599583LIBER SEPTIMVS.
ab ortu in tropico ♑, &
proximum punctum verſus N, horam 1.
&
c.
Per hæc enim puncta diui-
ſionum inueniemus in vtroque tropico horologii puncta horarum ab ortu Solis, vt proximè de
punctis horarum ab occaſu diximus, horologiumq́ue Babylonicum conficiemus.
ſionum inueniemus in vtroque tropico horologii puncta horarum ab ortu Solis, vt proximè de
punctis horarum ab occaſu diximus, horologiumq́ue Babylonicum conficiemus.
DESCRIBETVR alio modo vtrumque horologium ex tabellis arcuum diurnorum, &
11Deſcriptio eiuſ-
dem horologii
Italici, & Baby-
lonici perarcu @
diutnos. nocturnorum, quas in ſcholio propoſ. 33. lib. 1. compoſuimus. Ex his enim dicto citius intellige-
tur, quæ horæ ab or. vel occ. & à mer. vel med. noc. ſe mutuo ſecent in vno eodemq́ue puncto di-
ctorum arcuum diurnorum, nocturnorumq́ue. Superuacaneum autem duximus hoc loco eas ta-
bulas repetere, cum facile ex dicto ſcholio ſumi poſſint.
11Deſcriptio eiuſ-
dem horologii
Italici, & Baby-
lonici perarcu @
diutnos. nocturnorum, quas in ſcholio propoſ. 33. lib. 1. compoſuimus. Ex his enim dicto citius intellige-
tur, quæ horæ ab or. vel occ. & à mer. vel med. noc. ſe mutuo ſecent in vno eodemq́ue puncto di-
ctorum arcuum diurnorum, nocturnorumq́ue. Superuacaneum autem duximus hoc loco eas ta-
bulas repetere, cum facile ex dicto ſcholio ſumi poſſint.
ITAQVE deſcribantur in horologio Aſtronomico duo arcus diurni, vnus horarum 14.
&
horarum 10. alter, vt in præcedenti capite docuimus. Satis autem erit, ſi in horis à meridie, vel
2210 media nocte ſignentur puncta, per quę prædicti arcus tranſire debent, etiamſi arcus ipſi non deli-
neentur. Deinde diligenter conſiderentur tabellæ arcuum diurnorum horarum 10. 12. & 14.
quas in ſcholio propoſ. 33. lib. 1. propoſuimus. Ex illis enim confeſtim diſces, per quaſnam horas
à meridie, vel media nocte dictorum arcuũ ducendæ ſint horæ ab ortu, & occaſu Solis. Ita nam-
que vides horam 1. ab or. ducendam eſſe per horam 6. à med. noc. in arcu horarum 14. & per
horam 7. à med. noc. in arcu horarum 12. qui in horologio à linea æquinoctiali non differt, &
per horam 8. à med. noc. in arcu horarum 10. Item horam 23. ab occ. duci debere per horam 6.
à mer. in arcu horarum 14. & per horam 5. à mer. in arcu horarum 12. & per horam 4. à mer. in
arcu horarum 10. & ita de cæteris. Horæ autem, quæ in arcu horarum 10. non habent puncta re-
ſpondentia, quales ſunt in noſtro exemplo omnes horæ ab ortu poſt horam 9. ab ortu, & omnes
3320 horæ ab occ. ante horam 15. ab occ. ducendæ ſunt per puncta in arcubus horarum 14. & 12. Ho-
ra verò 12. ab ortu, vel occaſu ducenda eſt parallela lineæ æquinoctiali per horam 5. à mer. & per
horam 7. à med. noc. in arcu horarum 14. vt ex tabella dicti arcus conſtat.
horarum 10. alter, vt in præcedenti capite docuimus. Satis autem erit, ſi in horis à meridie, vel
2210 media nocte ſignentur puncta, per quę prædicti arcus tranſire debent, etiamſi arcus ipſi non deli-
neentur. Deinde diligenter conſiderentur tabellæ arcuum diurnorum horarum 10. 12. & 14.
quas in ſcholio propoſ. 33. lib. 1. propoſuimus. Ex illis enim confeſtim diſces, per quaſnam horas
à meridie, vel media nocte dictorum arcuũ ducendæ ſint horæ ab ortu, & occaſu Solis. Ita nam-
que vides horam 1. ab or. ducendam eſſe per horam 6. à med. noc. in arcu horarum 14. & per
horam 7. à med. noc. in arcu horarum 12. qui in horologio à linea æquinoctiali non differt, &
per horam 8. à med. noc. in arcu horarum 10. Item horam 23. ab occ. duci debere per horam 6.
