Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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          <pb o="513" file="0591" n="611" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV."/>
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          <head xml:id="echoid-head1142" xml:space="preserve">PROPOSITION V.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s16246" xml:space="preserve">971. </s>
            <s xml:id="echoid-s16247" xml:space="preserve">Un corps a parcouru en tombant par la ſeule force de la
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            peſanteur un eſpace de 375 pieds, on demande le tems qu’il lui a
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            fallu pour les parcourir.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head1143" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Solution</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16249" xml:space="preserve">Soit x le tems cherché; </s>
            <s xml:id="echoid-s16250" xml:space="preserve">puiſque les eſpaces parcourus ſont
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            comme les quarrés des tems (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s16251" xml:space="preserve">957), on aura cette propor-
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            tion, 15 : </s>
            <s xml:id="echoid-s16252" xml:space="preserve">375 :</s>
            <s xml:id="echoid-s16253" xml:space="preserve">: 1 : </s>
            <s xml:id="echoid-s16254" xml:space="preserve">xx: </s>
            <s xml:id="echoid-s16255" xml:space="preserve">donc xx ={375/15}=25, d’où l’on tire
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            x=5, c’eſt-à-dire que le corps a été 5 ſecondes de tems en
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            mouvement. </s>
            <s xml:id="echoid-s16256" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s16257" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s16258" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s16259" xml:space="preserve">T. </s>
            <s xml:id="echoid-s16260" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s16261" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s16262" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16263" xml:space="preserve">972. </s>
            <s xml:id="echoid-s16264" xml:space="preserve">Comme dans le jet des bombes le mobile ſe trouve
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            entre deux forces, l’une de projection & </s>
            <s xml:id="echoid-s16265" xml:space="preserve">ſimplement motrice,
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            c’eſt la force de la poudre, l’autre accélératrice ou retardatrice
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            conſtante; </s>
            <s xml:id="echoid-s16266" xml:space="preserve">c’eſt la force de la peſanteur; </s>
            <s xml:id="echoid-s16267" xml:space="preserve">ſuivant que le corps
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            deſcend ou monte, quelle que ſoit ſa direction, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16268" xml:space="preserve">que d’ailleurs
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            abſtraction faite des réſiſtances de l’air à ces deux forces, on
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            ne peut trouver la courbe que le mobile décrit pendant ſon
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            mouvement, ſans ſuppoſer qu’il ſatisfait à chacune de ces deux
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            forces à la fois, comme s’il n’avoit été pouſſé que par l’une ou
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            l’autre ſéparément. </s>
            <s xml:id="echoid-s16269" xml:space="preserve">Nous allons démontrer cette propoſition,
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            que l’on appelle le mouvement compoſé.</s>
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            <emph style="sc">Définition</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16271" xml:space="preserve">973. </s>
            <s xml:id="echoid-s16272" xml:space="preserve">On appelle ſimplement force motrice, toute force qui
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            n’eſt appliquée à un corps que pendant un ſeul inſtant. </s>
            <s xml:id="echoid-s16273" xml:space="preserve">Tout
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            corps dur en mouvement eſt une force motrice par rapport à
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            celui qu’il rencontre, car il ne lui eſt appliqué que pendant
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            l’inſtant du choc.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s16275" xml:space="preserve">974. </s>
            <s xml:id="echoid-s16276" xml:space="preserve">Si deux ou pluſieurs forces motrices ſont appliquées
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            dans un même inſtant à un même corps pour le mouvoir,
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            chacune ſuivant ſa direction, on les appelle forces compoſantes.
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            <s xml:id="echoid-s16277" xml:space="preserve">La force qu’elles donnent eſt appellée réſultante.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1145" xml:space="preserve">PROPOSITION VI.
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s16279" xml:space="preserve">975. </s>
            <s xml:id="echoid-s16280" xml:space="preserve">Si un corps K eſt pouſſé à la fois par deux forces M, N
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              <note position="right" xlink:label="note-0591-01" xlink:href="note-0591-01a" xml:space="preserve">Figure 333.</note>
            ſimplement motrices, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16281" xml:space="preserve">capables de lui faire parcourir dans le </s>
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