1tus OT, ſiue baſis parabolæ QI.
Si itaque parabola ipſa
putetur eſſe ORI, in qua punctum R eſto vbi mobile adeſt
momento K, deducantur verò ab eodem illo puncto RS
parallela axi QO, et RP æquidiſtans QI, vel OT, profectò
in O, momento F, ſicuti in ſpirali, nulla erit mobili veloci
tas, ſed cum eſt in R momento K habebit geminam veloci
tatem, KL ſecundùm SR, et KN iuxta PR perpendicularem
ipſi SR, quæ duæ velocitates itidem component vnicam
potentia ſimul illis æqualem, & cum idem dicatur de qui
buſcunque alijs punctis parabolæ, momentis temporis FI
reſpondentibus, manifeſtum eſt ſpirali BCA, & parabolæ
ORI vnicam, eandemque eſſe imaginem velocitatum, pro
pterquam quòd ipſæ curuæ, quòd ſint vt imagines, erunt
interſe æquales.
putetur eſſe ORI, in qua punctum R eſto vbi mobile adeſt
momento K, deducantur verò ab eodem illo puncto RS
parallela axi QO, et RP æquidiſtans QI, vel OT, profectò
in O, momento F, ſicuti in ſpirali, nulla erit mobili veloci
tas, ſed cum eſt in R momento K habebit geminam veloci
tatem, KL ſecundùm SR, et KN iuxta PR perpendicularem
ipſi SR, quæ duæ velocitates itidem component vnicam
potentia ſimul illis æqualem, & cum idem dicatur de qui
buſcunque alijs punctis parabolæ, momentis temporis FI
reſpondentibus, manifeſtum eſt ſpirali BCA, & parabolæ
ORI vnicam, eandemque eſſe imaginem velocitatum, pro
pterquam quòd ipſæ curuæ, quòd ſint vt imagines, erunt
interſe æquales.
Cor.
pr. 4.
huius.
huius.
Pr. 2. primą
Pr. 8. huius.
Cor.
prop. 13.
huius.
huius.
Pr. 10. primi
huius.
huius.
Pr. 2. primi
huius.
huius.
Pr. 2. prima.
Scholium.
Exemplo traditarum curuarum, poſſunt innumeræ ſpira
les ſuis parabolis æquales excogitari, nec ideo res minùs de
monſtrabitur, ſi loco rectarum, ſeu laterum OT, OP compoſiti
motus, ſubſtituantur circuli, aut circulorum arcus, qui ad re
ctos angulos ſe ſecent, ſcilicet cum tangentes ad punctum infle
xionis, ſeu occurſus ipſarum curuarum ſibi ipſis perpendicula
res fuerint. Quòd ſi ipſa curua latera ad rectos angulos non
ſe ſecent curuæ nihilominus ab ipſo compoſito motu naſcen
tes poterunt exhiberi curuas parabolicas exequantes, quarum
itidem latera ſint rectæ eundem angulum, quem prædictæ tan
gentes, comprehendentes. Sed de his ſatis, nunc dicamus ea
tempora, quibus duorum pendulorum ſimiles vibrationes ab
ſoluuntur, hoc eſt Galilei ſententiam demonſtrabimus, quam
quondam haud ruditer decepti falſam credidimus.
les ſuis parabolis æquales excogitari, nec ideo res minùs de
monſtrabitur, ſi loco rectarum, ſeu laterum OT, OP compoſiti
motus, ſubſtituantur circuli, aut circulorum arcus, qui ad re
ctos angulos ſe ſecent, ſcilicet cum tangentes ad punctum infle
xionis, ſeu occurſus ipſarum curuarum ſibi ipſis perpendicula
res fuerint. Quòd ſi ipſa curua latera ad rectos angulos non
ſe ſecent curuæ nihilominus ab ipſo compoſito motu naſcen
tes poterunt exhiberi curuas parabolicas exequantes, quarum
itidem latera ſint rectæ eundem angulum, quem prædictæ tan
gentes, comprehendentes. Sed de his ſatis, nunc dicamus ea
tempora, quibus duorum pendulorum ſimiles vibrationes ab
ſoluuntur, hoc eſt Galilei ſententiam demonſtrabimus, quam
quondam haud ruditer decepti falſam credidimus.
Vincentius Viuianus eximius noſtri æui Geometra vt tue
retur Galilei ſententiam, cuius digniſſimè ſe fuiſſe diſcipu
lum profitetur, tradidit mihi per admodum Reuerendum, at-
retur Galilei ſententiam, cuius digniſſimè ſe fuiſſe diſcipu
lum profitetur, tradidit mihi per admodum Reuerendum, at-