Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

6250 ſcribatur G I H K, qui circulum A C E F D B, ſecabit duobus in punctis, vt in
1110. 1. huius. I, K, ad angulos rectos. Quoniam igitur circulus maximus G I H K, per po
2215. 1. huius. los maximorum circulorum A C E F D B, C D, tranſit, ex conftructione, trã-
ſibunt hi viciſsim per illius polos. Puncta igitur C, D, vbi ſe duo hi circuli
33Schol. 15. 1.
huius. interſecant, poli erunt circuli GIHK; (alias non vterque circulus A C E F D,
C D, per polos circuli G I H K, tranſiret) ac proinde ductæ rectę C I, C K, ex

71[Figure 71] defin. poli, æquales erunt, ac propterea & ar
cus C I, C K, inter ſe erunt æquales. Sunt
4423. tertij. autem & arcus A C, C E, per hypotheſim,
æquales Reliqui igitur arcus A I, E K, æqua
les quoque erunt. Rurſus quia ſemicirculus
I G K; ſemicirculo G K H, æqualis eſt; (Diui-
5511. 1. huius. dunt enim ſe mutuo circuli A C E F D B, &
G I H K, bifariam; ac proinde I G K, ſemicir
culus eft; Arcus autem G K H, ſemicireulus
eſt propter G, H, polos parallelorum.) dem
pto communi arcu G K, erunt reliqui arcus
G I, H K, æquales. Quoniam igitur in dia-
metro circuli I C K D, ſegmenta circulorũ
æqualia I G K, K H I, quæ ſemicirculi ſunt,
66@@ 1. huius. vt oſtendimus, inſiſtunt ad angulos rectos, ſuntque arcus I G, K H, æquales,
& non ſunt ſegmentorum ſemiſſes, ſiue quadrantes, cum G, H, non ſint poli
circuli I C K D: Item æquales ſunt arcus I A, K E, vt demonſtratum eſt;
erunt rectæ demiſſæ G A, H E, æquales. Quarc circuli A B, E F, æquales in-
7712. huius. ter ſe erunt.

88Schol. 21. 1
huius.

QVOD ſi arcus A C, maiot ponatur arcu C E; Dico circulum A B, mi-
norom eſſe circulo E F. Sumpto enim arcu C L, quiæqualis ſit arcui C E, erit,
vt proxime demonſtratum eſt, parallelus per L, deſcriptus æqualis parallelo
E F: ſed parallclus A B, minor eſt, quàm parallelus per L, deſcriptus, cum ille
996. 1. huius longius à maximo parallelorum, atque adeo à centro ſphæræ, abſit. Minor igi
tur quoque eſt parallelus A B, quam E F. Quod eſt propoſitum. In ſphæra
ergo paralleli circuli, inter quos & maximum parallelorum, & c. Quod erat.
demonſtrandum.

THEOR 16. PROPOS. 18.

101022.

IN ſphæra circunferentiæ maximorum circu-
lorum interceptæ inter maximum parallelorum,
& duos alios circulos æquales, & parallelos, ſunt
æquales: Illæ vero, quæ intercipiuntur inter maio-
rem parallelum, & maximum, ſunt minores.

IN ſphæra ſint duo paralleli æquales A B, C D, & maximus parallelorũ
fit E F: Hos autem omnes parallelos ſecet maximus alius circulus A C D B.
Dico arcus A E, E C, nec non B F, F D, æquales eſſe. