Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[11.] INTRODVTTIONE Alla materia da trattarſi, Nella quale ſi diſcorre d’onde habbi hauuto origine la dottrina delle Settioni Coniche.
[12.] Che coſa ſia Cono, e come ſi generi. Cap. I.
[13.] Eſſempio ſopra la prima Figura.
[14.] Corollario.
[15.] Che coſa ſi ano Settioni Coniche, e come nel Cono ſi produchino. Cap. II.
[16.] Di quante ſorti di Settioni Coniche per il ſudetto ſegamenio ſi poſſono nel Cono generare. Cap. III.
[17.] Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come ſi generino. Cap. IV.
[18.] Come dalle coſe dette ne ſudetto Capitolo potiamo con ageuolezza comprendere i fondamenti de gli Horologij Solari, Cap. V.
[19.] D’alcunitermini, che ſi adoprano intorno alle Settions Coniche. Cap. VI.
[20.] Eſſempio ſopra la quarta Figura.
[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
[31.] Dimoſtratione.
[32.] Corollario.
[33.] Della quarta proprietà della Parabola. Cap. XII.
[34.] Dimostratìone.
[35.] Altra Dimoſtratione ſopra la decima Figura.
[36.] Quali, e quanti ſiano nell’Iperbola, Eliſſi, & Op-poste Settioni i punti, che ſi chiamano foshi di quelle. Cap. XiII.
[37.] Della prima proprietà dell’Iperbola. Cap. XIV.
[38.] Dimoſtratione ſopra la àuodecima figura.
[39.] Corollario.
[40.] Della ſeconda proprietà dell’Iperbola. Cap. X V.
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6040Delle Settioni F, doppia di, M F, e queſta Dimoſtratione è
d’Apollon
.
poſta alla 20. del Primo de’Conici.
IN altro modo dimoſtro io queſta proprie-
, ſenza hauer biſogno del lato retto:
ſia
dũque
nella 10.
fig. il Cono, A B C, ſega-
to
prima da vn piano ꝑl’aſſe, c’habbia prodot-
to
il triãgolo, A B C, dipoi ſia ſegato vn’al-
tro
piano, che faccila Parabola, R O V, il cui
diametro
ſia, O X, &
il cõmun ſegamento del
detto
piano, e della baſe del Cono, che è, B C,
ſia
, R V, quale ſarà perpendicolare à, B C, &
,
O
X, parallela ad, A C, per le coſe dette al
Cap
.
3. ſia poi nel diametro, O X, preſo doue
ſi
voglia vn punto, come, S, per il quale nel
piano
della Parabola ſi tirila, M N, paralle-
la
ad, R V, e per l’iſteſſo punto nel piano del
triangolo
, A B C, ſi tiri la, I H, ch@ prodotta,
ſeghi
i lati del triangolo ne i punti, I, H, come
la
, M N, ſeghi la Parabola nei punti, M, N,
ſarà
dun que il piano, nel qual ſon poſtele, I H,
M
N, parallelo alla baſe, B C, per la 15.
dell’
11
.
delli El@m. adunque la Settion di

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