Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

6149

THEOREMA 15. PROPOS. 17.

1121.

IN ſphæra paralleli circuli, inter quos & ma-
ximum parallelorum æquales circunferentiæ ma-
ximorum circulorum intercipiuntur, ſuntinter ſe
æquales: Illi vero, inter quos, & maximum paralle-
lorum maiores maximorum circulorum circun-
ferentiæ intercipiuntur, ſunt minores.

SINT in ſphæra paralleli circuli A B, C D, E F; ſitque C D, maximus
parallelorum. Inter circulum vero C D, & vtrumq; parallelorum A B, E F,
intercipiantur æquales circunferentiæ A C, C E, maximi alicuius circuli

70[Figure 70] ACEFDB. Dico parallelos A B, E F, ęqua
lès eſſe. Sint enim communes ſectiones paral-
lelorum, & circuli A C E F D B, rectæ A B,
C D, E F, quæ parallelæ inter ſe erunt. Tran
2216. vndes. ſeat autem primum circulus maximus ACE-
F D B, per polos parallelorum. Quo poſito,
fecabit circulus A C E F D B, parallelos A B,
C D, E F, bifariam, & ad angulos rectos;
3315. 1. huius. atq; adeo diametri erunt A B, C D, E F, pa-
rallelorum. Quoniam vero arcus A C, B D,
æquales ſunt, nec non & arcus C E, D F; po-
4410. 1. huius. niturque A C, æqualis ipſi C E; erunt A C,
B D, ſimul ipſis C E, D F, ſimul æquales:
Sunt autcm ſemicirculi æquales C A B D,
C E F D: quia circuli maximi C D, A C E F D B, ſe mutuo bifariam diuidunt.
5511. 1. huius. Igitur reliqui arcus A B, E F, æquales erunt; ac propterea & rectæ A B, E F,
hoc eſt, diametri circulorum A B, E F, æquales. Circuli ergo A B, E F,
6629. tertij. æquales ſunt.

QVOD ſi arcus A C, maior ponatur arcu C E. Dico circulum A B, mi-
norem eſſe circulo E F. Poſita enim eadem conſtructione, & demonſtratione,
erunt vt prius, arcus A C, B D, æquales, nec non C E, D F, cum ergo A C, ma
771@. huius. ior ponatur quam C E, erunt duo arcus A C, B D, ſimul, maiores duobus ar-
cubus C E, D F, ſimul. Reliquus igitur A B, ex ſemicirculo C A B D, minor
erit reliquo E F, ex ſemicirculo CEFD; ac propterea & recta A B, hoc eſt,
diameter circuli A B, minor erit, quàm recta E F, hoc eſt, quàm diameter cir-
culi E F, vt in ſcholio propoſ. 29. lib. 3. Eucl. à nobis eſt demonſtratum, cum
arcus A B, E F, ſemicirculo ſint minores. Quare minor erit circulus A B, cir-
culo E F. quod eſt propoſitum.

SED iam circulus maximus A C E F D B, non tranſeat per polos paral-
lelorum A B, C D, E F; ſintque rurſus arcus A C, C E, æquales. Dico adhuc
circulos A B, E F, eſſe æquales. Sint enim G, H, poli parallelorum A B, C D,
E F, & per G, H, ac polos circuli maximi A C E F D B, crrculus maximus

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58