à mer. in arcu horarum 14. & per horam 5. à mer. in arcu horarum 12. & per horam 4. à mer. in
arcu horarum 10. & ita de cæteris. Horæ autem, quæ in arcu horarum 10. non habent puncta re-
ſpondentia, quales ſunt in noſtro exemplo omnes horæ ab ortu poſt horam 9. ab ortu, & omnes
3320 horæ ab occ. ante horam 15. ab occ. ducendæ ſunt per puncta in arcubus horarum 14. & 12. Ho-
ra verò 12. ab ortu, vel occaſu ducenda eſt parallela lineæ æquinoctiali per horam 5. à mer. & per
horam 7. à med. noc. in arcu horarum 14. vt ex tabella dicti arcus conſtat.
QVOD ſi quando contingat, vt in dictis tabellis arcuum diurnorum inueniatur vnum dun-
taxat punctum, vel nullum pro hora aliqua ab or. vel occ. ducenda, ducemus per eaſdem tabellas
alterius nominis horam, eiuſdem tamen numeri, vtpote ab occaſu, vel ortu. Hæc enim producta
ad alteram partem tropici dabit quæſitam horam ab ortu, vel occaſu. Exempli gratia, quoniam
hora 13. ab or. ſolum in arcu horarum 14. punctum habet, nempe horam 6. à mer. ducemus
horam 13. ab occ. per horam 8. à med. noc. in arcu horarum 14. & per horam 7. à med. noc. in ar-
cu horarum 12. vt ex dictorum arcuum tabellis conſtat. Hæc enim producta@ ad alteram partem
4430 tropici dabit horam 13. ab or. Tranſibit autem neceſſario hora hæc 13. ab occ. producta per ho-
ram 6. à mer. in arcu horarum 14. per quam nimirum ducenda eſt hora 13. ab or. vt tabella arcus
horarum 14. indicat. Sic etiam quia hora 14. ab or. nullum habet punctum in prædictis arcubus
diurnis, ducemus horam 14. ab occ. per horam 9. à med. noc. in arcu horarũ 14. & per horã 8. à
med. noc. in arcu horarũ 12. vt ex horum arcuum tabellis colligitur. Rurſus quia hora 11. ab occ.
in arcu horarum 14. ſolum punctum habet, nempe horam 6. à med. noc. ducemus horam 11. ab
or. per horam 4. à mer. in arcu horarũ 14. & per horam 5. à mer. in arcu horarum 12. vt ex dicto-
rum arcuum tabellis elicitur. Nam hæc producta ad alteram partem tropici ♋, exhibebit horam
11. ab occ. tranſibitq́ue neceſſario perhoram 6. à med. noc. per quam videlicet hora 11. ab occ.
ducenda eſt, ſecundum tabellam arcus horarum 14. Eademq́ue ratio de cæteris habenda eſt.
5540taxat punctum, vel nullum pro hora aliqua ab or. vel occ. ducenda, ducemus per eaſdem tabellas
alterius nominis horam, eiuſdem tamen numeri, vtpote ab occaſu, vel ortu. Hæc enim producta
ad alteram partem tropici dabit quæſitam horam ab ortu, vel occaſu. Exempli gratia, quoniam
hora 13. ab or. ſolum in arcu horarum 14. punctum habet, nempe horam 6. à mer. ducemus
horam 13. ab occ. per horam 8. à med. noc. in arcu horarum 14. & per horam 7. à med. noc. in ar-
cu horarum 12. vt ex dictorum arcuum tabellis conſtat. Hæc enim producta@ ad alteram partem
4430 tropici dabit horam 13. ab or. Tranſibit autem neceſſario hora hæc 13. ab occ. producta per ho-
ram 6. à mer. in arcu horarum 14. per quam nimirum ducenda eſt hora 13. ab or. vt tabella arcus
horarum 14. indicat. Sic etiam quia hora 14. ab or. nullum habet punctum in prædictis arcubus
diurnis, ducemus horam 14. ab occ. per horam 9. à med. noc. in arcu horarũ 14. & per horã 8. à
med. noc. in arcu horarũ 12. vt ex horum arcuum tabellis colligitur. Rurſus quia hora 11. ab occ.
in arcu horarum 14. ſolum punctum habet, nempe horam 6. à med. noc. ducemus horam 11. ab
or. per horam 4. à mer. in arcu horarũ 14. & per horam 5. à mer. in arcu horarum 12. vt ex dicto-
rum arcuum tabellis elicitur. Nam hæc producta ad alteram partem tropici ♋, exhibebit horam
11. ab occ. tranſibitq́ue neceſſario perhoram 6. à med. noc. per quam videlicet hora 11. ab occ.
ducenda eſt, ſecundum tabellam arcus horarum 14. Eademq́ue ratio de cæteris habenda eſt.
IAM verò commodiſſime etiam deſcribi poterunt horæ ab or.
&
occ.
