Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

1ſa a c, quia multiplex ei. igitur cum circulus, & a k diuidantur in cir

culum et a k, & circulus ſit incommenſus circulo, cum a k erit aggre
gatum ex circulo, & a k incommenſum ipſi a k, & a k pariter incom

menſa circulo. Rurſus quia a k eſt incommenſa circulo cum a k, &
circulus cum a k ſit multiplex ad a c, erit a k incommenſa a c, quare

erit c k incommenſa a k & a c, & circulo ad dita a k. Si ergo a c ſit
commenſa circulo, erunt omnes portiones e genere numeri, & ſi

potentia rhete erunt omnes, uel potentia rhete, uel circulis detra
ctis, ut a k & a l reciſa: & a c ſit potentia ſecunda rhete, id eſt radix cu
bica erunt omnes c d, d e, e f, potentia ſecunda rhete, et radices cubi
cæ numeri, ſeu latera corporum rhete, a k uero & a l, & huiuſmodi
in infinitum reciſa potentia rhete.

Per Cor^{m}.
præcedentis.

Per 14. deci
mi Element.

Per 17.
eiuſdem.

Per 14.
rurſus.

Per 17.
rurſus.

Cor^{m}.

Ex hoc patet, quod cum circulus poſsit diuidi in infinita gene

ra quantitatum, quæ non ſunt inuicem commenſæ cumque coniun
ctiones hæ ſemper in eodem genere maneant, quod infinita pun
cta, & infinitis in ſpeciebus quantitatum remanebunt in quibus a
& b in perpetuum nunquam conuenient. Velut ſi coniunctio pri
ma fiat in <02> cu. 1/2 alicuius circuli, nunquam conuenient, neque in me
dietate, neque in quarta parte, nec octaua, nec tertia, nec ſexta, nec no
na, nec quinta, nec decima, & ſic de ſingulis in genere commenſa
rum toti circulo. Neque in <02> quadrata 1/2 uel 1/3 uel 1/5 neque <02> 1/6 uel 1/20,
neque in <02> 3 m: 1, nec 2 m: <02> 3 nec in <02> <02> 2 aut 3 aut 7 nec in <02> rela
ta alicuius numeri, nec in 2 m: <02> <02> cub. 3 nec 2 m: <02> cub. 4, & ſic
de alijs.

Per penulti
mam uigeſi
mi Element.

Propoſitio quinquageſima prima.

Operationes dictas exemplo declarare.

Cor^{m}.

Supponamus in circulo prædicto a c <02> 7 conſtat, quod eſſe non
poteſt, quia <02> 7 eſt maior monade, ideo toto circulo, quare non po
terit eſſe pars circuli, ſed referetur ad quantitatem certam, uelut quod
circulus ſit 10. ſemper ergo diuidemus <02> 7, ſeu eam portionem per
10 quantitatem circuli & exibit <02> 7/100, & hæc erit portio circuli, & ita
ſi portio ſit <02> cub. 16, diuidemus <02> cub. 16 per 10 exibit <02> cu 2/125, &
ita de alijs.

Sed cum ex repetitione creſcat portio illa, donec exuperet mo
nadem, aut aliquem quemuis numerum detracta monade aut nu
mero circuituum habebit rationem reciſi. Velut <02> 7/100 quater ſum
pta efficit <02> 112/100. Et hoc eſt potentia rhete, ſed ſi quis auferat mona
dem fiet <02> 112/100 m: 1, & hoc eſt reciſum 1, ſcilicet 1 p: <02> v: 23/25 m: <02> 28/25, ſed ta
men uerè eſt linea media.

Quod uerò non contingat coniungi in alio loco, neque tem
pore ſit, ut a b iungantur in c, & ſit reuolutio a triplex integra, & b

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Scan	Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60