Lemma I.
Si aſſumantur arcus in ratione continuà, quam habent ſinus
intercipientes illos arcus, major erit proportio inter arcus poſterio
res, quam inter arcus priores.
intercipientes illos arcus, major erit proportio inter arcus poſterio
res, quam inter arcus priores.
Sit arcus bd, ſinu ab & cd interceptus, in eadem ratio
ne ad arcum df ſinu cd & ef interceptum, in quà ſi
nus ab ad ſinum cd: & rurſum arcus df àd arcum fh, ut
ſinus cd ad ſinum ef; dico proportionem tam inter ſi
nus, quam inter arcus illis ſinubus interceptos conti
nuò fieri majores, nimirum proportionem ſinus cd ad
ſinum ef, & arcus df ad arcum fh eſſe majorem, quam
ſinus ab ad cd, aut arcus bd ad df. Aſſumatur enim ar
cus bd grad: 9. eritque; ab 100000. ſinus totus, cd autem
98769. ſinus grad. 81. quòd ſi ergo fiat ut ab ſinus totus ad
9, ita ſinus grad. 81. ad aliud, prodibit arcus 8 in datâ ra
tione, quam habet ſinus ab ad cd, ſi minutias omittamus.
Simili modo ſi fiat ut ſinus cd grad: 81 ad arcum df grad.
8, ita ſinus ef grad.73 ad aliud, prodibit arcus fh grad. 7.
atque; ita conſequenter inuenientur arcus reliqui, quos di
co majorem rationem habere ad arcus proximè ſequen
tes, quam ad hos habeant arcus proximè antecedentes.
Eſt enim major proportio grad. 8 ad 7, quam grad. 9 ad
8: & grad. 4 ad 3, quam grad. 5 ad 4. atque, eadem eſt ratio
ne ad arcum df ſinu cd & ef interceptum, in quà ſi
nus ab ad ſinum cd: & rurſum arcus df àd arcum fh, ut
ſinus cd ad ſinum ef; dico proportionem tam inter ſi
nus, quam inter arcus illis ſinubus interceptos conti
nuò fieri majores, nimirum proportionem ſinus cd ad
ſinum ef, & arcus df ad arcum fh eſſe majorem, quam
ſinus ab ad cd, aut arcus bd ad df. Aſſumatur enim ar
cus bd grad: 9. eritque; ab 100000. ſinus totus, cd autem
98769. ſinus grad. 81. quòd ſi ergo fiat ut ab ſinus totus ad
9, ita ſinus grad. 81. ad aliud, prodibit arcus 8 in datâ ra
tione, quam habet ſinus ab ad cd, ſi minutias omittamus.
Simili modo ſi fiat ut ſinus cd grad: 81 ad arcum df grad.
8, ita ſinus ef grad.73 ad aliud, prodibit arcus fh grad. 7.
atque; ita conſequenter inuenientur arcus reliqui, quos di
co majorem rationem habere ad arcus proximè ſequen
tes, quam ad hos habeant arcus proximè antecedentes.
Eſt enim major proportio grad. 8 ad 7, quam grad. 9 ad
8: & grad. 4 ad 3, quam grad. 5 ad 4. atque, eadem eſt ratio
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib