1tano dal piè
dell’huomo riguardante, che terminano negli angoli dell’obbietto, dico negli
angoli della pianta; i visuali ne’ superiori, e le linee pedali negli
inferiori: e ne’ tagliamenti formano angoli alterni, e opposti uguali, come
si può vedere appo Euclide nelle propositioni 28 e 29 del primo e ciò si
vede chiaro; percioché le linee che escono dall’occhio e dal piede, le quali
toccano gli angoli della figura dell’obbietto, sono fra loro parallele, anzi
formano due parallelogrammi proportionali, i quali hanno un lato commune
terminante nel punto dell’occhio e del piede gli angoli de’ quali non
solamente son simili ma ancho uguali perciochè per la trentacinquesima del
primo.
I parallelogrammi costituiti nella medesima base e nelle medesime parallele
sono fra loro uguali.
La linea del taglio è ancho quella che si chiama orizzontale, che (sì come si
vede appresso Baldassar Peruzzi nel Serlio e appo ’l Vignuova e appresso
Giovan Cusino) partendosi dal punto principale, in cui si termina la
lontananza della veduta, e terminando nella linea del piano, il taglia
proportionalmente e ad angoli uguali, in apparenza ottusi, od acuti ma in
essenza retti.
Può dirsi anchora esser la linea perpendicolare, che si tira nella figura
geometrica, la quale terminando nella linea del piano, che è base del
triangolo, dentro ‘l quale si dispone, e comparte il piano iscorciato, la
taglia ad angoli retti, e da’ tagliamenti nascendo le linee si congiongano
in un ponto e intersegano le diagonali con proportion di tagliamenti,
formando insieme angoli uguali, interni ed esterni e cos
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tituendo col taglio loro il producimento delle parallele. Di modo che la linea del taglio, intendasi come altri vuole, non potrà esser linea del taglio, se non costituisce varie maniere d’angoli, che una linea retta non può già mai tagliare un’altra che non formi qualche maniera d’angolo; che l’angolo (sì come può esser noto per la geometria) non si può formar senza contatto o inclinatione, o declinatione, né l’inclinatione, o la declinatione, il contatto può farsi già mai senza qualche tagliamento di linea e così per opposito.
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tituendo col taglio loro il producimento delle parallele. Di modo che la linea del taglio, intendasi come altri vuole, non potrà esser linea del taglio, se non costituisce varie maniere d’angoli, che una linea retta non può già mai tagliare un’altra che non formi qualche maniera d’angolo; che l’angolo (sì come può esser noto per la geometria) non si può formar senza contatto o inclinatione, o declinatione, né l’inclinatione, o la declinatione, il contatto può farsi già mai senza qualche tagliamento di linea e così per opposito.
Adunque la linea del taglio si produce nel medesimo tempo, che si formano gli
angoli.
Oltre acciò per la linea del taglio si può prendere la linea del piano, o
della terra; perciochè in essa si terminano tutte le perpendicolari che
nascono dagli angoli delle figure geometriche, o delle piante de’ corpi, che
si hanno a levare in prospettiva.
Onde la detta linea venendo tagliata diversamente, porge le misure di ciò che
si dee fare nel piano iscorciato.
Si adoperano gli angoli nel trasportamento delle figure geometriche; perciò
che elle non si potran trasportare se con le linee e co’ raggi visuali non
si truovano gli angoli delle figure, o le linee perpendicolari, che nascono
da essi, il che depende dalla ragione ottica (sì come si può vedere
osservando le regole, con le quali si trasportano: e la suppositione prima e
seconda della Prosp. di Eucl.).
Negli intersegamenti delle linee col mezzo de’ quali si dispongano e
compartiscano i piani digradati, e le figure sopra essi, e vi si ergano i
corpi regolari, o irregolari, apparisce espressamente l’uso degli angoli;
perciochè non si