ſi deſcribatur arcus
66Deſcriptio eiuſ-
dem horologii
Italici & Babylo
nici horizõtalis
ex arcu diurno
horarum 24. diurnus horarum 24. Nam rectę ductæ per horas à mer. vel med. noc. in dicto arcu ſecundum
tabellam arcus diurni horarum 24. & per horas à mer. vel med. noc. in arcu diurno horarum 12.
dabunt horas ab ortu, & occaſu. Tranſit enim hora 23. ab occ. per horam 11. à mer. arcus diurni
horarum 24. & per horam 5. à mer. arcus diurni horarum 12. ſeu lineæ æquinoctialis. Hora verò
22. ab occ. per horam 10. à mer. in arcu horarum 24. & per horam 4. à mer. in arcu horarum 12.
Item hora 1. ab or. ducitur per horam 1. à med. noc. in arcu horarum 24. & per horam 7. à med.
noc. in arcu horarum 12. & ita deinceps, vt liquido conſtat ex dictorum arcuum tabellis. Hora
autem 12. ab or. vel occ. ducitur parallela lineę æquinoctiali, vel horæ 6. à mer. vel med. noc. per
punctum, vbi arcus horarum 24. & linea meridiana ſe mutuo interſecant, vt ex eadem tabella
7750 arcus diurni horarum 24. conſtat. Immò verò omnes lineæ horarum ab or. & occ. tangunt ar-
cum diurnum horarum 24. in punctis, vbi ſecatur à lineis horarum à mer. vel med. noc. quæ
horis ab or. & occ. ſecundum tabellam eiuſdem arcus reſpondent, vt conſtat ex iis, quæ demon-
ſtrauimus propoſ. 14. lib. 1. Cæterum ducta vna aliqua hora ab or. vel occ. ſecundum tabellas ar-
cuum diurnorum, ducemus alias ſine magno labore per ſequentia puncta, quæ inter ſe reſpondẽt,
nulla amplius habita conſideratione tabellarum arcuum diurnorum. Vt ducta v. g. hora 23. ab
occ. ducemus 22. per proximum punctum in arcu diurno horarum 14. & per proximum in arcu
horarum 12. & per proximum in arcu horarum 10. Item 21. per alia proxime inſequentia pun-
cta, vt in exemplo ſuprapoſito apparet.
66Deſcriptio eiuſ-
dem horologii
Italici & Babylo
nici horizõtalis
ex arcu diurno
horarum 24. diurnus horarum 24. Nam rectę ductæ per horas à mer. vel med. noc. in dicto arcu ſecundum
tabellam arcus diurni horarum 24. & per horas à mer. vel med. noc. in arcu diurno horarum 12.
dabunt horas ab ortu, & occaſu. Tranſit enim hora 23. ab occ. per horam 11. à mer. arcus diurni
horarum 24. & per horam 5. à mer. arcus diurni horarum 12. ſeu lineæ æquinoctialis. Hora verò
22. ab occ. per horam 10. à mer. in arcu horarum 24. & per horam 4. à mer. in arcu horarum 12.
Item hora 1. ab or. ducitur per horam 1. à med. noc. in arcu horarum 24. & per horam 7. à med.
noc. in arcu horarum 12. & ita deinceps, vt liquido conſtat ex dictorum arcuum tabellis. Hora
autem 12. ab or. vel occ. ducitur parallela lineę æquinoctiali, vel horæ 6. à mer. vel med. noc. per
punctum, vbi arcus horarum 24. & linea meridiana ſe mutuo interſecant, vt ex eadem tabella
7750 arcus diurni horarum 24. conſtat. Immò verò omnes lineæ horarum ab or. & occ. tangunt ar-
cum diurnum horarum 24. in punctis, vbi ſecatur à lineis horarum à mer. vel med. noc. quæ
horis ab or. & occ. ſecundum tabellam eiuſdem arcus reſpondent, vt conſtat ex iis, quæ demon-
ſtrauimus propoſ. 14. lib. 1. Cæterum ducta vna aliqua hora ab or. vel occ. ſecundum tabellas ar-
cuum diurnorum, ducemus alias ſine magno labore per ſequentia puncta, quæ inter ſe reſpondẽt,
nulla amplius habita conſideratione tabellarum arcuum diurnorum. Vt ducta v. g. hora 23. ab
occ. ducemus 22. per proximum punctum in arcu diurno horarum 14. & per proximum in arcu
horarum 12. & per proximum in arcu horarum 10. Item 21. per alia proxime inſequentia pun-
cta, vt in exemplo ſuprapoſito apparet.
PORRO ex ipſa deſcriptione horologii Italici &
Babylonici perſpicuum eſt, duo hæc horo
logia inter ſe non differre, niſi ſitu, & ordine horarum: ita vt horologium Italicum inſeruire
logia inter ſe non differre, niſi ſitu, & ordine horarum: ita vt horologium Italicum inſeruire