611513DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV.
PROPOSITION V.
Probleme.
Probleme.
971.
Un corps a parcouru en tombant par la ſeule force de la
peſanteur un eſpace de 375 pieds, on demande le tems qu’il lui a
fallu pour les parcourir.
peſanteur un eſpace de 375 pieds, on demande le tems qu’il lui a
fallu pour les parcourir.
Solution.
Soit x le tems cherché;
puiſque les eſpaces parcourus ſont
comme les quarrés des tems (art. 957), on aura cette propor-
tion, 15 : 375 : : 1 : xx: donc xx ={375/15}=25, d’où l’on tire
x=5, c’eſt-à-dire que le corps a été 5 ſecondes de tems en
mouvement. C. Q. F. T. & D.
comme les quarrés des tems (art. 957), on aura cette propor-
tion, 15 : 375 : : 1 : xx: donc xx ={375/15}=25, d’où l’on tire
x=5, c’eſt-à-dire que le corps a été 5 ſecondes de tems en
mouvement. C. Q. F. T. & D.
972.
Comme dans le jet des bombes le mobile ſe trouve
entre deux forces, l’une de projection & ſimplement motrice,
c’eſt la force de la poudre, l’autre accélératrice ou retardatrice
conſtante; c’eſt la force de la peſanteur; ſuivant que le corps
deſcend ou monte, quelle que ſoit ſa direction, & que d’ailleurs
abſtraction faite des réſiſtances de l’air à ces deux forces, on
ne peut trouver la courbe que le mobile décrit pendant ſon
mouvement, ſans ſuppoſer qu’il ſatisfait à chacune de ces deux
forces à la fois, comme s’il n’avoit été pouſſé que par l’une ou
l’autre ſéparément. Nous allons démontrer cette propoſition,
que l’on appelle le mouvement compoſé.
entre deux forces, l’une de projection & ſimplement motrice,
c’eſt la force de la poudre, l’autre accélératrice ou retardatrice
conſtante; c’eſt la force de la peſanteur; ſuivant que le corps
deſcend ou monte, quelle que ſoit ſa direction, & que d’ailleurs
abſtraction faite des réſiſtances de l’air à ces deux forces, on
ne peut trouver la courbe que le mobile décrit pendant ſon
mouvement, ſans ſuppoſer qu’il ſatisfait à chacune de ces deux
forces à la fois, comme s’il n’avoit été pouſſé que par l’une ou
l’autre ſéparément. Nous allons démontrer cette propoſition,
que l’on appelle le mouvement compoſé.
Définition.
973.
On appelle ſimplement force motrice, toute force qui
n’eſt appliquée à un corps que pendant un ſeul inſtant. Tout
corps dur en mouvement eſt une force motrice par rapport à
celui qu’il rencontre, car il ne lui eſt appliqué que pendant
l’inſtant du choc.
n’eſt appliquée à un corps que pendant un ſeul inſtant. Tout
corps dur en mouvement eſt une force motrice par rapport à
celui qu’il rencontre, car il ne lui eſt appliqué que pendant
l’inſtant du choc.
974.
Si deux ou pluſieurs forces motrices ſont appliquées
dans un même inſtant à un même corps pour le mouvoir,
chacune ſuivant ſa direction, on les appelle forces compoſantes.
La force qu’elles donnent eſt appellée réſultante.
dans un même inſtant à un même corps pour le mouvoir,
chacune ſuivant ſa direction, on les appelle forces compoſantes.
La force qu’elles donnent eſt appellée réſultante.
PROPOSITION VI.
Théoreme.
Théoreme.
975.
Si un corps K eſt pouſſé à la fois par deux forces M, N
11Figure 333. ſimplement motrices, & capables de lui faire parcourir dans le
11Figure 333. ſimplement motrices, & capables de lui faire parcourir dans le