6135MECHANIQUE.
Corollaire XVI.
11DES POULIES.
Préſentement ſi l’on ſe ſert de pluſieurs poulies
liées enſemble, comme on les voit dans les figures 26.
22fig. 26.& 27. Il ſuit encore de cette propoſition que la puiſ-
ſance R eſt au poids D qu’elle ſoutient à l’aide de ces
poulies, comme le produit des ſinus des moitiez de
chacun des angles que font, ſi on les prolonge, les
cordes tangentes des poulies mobiles L, K, & H, à la
ſomme des produits de chacun des ſinus de ces mêmes
angles par les ſinus des moitiez de chacun des autres.
Par exemple, ſoit le ſinus de l’angle de ces cordes fait
en A, appellé a; & celui de ſa moitié appellé b. Celui de
l’angle C, appellé c; & celui de ſa moitié appellé d.
Enfin celui de l’angle E, appellé e; & celui de ſa moi-
tié appellé f. Cela ſuppoſé il ſuit, dî-je, de cette pro-
poſition que la puiſſance R en ce cas eſt au poids D,
comme bàf à adf + cbf + ebd. Parceque la corde
RRORNRM étant également bandée dans tou-
tes ſes parties, & d’une force égale à celle de la puiſ-
ſance R; on la peut regarder, tant que dure cet équi-
libre, comme diviſée en autant de cordes RRO,
RN, & RM, qu’il y a de poulies L, K, & H, dans
l’écharpe LH; & chacune de ces cordes comme fixe
en O, N, & M, & tirée du côté de R, R, & R par la
puiſſance R, ou par d’autres qui lui ſoient égales.
Et parce que les poulies L, K, & H, portent chacune
quelque choſe du poids D, regardons-le auſſi comme
diviſé en autant de parties x, y, & z, dont la partie x
ſoit portée par la poulie L; la partie y, par la poulie
K; & la partie z, par la poulie H.
liées enſemble, comme on les voit dans les figures 26.
22fig. 26.& 27. Il ſuit encore de cette propoſition que la puiſ-
ſance R eſt au poids D qu’elle ſoutient à l’aide de ces
poulies, comme le produit des ſinus des moitiez de
chacun des angles que font, ſi on les prolonge, les
cordes tangentes des poulies mobiles L, K, & H, à la
ſomme des produits de chacun des ſinus de ces mêmes
angles par les ſinus des moitiez de chacun des autres.
Par exemple, ſoit le ſinus de l’angle de ces cordes fait
en A, appellé a; & celui de ſa moitié appellé b. Celui de
l’angle C, appellé c; & celui de ſa moitié appellé d.
Enfin celui de l’angle E, appellé e; & celui de ſa moi-
tié appellé f. Cela ſuppoſé il ſuit, dî-je, de cette pro-
poſition que la puiſſance R en ce cas eſt au poids D,
comme bàf à adf + cbf + ebd. Parceque la corde
RRORNRM étant également bandée dans tou-
tes ſes parties, & d’une force égale à celle de la puiſ-
ſance R; on la peut regarder, tant que dure cet équi-
libre, comme diviſée en autant de cordes RRO,
RN, & RM, qu’il y a de poulies L, K, & H, dans
l’écharpe LH; & chacune de ces cordes comme fixe
en O, N, & M, & tirée du côté de R, R, & R par la
puiſſance R, ou par d’autres qui lui ſoient égales.
Et parce que les poulies L, K, & H, portent chacune
quelque choſe du poids D, regardons-le auſſi comme
diviſé en autant de parties x, y, & z, dont la partie x
ſoit portée par la poulie L; la partie y, par la poulie
K; & la partie z, par la poulie H.