Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

1ſexcuplex, & tempus totum decem annorum: ita ut a c ſit tertia
pars circuitus, & a circuitus tres anni, & quia circuitus b ſunt ſex
cum tertia, diuidemus decem per 6 1/3 exit
1 11/29, dico quod non prius, neque in alio

56[Figure 56]
puncto. Si enim primùm in eodem pun
cto, &, gratia exempli, in quatuor annis
congruit enim, & b dicamus quod per
egerit duas reuolutiones cum tertia, hoc
enim eſt neceſſarium, ſi debet perueni
re ad c, & erunt anni tres, & 23/19, non ergo
anni quatuor. Cum enim tempora di
uerſa diuiduntur per numeros haben
tes proportionem erunt, qui prodeunt

numeri in eadem ratione. Diuiſo ergo
10 per 1 11/19 exit 6 2/3, & diuiſo 4 per 1 11/19 exit
2 8/15, igitur 6 1/3 ad 2 8/15, ut 10 ad 4, igitur 8/25
non poteſt eſſe æquale 1/3. Si enim per
præcedentem repetuntur, ergo non poſ
ſunt redire, donec iterum coniungantur in ipſo a. Si enim aliter ſit
ut ex e, igitur e c eſt æqualis a c pars toti, quod contingere non po
teſt. Sin uerò coniunctio fiat in d, igitur per præcedentem d e eſt
pars a c ſubmultiplex quomodolibet, quare non fuerunt aſſum
pti primi numeri. Veluti in exemplo conſtituimus, quod a, & b
conueniunt in c in decem annis, & a c eſt tertia pars circuitus: er
go in triginta annis conueniunt in a, & in quadraginta rurſus in c.
ſi ergo quis aſſumpſiſſet quadraginta annos ab initio pro con
greſſu, & diuiſiſſet per 1 12/19 exiret 25 1/3, & ſi per 3 exiret 13 1/3, & mani
feſtum eſt, quod uterque numerus poteſt diuidi per eundem nu
merum, utpote 4 & exit numerus cum eadem parte ſcilicet 6 1/3 &
3 1/3 ergo conuenient ante, non ergo aſſumpſiſti minimos in ea pro
portione. Illi autem nequaquam amplius diuidi non poſſunt eo
dem modo.

Decem Quatuor 3 3 1/3 1 11/19 2 8/15) 1 11/19 6 1/3

Propoſitio quinquageſima ſecunda.

Tria mobilia coniuncta in eodem puncto, quorum duo, & duo
conueniant in partibus in commenſis inter ſe, in perpetuum in nul
lo unquam puncto conuenient.

Co^{m}.

Sint a b c iuncta, & primo iungantur a & b, iterum in d & b, &
c in e, & ſint a d, a e incommenſæ, dico quòd a b c nunquam con
uenient in aliquo puncto, ſeu primo, ſeu alio à primo: ſi non con

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90