1proportionem habet, quam baſis abcd ad baſim ghkl:
ſi enim intelligantur duæ pyramides abcde, ghklm, ha
bebunt hæ inter ſe proportionem eandem, quam ipſarum
baſes ex ſexta duodecimi elementorum. Sed ut baſis abcd
ad ghKl baſim, ita linea o ad lineam p; hoc eſt ad lineam q
ei æqualem. ergo priſma ae ad priſma gm eſt, ut linea o
ad lineam q. proportio autem o ad q copoſita eſt ex pro
portione o ad p, & ex proportione p ad q. quare priſma
ae ad priſma gm, & idcirco pyramis abcde, ad pyrami
dem ghKlm proportionem habet ex eiſdem proportio
nibus compoſitam, uidelicet ex proportione baſis abcd
ad baſim ghKl, & ex proportione altitudinis ef ad mn al
titudinem. Quòd ſi lineæ ef, mn inæquales ponantur, ſit
ef minor: & ut ef ad mn, ita fiat linea p ad lineam u: de
55[Figure 55]
inde ab ipſa mn abſcindatur rn æqualis ef: & per r duca
tur planum, quod oppoſitis planis æquidiſtans faciat ſe
ctionem st. erit priſma ae, ad priſma gt, ut baſis abcd
ad baſim ghkl; hoc eſt ut o ad p: ut autem priſma gt ad
priſma gm, ita altitudo rn; hoc eſt ef ad altitudine mn;
uidelicet linea p ad lineam u. ergo ex æquali priſma ae ad
priſma gm eſt, ut linea o ad ipſam u. Sed proportio o ad
u compoſita eſt ex proportione o ad p, quæ eſt baſis abcd
ad baſim ghkl; & ex proportione p ad u, quæ eſt altitudi
nis ef ad altitudinem mn. priſma igitur ae ad priſma gm
ſi enim intelligantur duæ pyramides abcde, ghklm, ha
bebunt hæ inter ſe proportionem eandem, quam ipſarum
baſes ex ſexta duodecimi elementorum. Sed ut baſis abcd
ad ghKl baſim, ita linea o ad lineam p; hoc eſt ad lineam q
ei æqualem. ergo priſma ae ad priſma gm eſt, ut linea o
ad lineam q. proportio autem o ad q copoſita eſt ex pro
portione o ad p, & ex proportione p ad q. quare priſma
ae ad priſma gm, & idcirco pyramis abcde, ad pyrami
dem ghKlm proportionem habet ex eiſdem proportio
nibus compoſitam, uidelicet ex proportione baſis abcd
ad baſim ghKl, & ex proportione altitudinis ef ad mn al
titudinem. Quòd ſi lineæ ef, mn inæquales ponantur, ſit
ef minor: & ut ef ad mn, ita fiat linea p ad lineam u: de
55[Figure 55]inde ab ipſa mn abſcindatur rn æqualis ef: & per r duca
tur planum, quod oppoſitis planis æquidiſtans faciat ſe
ctionem st. erit priſma ae, ad priſma gt, ut baſis abcd
ad baſim ghkl; hoc eſt ut o ad p: ut autem priſma gt ad
priſma gm, ita altitudo rn; hoc eſt ef ad altitudine mn;
uidelicet linea p ad lineam u. ergo ex æquali priſma ae ad
priſma gm eſt, ut linea o ad ipſam u. Sed proportio o ad
u compoſita eſt ex proportione o ad p, quæ eſt baſis abcd
ad baſim ghkl; & ex proportione p ad u, quæ eſt altitudi
nis ef ad altitudinem mn. priſma igitur ae ad priſma gm