohærentia

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search