61349EPISTOLA.
aliâ aſſumptâ formâ quantum libet arctè ſeſe conſtringentibus e-
laberetur. Verum age, inſpiciamus jam quo rem deducas, poſt-
eaquam verbi continere novam ſignificationem elicuiſti, eâque
vetera theoremata tam ſcitè interpolaſti. In Corollario propo-
ſitionis 40. lib. 10. quò tam ſæpe provocas, id unum egiſſe vi-
deris, unas ex aliis difficultates nectendo, ut ſi quis argumen-
tationis tuæ tenorem conſectari cupiat, is defeſſus abſiſtat pri-
uſquam ad finem pervenerit. Ego ad eum uſque locum te ſecu-
tus ſum, ubi ſpatia Y & Z aſſumi jubes: Inde non ulterius pro-
cedendum putavi. Adeo enim manifeſto vitio atque ἀγεωμετρησίἀ
ibi laborat conſtructio tua, ut tibimet ipſi exploratum id eſſe du-
bitare nequeam: ſed quoniam alia evadendi ratio non occurre-
bat, ſperaſti, credo, in tanta obſcuritate nemini illud facile
animadverſum iri. Dein, inquis, aſſumantur duo plana Hyper-
bolica Y & Z, rectis alteri aſymptotorum parallelis incluſa. Nullâ
aliâ præcautione aſſumuntur quam quod rectis alteri aſympto-
torum parallelis includi ea neceſſe ſit. De magnitudine utriuſ-
que aut ratione quam inter ſe ſervare debeant nihil præcipis. I-
gitur quamlibet magnum aut parvum unum quodque eorum
abſcindi poterit. Mox tamen rationem ſpatii Y ad Z cum aliis
rationibus comparare inſtituis, quas prius ſecundum certam de-
terminationem aſſumpſiſti, tibique hoc demonſtrandum propo-
nis, Rationem totalem planorum X ad T tam eſſe multiplicem ra-
tionis totalis planorum Y ad Z, quàm ratio totalis ſolidorum G H
ad I K multiplicata eſt rationis totalis ſolidi L M ad N O. Quid-
nam, quæſo, abſurdius, quam de quantitate ejus rationis ali-
quid enunciare, quæ prorſus in certa ſit ac vaga? Equidem ex
hoc ſolo ſatis liquere puto, quam fruſtra primæ Quadraturæ
ſuppetias ferre tentaveris, cum in eo quod præcipuè tibi ex-
plicandum erat, tam inſigniter delinquas. In tribus reliquis an
meliore fortunâ uſus ſis, ſi me inquirere oporteat, talentum
non meream. Id tamen ſcito perpetuum adverſus vos argumen-
tum fore, quod rationem peripheriæ ad diametrum quam ſin-
gulis quadraturis datam eſſe profitemini, ipſi tamen exhibere
non poteſtis; non autor ipſe Quadraturæ, non tot ejus diſci-
puli, qui tot jam annis in id incumbunt, ut paucioribus Ilium
expugnatum ſit. Datam eſſe rationem, Euclides definivit,
laberetur. Verum age, inſpiciamus jam quo rem deducas, poſt-
eaquam verbi continere novam ſignificationem elicuiſti, eâque
vetera theoremata tam ſcitè interpolaſti. In Corollario propo-
ſitionis 40. lib. 10. quò tam ſæpe provocas, id unum egiſſe vi-
deris, unas ex aliis difficultates nectendo, ut ſi quis argumen-
tationis tuæ tenorem conſectari cupiat, is defeſſus abſiſtat pri-
uſquam ad finem pervenerit. Ego ad eum uſque locum te ſecu-
tus ſum, ubi ſpatia Y & Z aſſumi jubes: Inde non ulterius pro-
cedendum putavi. Adeo enim manifeſto vitio atque ἀγεωμετρησίἀ
ibi laborat conſtructio tua, ut tibimet ipſi exploratum id eſſe du-
bitare nequeam: ſed quoniam alia evadendi ratio non occurre-
bat, ſperaſti, credo, in tanta obſcuritate nemini illud facile
animadverſum iri. Dein, inquis, aſſumantur duo plana Hyper-
bolica Y & Z, rectis alteri aſymptotorum parallelis incluſa. Nullâ
aliâ præcautione aſſumuntur quam quod rectis alteri aſympto-
torum parallelis includi ea neceſſe ſit. De magnitudine utriuſ-
que aut ratione quam inter ſe ſervare debeant nihil præcipis. I-
gitur quamlibet magnum aut parvum unum quodque eorum
abſcindi poterit. Mox tamen rationem ſpatii Y ad Z cum aliis
rationibus comparare inſtituis, quas prius ſecundum certam de-
terminationem aſſumpſiſti, tibique hoc demonſtrandum propo-
nis, Rationem totalem planorum X ad T tam eſſe multiplicem ra-
tionis totalis planorum Y ad Z, quàm ratio totalis ſolidorum G H
ad I K multiplicata eſt rationis totalis ſolidi L M ad N O. Quid-
nam, quæſo, abſurdius, quam de quantitate ejus rationis ali-
quid enunciare, quæ prorſus in certa ſit ac vaga? Equidem ex
hoc ſolo ſatis liquere puto, quam fruſtra primæ Quadraturæ
ſuppetias ferre tentaveris, cum in eo quod præcipuè tibi ex-
plicandum erat, tam inſigniter delinquas. In tribus reliquis an
meliore fortunâ uſus ſis, ſi me inquirere oporteat, talentum
non meream. Id tamen ſcito perpetuum adverſus vos argumen-
tum fore, quod rationem peripheriæ ad diametrum quam ſin-
gulis quadraturis datam eſſe profitemini, ipſi tamen exhibere
non poteſtis; non autor ipſe Quadraturæ, non tot ejus diſci-
puli, qui tot jam annis in id incumbunt, ut paucioribus Ilium
expugnatum ſit. Datam eſſe rationem, Euclides definivit,