Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

6149

THEOREMA 15. PROPOS. 17.

1121.

IN ſphæra paralleli circuli, inter quos & ma-
ximum parallelorum æquales circunferentiæ ma-
ximorum circulorum intercipiuntur, ſuntinter ſe
æquales: Illi vero, inter quos, & maximum paralle-
lorum maiores maximorum circulorum circun-
ferentiæ intercipiuntur, ſunt minores.

SINT in ſphæra paralleli circuli A B, C D, E F; ſitque C D, maximus
parallelorum. Inter circulum vero C D, & vtrumq; parallelorum A B, E F,
intercipiantur æquales circunferentiæ A C, C E, maximi alicuius circuli

70[Figure 70] ACEFDB. Dico parallelos A B, E F, ęqua
lès eſſe. Sint enim communes ſectiones paral-
lelorum, & circuli A C E F D B, rectæ A B,
C D, E F, quæ parallelæ inter ſe erunt. Tran
2216. vndes. ſeat autem primum circulus maximus ACE-
F D B, per polos parallelorum. Quo poſito,
fecabit circulus A C E F D B, parallelos A B,
C D, E F, bifariam, & ad angulos rectos;
3315. 1. huius. atq; adeo diametri erunt A B, C D, E F, pa-
rallelorum. Quoniam vero arcus A C, B D,
æquales ſunt, nec non & arcus C E, D F; po-
4410. 1. huius. niturque A C, æqualis ipſi C E; erunt A C,
B D, ſimul ipſis C E, D F, ſimul æquales:
Sunt autcm ſemicirculi æquales C A B D,
C E F D: quia circuli maximi C D, A C E F D B, ſe mutuo bifariam diuidunt.
5511. 1. huius. Igitur reliqui arcus A B, E F, æquales erunt; ac propterea & rectæ A B, E F,
hoc eſt, diametri circulorum A B, E F, æquales. Circuli ergo A B, E F,
6629. tertij. æquales ſunt.

QVOD ſi arcus A C, maior ponatur arcu C E. Dico circulum A B, mi-
norem eſſe circulo E F. Poſita enim eadem conſtructione, & demonſtratione,
erunt vt prius, arcus A C, B D, æquales, nec non C E, D F, cum ergo A C, ma
771@. huius. ior ponatur quam C E, erunt duo arcus A C, B D, ſimul, maiores duobus ar-
cubus C E, D F, ſimul. Reliquus igitur A B, ex ſemicirculo C A B D, minor
erit reliquo E F, ex ſemicirculo CEFD; ac propterea & recta A B, hoc eſt,
diameter circuli A B, minor erit, quàm recta E F, hoc eſt, quàm diameter cir-
culi E F, vt in ſcholio propoſ. 29. lib. 3. Eucl. à nobis eſt demonſtratum, cum
arcus A B, E F, ſemicirculo ſint minores. Quare minor erit circulus A B, cir-
culo E F. quod eſt propoſitum.

SED iam circulus maximus A C E F D B, non tranſeat per polos paral-
lelorum A B, C D, E F; ſintque rurſus arcus A C, C E, æquales. Dico adhuc
circulos A B, E F, eſſe æquales. Sint enim G, H, poli parallelorum A B, C D,
E F, & per G, H, ac polos circuli maximi A C E F D B, crrculus maximus

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78