602585CORPORUM FIRMORUM.
+pc, aab:
: {1/6} {abdd/c + pd}, {aabdd + aabd.
}/c3 + c.
} quarc Cohæren-
tia baſeos a b b c deberet eſſe æqualis {aabdd + aabd. /c3+c} ſed eſt mo-
do æqualis {aabd. /c} adeoque non datur inter ambarum baſium in his
priſmatibus eadem ratio Cohærentiæ ad momenta ponderis P &
propriæ gravitatis, uti in priſmatibus gravitate deſtitutis, qua-
propter ejuſmodi priſma Triangulare, grave poſitum, uti ſemper
eſt, non eſt corpus ubique ejuſdem reſiſtentiæ.
tia baſeos a b b c deberet eſſe æqualis {aabdd + aabd. /c3+c} ſed eſt mo-
do æqualis {aabd. /c} adeoque non datur inter ambarum baſium in his
priſmatibus eadem ratio Cohærentiæ ad momenta ponderis P &
propriæ gravitatis, uti in priſmatibus gravitate deſtitutis, qua-
propter ejuſmodi priſma Triangulare, grave poſitum, uti ſemper
eſt, non eſt corpus ubique ejuſdem reſiſtentiæ.
De Conis & Pyramidibus.
PROPOSITIO LVIII.
Tab.
XXV.
fig.
12.
Conorum atque Pyramidum, quarum altera
eſt alterius portio, Cohærentiæ ſunt inter ſe uti cubi baſium, vel
ſoliditates ipſorum corporum.
eſt alterius portio, Cohærentiæ ſunt inter ſe uti cubi baſium, vel
ſoliditates ipſorum corporum.
Sit enim Conus vel pyramis A B G cujus baſis A B.
ſecetur pla-
no C D parallelo ad baſin, erit Cohærentia baſeos A B ad eam in
C D, in ratione duplicata altitudinis A B ad C D. per Prop. XXII.
& in ratione latitudinis A B ad C D. hoc eſt uti cubus A B ad cubum
C D; ſed ut cubus A B ad cubum C D, ita conus vel pyramis A B G
ad conum vel pyramidem C D G, quare erunt Cohærentiæ uti ſunt
ipſa ſolida.
no C D parallelo ad baſin, erit Cohærentia baſeos A B ad eam in
C D, in ratione duplicata altitudinis A B ad C D. per Prop. XXII.
& in ratione latitudinis A B ad C D. hoc eſt uti cubus A B ad cubum
C D; ſed ut cubus A B ad cubum C D, ita conus vel pyramis A B G
ad conum vel pyramidem C D G, quare erunt Cohærentiæ uti ſunt
ipſa ſolida.
PROPOSITIO LIX.
Tab.
XXV.
fig.
12.
Conorum atque pyramidum, quarum altera
alterius eſt portio, invenire momenta ex propria gravitate oriunda.
alterius eſt portio, invenire momenta ex propria gravitate oriunda.
Vocetur diameter baſeos A B, a.
C D, c.
E G longitudo, b.
erit f G = {bc.
/a}
& ſoliditas Coni A G B ad ſoliditatem Coni C G D, uti {aab/3} ad {bc3.
& ſoliditas Coni A G B ad ſoliditatem Coni C G D, uti {aab/3} ad {bc3.