Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Ch. II.
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">
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bf
">USAGE II.</
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>
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it
">
<
s
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echoid-s1667
"
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="
preserve
">Etant donnés pluſieurs lignes droites qui font la circonference
<
lb
/>
d'un polygone, l'une deſquelles ſoit eſtirnée contenir autant
<
lb
/>
de parties égales qu'on voudra, trouver combien de ces mê-
<
lb
/>
mes parties ſont contenuës en chacune des autres lignes.</
s
>
<
s
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"/>
</
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p
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echoid-s1669
"
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preserve
">PRenez avec un compas commun la longueur de la ligne dont la
<
lb
/>
meſure eſt connuë, & </
s
>
<
s
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echoid-s1670
"
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="
preserve
">la portez ſur la ligne des parties égales à
<
lb
/>
l'ouverture du nombre qui exprime la meſure; </
s
>
<
s
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echoid-s1671
"
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="
preserve
">le compas de pro-
<
lb
/>
portion demeurant ainſi ouvert, tranſportez-y la longueur de cha-
<
lb
/>
cune des autres lignes, les nombres de l'ouverture que chacune
<
lb
/>
comprendra, marqueront leur veritable longueur. </
s
>
<
s
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echoid-s1672
"
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preserve
">Que ſi quel-
<
lb
/>
qu'une deſdites lignes ne convient pas juſtement au même nombre
<
lb
/>
de part & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1673
"
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="
preserve
">d'autre ſur la ligne des parties égales, mais que, par exem-
<
lb
/>
ple, une des pointes du compas tombant ſur le nombre 29, l'autre
<
lb
/>
tombe ſur le nombre 30, cette ligne contiendra 29 & </
s
>
<
s
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echoid-s1674
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">demi.</
s
>
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">USAGE III.</
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">Etant donnée une ligne droite, & </
s
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<
s
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">le nombre des parties égales
<
lb
/>
qu'elle contient, en retrancher une moindre ligne contenant
<
lb
/>
tel nombre de ces parties que l'on voudra.</
s
>
<
s
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<
p
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<
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echoid-s1679
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">SOit pour exemple la ligne propſée de 120 toiſes, dont on
<
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/>
veut retrancher une ligne de 25. </
s
>
<
s
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echoid-s1680
"
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preserve
">Prenez avecle compas com-
<
lb
/>
mun la longueur de la ligne propoſée; </
s
>
<
s
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echoid-s1681
"
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preserve
">ouvrez le compas de propor-
<
lb
/>
tion de telle ſorte que cette longueur convienne de 120 à 120 mar-
<
lb
/>
quez ſur les deux lignes des parties égales, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1682
"
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="
preserve
">ledit compas de pro-
<
lb
/>
portion demeurant ainſi ouvert, prenez ſur la même ligne la diſtan-
<
lb
/>
ce de 25 à 25, que vous retrancherez de ladite ligne de 120 toiſes.</
s
>
<
s
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echoid-s1683
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p
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<
p
>
<
s
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echoid-s1684
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preserve
">Parles trois uſages précedens il eſt aiſé de voir que la ligne des
<
lb
/>
parties égales du compas de proportion peut très-commod ément
<
lb
/>
ſervir d'échelle pour toutes ſortes de plans, pourvû qu'on fçache
<
lb
/>
la quantité d'un de ſes côtez, & </
s
>
<
s
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echoid-s1685
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">que l'on peut par ſon moyen les
<
lb
/>
réduire de petit en grand, ou de grand en petit.</
s
>
<
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">USAGE IV.</
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<
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">A deux lignes droites données trouver une troiſiéme propor-
<
lb
/>
tionnelle, & </
s
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<
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">à trois une quatriéme.</
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s
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preserve
">SI l'on ne propoſe que deux lignes, prenez avec un compas
<
lb
/>
commun la longueur de la premiere, & </
s
>
<
s
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echoid-s1691
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="
preserve
">la tranſportez ſur une
<
lb
/>
des jambes du compas de proportion depuis le centre le long de la
<
lb
/>
</
s
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p
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echo
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