1l'incidenza vera, ABC, HLN i raggi apparenti, dal Teorema dello Snellio si ha
BD:BC=LO:LN, e dalla Trigonometria BD:BC=sen BCD:sen BDC;
LO:LN=sen LNO:sen LON. Ma sen BCD=sen (180—BCE)=sen (90
—CBE)=sen (90—ABR)=sen ABF; e nello stesso modo avremo pure
sen LNO=sen HLI, sen BDC=sen DBQ, sen LON=sen OLP. Sarà
perciò sen ABF:sen DBQ=sen HLI:sen OLP, che vuol dire i seni degli
angoli dell'incidenza son proporzionali ai seni degli angoli delle rifra
zioni. Ed ecco così trovato come doveva essere espresso, conforme alla
mente del Keplero, il fatto delle relazioni fra l'immagine vera e l'apparente,
scoperto dallo Snellio.
BD:BC=LO:LN, e dalla Trigonometria BD:BC=sen BCD:sen BDC;
LO:LN=sen LNO:sen LON. Ma sen BCD=sen (180—BCE)=sen (90
—CBE)=sen (90—ABR)=sen ABF; e nello stesso modo avremo pure
sen LNO=sen HLI, sen BDC=sen DBQ, sen LON=sen OLP. Sarà
perciò sen ABF:sen DBQ=sen HLI:sen OLP, che vuol dire i seni degli
angoli dell'incidenza son proporzionali ai seni degli angoli delle rifra
zioni. Ed ecco così trovato come doveva essere espresso, conforme alla
mente del Keplero, il fatto delle relazioni fra l'immagine vera e l'apparente,
scoperto dallo Snellio.
Era venuta così inaspettatamente alle mani del Cartesio quella scoperta
con tanto vivo desiderio cercata da tutti, e che nessuno ancora si confidava
d'aver trovata. Ei n'esultò apparecchiandosi a pubblicarla, e lasciandosi tra
sportare all'aura dell'ambizione, piuttostochè all'amore del vero, l'orgoglioso
Filosofo, che pretendeva far tutta la scienza scaturire dal proprio cervello,
disprezzata ogni tradizione de'suoi maggiori, tacque d'aver veduto lo Snel
lio, e d'essere stato inspirato alle speculazioni diottriche del Keplero. Come
poi fosse dal suo stesso orgoglio tradito e come venisse insieme a esser tra
dita la scienza, ci verrà tra poco mostrato dalla storia, ma intanto è da ve
der con quale studio il Cartesio, nel capitolo II della sua Diottrica, pubbli
cata in francese nel 1637, cercasse di persuadere al mondo che la legge
delle relazioni costanti fra i seni degli angoli d'incidenza e i seni degli an
goli di rifrazione fosse un legittimo parto e uno spontaneo portato della sua
nuova Filosofia.
con tanto vivo desiderio cercata da tutti, e che nessuno ancora si confidava
d'aver trovata. Ei n'esultò apparecchiandosi a pubblicarla, e lasciandosi tra
sportare all'aura dell'ambizione, piuttostochè all'amore del vero, l'orgoglioso
Filosofo, che pretendeva far tutta la scienza scaturire dal proprio cervello,
disprezzata ogni tradizione de'suoi maggiori, tacque d'aver veduto lo Snel
lio, e d'essere stato inspirato alle speculazioni diottriche del Keplero. Come
poi fosse dal suo stesso orgoglio tradito e come venisse insieme a esser tra
dita la scienza, ci verrà tra poco mostrato dalla storia, ma intanto è da ve
der con quale studio il Cartesio, nel capitolo II della sua Diottrica, pubbli
cata in francese nel 1637, cercasse di persuadere al mondo che la legge
delle relazioni costanti fra i seni degli angoli d'incidenza e i seni degli an
goli di rifrazione fosse un legittimo parto e uno spontaneo portato della sua
nuova Filosofia.
Dop'avere ne'primi tre paragrafi applicato il principio della composi
zione del moto a dimostrar la legge delle riflessioni, come si narrò nel Ca
pitolo precedente, Hinc progrediamur, incomincia così il § IV, ad refractio
nem. Sia A (fig. 23) la solita palla gettata nella
88[Figure 88]
zione del moto a dimostrar la legge delle riflessioni, come si narrò nel Ca
pitolo precedente, Hinc progrediamur, incomincia così il § IV, ad refractio
nem. Sia A (fig. 23) la solita palla gettata nella
88[Figure 88]Figura 23.
direzione obliqua AB, non come dianzi sopra la
terra dura CE, ma sopra un panno, ch'ella possa
facilmente squarciare e passar di sotto, benchè con
perdita notabile della prima velocità, la quale sia
per esempio ridotta a mezzo. Decomposto anche
questo secondo moto nell'orizzontale e nel verti
cale, quello per non ricevere offesa dal panno teso
rimarrà inalterato, cosicchè per quel verso passerà
nello stesso tempo uno spazio doppio.
direzione obliqua AB, non come dianzi sopra la
terra dura CE, ma sopra un panno, ch'ella possa
facilmente squarciare e passar di sotto, benchè con
perdita notabile della prima velocità, la quale sia
per esempio ridotta a mezzo. Decomposto anche
questo secondo moto nell'orizzontale e nel verti
cale, quello per non ricevere offesa dal panno teso
rimarrà inalterato, cosicchè per quel verso passerà
nello stesso tempo uno spazio doppio.
Ciò supposto e considerato “ ducto circulo AFD
ex centro B, et impositis C, B, E ad perpendiculum tribus lineis rectis AC,
HB, FE, hac ratione ut spatium interiacens FE et HB duplum illius sit quod
est inter HB et AC, videbimus hanc pilam ituram ad punctum I. Cum enim
perrumpendo linteum CBE dimidiam suae velocitatis partem amittat, duplum
temporis ei impendendum est ut infra ex B ad aliquod punctum circumferen
tiae AFD pertingat, eius quod insunsit superne ut accederet ab A ad B. Et cum
ex centro B, et impositis C, B, E ad perpendiculum tribus lineis rectis AC,
HB, FE, hac ratione ut spatium interiacens FE et HB duplum illius sit quod
est inter HB et AC, videbimus hanc pilam ituram ad punctum I. Cum enim
perrumpendo linteum CBE dimidiam suae velocitatis partem amittat, duplum
temporis ei impendendum est ut infra ex B ad aliquod punctum circumferen
tiae AFD pertingat, eius quod insunsit superne ut accederet ab A ad B. Et cum