1que cultiſſimum Patrem Ioſeph Ferronum è Societate Ieſu, de
monſtrationem ſuam verè pulcherrimam, ac diſertiſſimè
exaratam, qua vna potuiſſem de Galilei aßerto ſatisfactus
eſſe; eam demonſtrationem, ijſdem prorſus verbis, ac figuris,
quibus ad me peruenit hic duxi reponendam, ne gloriam̨,
quam Vir tantus meretur, ipſi videremur noſtra, quam inde
ſubdemus, demonſtratione, ſubripere.
monſtrationem ſuam verè pulcherrimam, ac diſertiſſimè
exaratam, qua vna potuiſſem de Galilei aßerto ſatisfactus
eſſe; eam demonſtrationem, ijſdem prorſus verbis, ac figuris,
quibus ad me peruenit hic duxi reponendam, ne gloriam̨,
quam Vir tantus meretur, ipſi videremur noſtra, quam inde
ſubdemus, demonſtratione, ſubripere.
TEmpora naturalium de curſuum ſphærarum grauium
per ſimiles, ſimiliterque ad horizontem inclinatos
arcus curuarum linearum in planis, aut verticalibus, aut
ad horizontem æqualiter inclinatis deſcriptarum, & quæ
totæ ſint ad eaſdem partes cauæ, interſe ſunt in ſubdupli
cata ratione chordarum eorundem arcuum homologè
ſumptarum.
per ſimiles, ſimiliterque ad horizontem inclinatos
arcus curuarum linearum in planis, aut verticalibus, aut
ad horizontem æqualiter inclinatis deſcriptarum, & quæ
totæ ſint ad eaſdem partes cauæ, interſe ſunt in ſubdupli
cata ratione chordarum eorundem arcuum homologè
ſumptarum.
Tab. 6. fig. 1. 2
3. 4.
3. 4.
Ex puncto A ad curuam lineam BCD extra ipſam iņ
plano poſitam, & in totum ad eaſdem partes cauam, quæ
cunque ea ſit (vel nimirum pars aliqua circumferentiæ
circuli, vel alicuius ex infinitis ellipſibus, aut parabolis, aut
hyperbolis, aut ſpiralibus, aut cycloidibus, vel concoidis,
vel ciſoidis, ſeu alterius cuiuſcumque ex notis, vel ignotis
curuis educantur omnes rectæ AB, AC, AD &c. quæ à
punctis E, F, C, vel intra, vel extra eas ſumptis proportio
nalibus ſecentur, ita vt ſit AB ad AE, ſicut AC ad AF, &
ſicut AD ad AG &c. & hoc ſemper. Sic enim dubio pro
cul apparet, prout facillimum eſt oſtendere, lineam EFG
tranſeuntem per ſingula puncta E, F, G ſic inuenta, cur
uam quoque eſſe, & eiuſdem penitus naturæ, ac data BCD
eique ſimilem, ſimiliterque cum ipſa poſitam, atque in to
tum cauam ad eaſdem partes, ad quas ponitur caua ipſą
BCD. Concipiatur modò planum, in quo manent huiuſ
modi ſimilium curuarum ſimiles arcus BCD, EFG, vel eſſe
ad horizontem erectum, nempè verticale, vel ad ipſum̨
plano poſitam, & in totum ad eaſdem partes cauam, quæ
cunque ea ſit (vel nimirum pars aliqua circumferentiæ
circuli, vel alicuius ex infinitis ellipſibus, aut parabolis, aut
hyperbolis, aut ſpiralibus, aut cycloidibus, vel concoidis,
vel ciſoidis, ſeu alterius cuiuſcumque ex notis, vel ignotis
curuis educantur omnes rectæ AB, AC, AD &c. quæ à
punctis E, F, C, vel intra, vel extra eas ſumptis proportio
nalibus ſecentur, ita vt ſit AB ad AE, ſicut AC ad AF, &
ſicut AD ad AG &c. & hoc ſemper. Sic enim dubio pro
cul apparet, prout facillimum eſt oſtendere, lineam EFG
tranſeuntem per ſingula puncta E, F, G ſic inuenta, cur
uam quoque eſſe, & eiuſdem penitus naturæ, ac data BCD
eique ſimilem, ſimiliterque cum ipſa poſitam, atque in to
tum cauam ad eaſdem partes, ad quas ponitur caua ipſą
BCD. Concipiatur modò planum, in quo manent huiuſ
modi ſimilium curuarum ſimiles arcus BCD, EFG, vel eſſe
ad horizontem erectum, nempè verticale, vel ad ipſum̨