Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

6042 tioribus minores ſunt. & quod cuivis eâ majori binæ pares interſeri
poſſunt, ad ejus utramque partem ſingula. nimirum hæc è ſuperiori
conſtructione luculentè patent; pauxillùm expende Sodes; & per-
ſpicies; operámque meam non deſiderabis.

XII. His præſtratis ad _Principale conſtruendum Problema_ reverti-
mur; & reliqua detexenda. ſcilicet imprimis à dato puncto A pro-
11Fig. 55, 56. diens radius eſt deſignandus, cujus refractus per datum punctum X
tranſibit. ‖ hoc ità conficitur. per A, X ducantur refringenti perpen-
diculares AB, XP. tum in primo caſu fiat AB. YB : : √ Iq - Rq.
I. neque non fiat XP. T : : √ Iq - Rq. R . & per punctum Y
tranſadigatur recta NG ſubtendens angulum APF, & ipſam T ex-
æquans; & connectantur AN, XN. dico factum; ſeu rectam XV
incidentis AN refractum eſſe. ‖ Etenim eſt X P. KB : : NP. NB : :
NG. NY. permutandóque XP. NG : : KB. NY. hoc eſt X P.
NG (vel √ Iq - Rq. R) : : KB. YN. itaque per theorema præ-
miſſum liquet KN ipſius AN refractum eſſe: Q. EF.

Haud abſimiliter in ſecundo caſu; fiat X P. YP : : √ Rq - Iq. R;
itémque AB. T : : √ Rq - Iq. I; angulóque ABF per Y tranſi-
ens, ipſámque T adæquans inſeratur recta N G; connectantúrque
AN, XN; factum erit. ‖ Nam ipſam XP protractam ſecet AN in
S. èſtque SP. YN : : AB. GN : : AB. T : : √ Rq - Iq. I . unde
conſequitur è præmonſtratis fore XN ipſius SN refractum Q. E . F .

XIII. Exhinc, & præmiſſa reſpiciendo ſatìs diluceſcit non ultra
duos ad unas perpendicularis AB partes incidentium refractos in uno
puncto convenire. nam (ut ſupra declaratum) per puntum Y (quod
univerſis hujuſmodi conſtructionibus commune, vel invariatum per-
perſiſtit; in primo caſu quoad omnes ab A incidentes; in ſecundo
qnoad omnes per X tranſeuntes refractos) plures duabus ſibi pares
duabus ſibi pares rectæ angulo recto XP F, vel ABF interſeri ne-
queunt; adeóque nec plures refracti per ipſum X tranſibunt.

XIV. Porrò, cùm è dictis definita habeatur recta, in qua puncti
A Imago verſatur; iſte nimirum refractus qui per oculi centrum
tranſit, modo jam expoſito ducendus; ipſum jam punctum determi-
nandum venit, ad quod illa præcisè conſiſtit; id quod etiam è præce-
dentibus haud difficulter eliciemus.

XV. Sumatur, in caſu primo, punctum Y conditione

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62