619602INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
PROPOSITIO LXXX.
Tab.
XXVI.
fig.
6.
Dato momento ſolidi parabolici A F O E M,
& ponderis P ex vertice pendentis, datoque momento ſolidi abſciſſi
D G P E H, invenire pondus ex vertice E ſuſpendendum, ita ut
momentum ſolidi A F O E M cum ſuo pondere, ſit ad momentum ſo-
lidi D G P E cum ſuo in eadem proportione ad Cohærentias.
& ponderis P ex vertice pendentis, datoque momento ſolidi abſciſſi
D G P E H, invenire pondus ex vertice E ſuſpendendum, ita ut
momentum ſolidi A F O E M cum ſuo pondere, ſit ad momentum ſo-
lidi D G P E cum ſuo in eadem proportione ad Cohærentias.
Quantitatibus deſignatis ut in præcedenti Propoſitione, &
pon-
dere appenſo ex E B = p. pondere ex E C poſito = x, ordi-
nabitur hæc proportio.
dere appenſo ex E B = p. pondere ex E C poſito = x, ordi-
nabitur hæc proportio.
{4/15}a b b d + b p.
a a d:
: {4/15} {b b c5 d/a4} + {b c c x.
/a a} c c d.
unde eruitur x = {4/15} a b d + p -- {4/15} {b c3 d. /a a}
unde eruitur x = {4/15} a b d + p -- {4/15} {b c3 d. /a a}
PROPOSITIO LXXXI.
Tab.
26.
fig.
6.
Si momentum Gravitatis in ſolido parabolico
A F O E M, & momentum ponderis P ex vertice E pendentis, ha-
beat ad Cohærentiam baſeos A F O M eandem rationem, erit
magnitudo ſolidi Parabolici ſexies ſumta æqualis ponderi P decies
quinquies aucto.
A F O E M, & momentum ponderis P ex vertice E pendentis, ha-
beat ad Cohærentiam baſeos A F O M eandem rationem, erit
magnitudo ſolidi Parabolici ſexies ſumta æqualis ponderi P decies
quinquies aucto.
Nam quantitatibus deſignatis ut ante, erit momentum gravitatis in
ſolido parabolico = {4/15} a b b d. momentum ponderis P = b p. Cohæ-
rentia baſeos = a a d; ad quam cum utrumque momentum habet
eandem rationem, erit {4/15} a b b d = b p. ſive {4/15} a b d = p. unde 4 a b d
= 15 p. Sed {2/3} a b d. conſtituunt magnitudinem ſolidi parabolici, ea
vero ſexies ſumta eſt = 4 a b d. quare ſexies magnitudo ſolidi eſt
= ponderi P decies quinquies aucto.
ſolido parabolico = {4/15} a b b d. momentum ponderis P = b p. Cohæ-
rentia baſeos = a a d; ad quam cum utrumque momentum habet
eandem rationem, erit {4/15} a b b d = b p. ſive {4/15} a b d = p. unde 4 a b d
= 15 p. Sed {2/3} a b d. conſtituunt magnitudinem ſolidi parabolici, ea
vero ſexies ſumta eſt = 4 a b d. quare ſexies magnitudo ſolidi eſt
= ponderi P decies quinquies aucto.
PROPOSITIO LXXXII.
Tab.
XXVI.
fig.
7.
Sit ſolidum Paraboliforme A T C K B, ita
ut C ſit vertex Parabolæ, C T Tangens, in quam perpendicula-
ris ſit T A ſecans parabolam in A, ſit baſis T C K affixa
ut C ſit vertex Parabolæ, C T Tangens, in quam perpendicula-
ris ſit T A ſecans parabolam in A, ſit baſis T C K affixa