607509DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV.
noit à être abandonné tout d’un coup de la force de la peſan-
teur, il continueroit néan moins à ſe mouvoir avec une vîteſſe
uniforme égale à celle que la peſanteur lui a communiquée dans
le premier tems, & par conſéquent pendant un tems égal à
celui de la deſcente, il parcourroit toujours un eſpace double
de celui qu’il a parcouru pendant tout le tems que la peſan-
teur a agi ſur lui.
teur, il continueroit néan moins à ſe mouvoir avec une vîteſſe
uniforme égale à celle que la peſanteur lui a communiquée dans
le premier tems, & par conſéquent pendant un tems égal à
celui de la deſcente, il parcourroit toujours un eſpace double
de celui qu’il a parcouru pendant tout le tems que la peſan-
teur a agi ſur lui.
Corollaire VIII.
963.
Il ſuit encore delà que ſi l’on jette un corps de bas en
haut, ſuivant une direction perpendiculaire ou oblique à l’ho-
rizon, le corps ſera mu d’un mouvement uniformément re-
tardé: car il eſt évident que dans cette ſuppoſition la peſan-
teur étant oppoſée en tout ou en partie au mouvement de pro-
jection de ce corps, doit lui ôter à chaque inſtant des degrés
égaux de vîteſſe, & par conſéquent au bout d’un certain tems,
lorſque la peſanteur aura détruit toute la force que le mobile
avoit pour s’élever perpendiculairement, il commencera à
tomber, & paſſera ſucceſſivement par tous les degrés poſſibles
d’accélération, juſqu’à ce qu’il ſoit arrivé à quelque corps qui
l’arrête entiérement.
haut, ſuivant une direction perpendiculaire ou oblique à l’ho-
rizon, le corps ſera mu d’un mouvement uniformément re-
tardé: car il eſt évident que dans cette ſuppoſition la peſan-
teur étant oppoſée en tout ou en partie au mouvement de pro-
jection de ce corps, doit lui ôter à chaque inſtant des degrés
égaux de vîteſſe, & par conſéquent au bout d’un certain tems,
lorſque la peſanteur aura détruit toute la force que le mobile
avoit pour s’élever perpendiculairement, il commencera à
tomber, & paſſera ſucceſſivement par tous les degrés poſſibles
d’accélération, juſqu’à ce qu’il ſoit arrivé à quelque corps qui
l’arrête entiérement.
Corollaire IX.
964.
Donc la vîteſſe qu’un corps a acquiſe en tombant
d’une certaine hauteur, eſt égale à celle qui auroit pu le faire
monter à cette hauteur; ou, ce qui revient au même, ſi l’on
jette un corps de bas en haut avec une force égale à celle
qu’il a acquiſe en tombant d’une certaine hauteur, cette force
ſera capable de le faire remonter à la même hauteur; d’où il
ſuit encore que les eſpaces parcourus par un corps pouſſé de
bas en haut, ſeront comme les nombres impairs, pris dans un
ordre renverſé, ſi les tems ſont égaux.
d’une certaine hauteur, eſt égale à celle qui auroit pu le faire
monter à cette hauteur; ou, ce qui revient au même, ſi l’on
jette un corps de bas en haut avec une force égale à celle
qu’il a acquiſe en tombant d’une certaine hauteur, cette force
ſera capable de le faire remonter à la même hauteur; d’où il
ſuit encore que les eſpaces parcourus par un corps pouſſé de
bas en haut, ſeront comme les nombres impairs, pris dans un
ordre renverſé, ſi les tems ſont égaux.
Corollaire X.
965.
Donc ſi l’on modifie la force de la peſanteur d’une
maniere conſtante, les eſpaces que cette force modifiée fera
parcourir à un corps quelconque, ſeront toujours ſuivant les
loix générales de la peſanteur. Par exemple, un corps qui
tombe le long d’un plan incliné à l’horizon, ne gliſſe ſur le
plan qu’en conſéquence des loix de la peſanteur qui
maniere conſtante, les eſpaces que cette force modifiée fera
parcourir à un corps quelconque, ſeront toujours ſuivant les
loix générales de la peſanteur. Par exemple, un corps qui
tombe le long d’un plan incliné à l’horizon, ne gliſſe ſur le
plan qu’en conſéquence des loix de la peſanteur qui