1prop: 4. erit ratio velocitatis in i & c quæ velocitas eſt
tangentium ih. cg: eſt autem velocitas in ih ad veloci
tatem in cg ut ſinus bl anguli bki ad ſinum bm anguli
bkc per prop: 14. velocitas ergo in arcu ib ad velocita
tem in arcu cb ut ſinus anguli bki ad ſinum anguli bkc,
ſinus nimirum anguli dupli illorum angulorum, qui
complementa ſunt inclinationis cordarum bi.bc, quod
erat oſtendendum.
tangentium ih. cg: eſt autem velocitas in ih ad veloci
tatem in cg ut ſinus bl anguli bki ad ſinum bm anguli
bkc per prop: 14. velocitas ergo in arcu ib ad velocita
tem in arcu cb ut ſinus anguli bki ad ſinum anguli bkc,
ſinus nimirum anguli dupli illorum angulorum, qui
complementa ſunt inclinationis cordarum bi.bc, quod
erat oſtendendum.
Propoſitio XXIII.
Perpendiculum per arcus æquales ejuſdem circuli inæquali
tempore mouetur: majori quidem propè ſtationem, minori verò per
arcus, qui magis abſunt à ſtatione.
tempore mouetur: majori quidem propè ſtationem, minori verò per
arcus, qui magis abſunt à ſtatione.
SInt duo arcus bd.dſ inter ſe æquales: atque bd propior,
df verò remotior à ſtatione b, dico motum in df eſſe
velociorem motu in db. Quia enim motus per arcus e
juſdem circuli rationem habent, quam ſinus, per prop.
22. eſt autem ſinus bg major ſinu bt, erit velocior motus
in f quam in d: & quia arcus bd.df ſunt æquales, minori
tempore mouebitur in arcu df remotiore, quam in ar
cu bd ſtationi propiore per prop. 6. Dices velocitas mo
tus ex f in d augetur inæqualiter, fiuntque; ad ſingula pun
cta minora incrementa; mutatà ergo velocitate non
df verò remotior à ſtatione b, dico motum in df eſſe
velociorem motu in db. Quia enim motus per arcus e
juſdem circuli rationem habent, quam ſinus, per prop.
22. eſt autem ſinus bg major ſinu bt, erit velocior motus
in f quam in d: & quia arcus bd.df ſunt æquales, minori
tempore mouebitur in arcu df remotiore, quam in ar
cu bd ſtationi propiore per prop. 6. Dices velocitas mo
tus ex f in d augetur inæqualiter, fiuntque; ad ſingula pun
cta minora incrementa; mutatà ergo velocitate non
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib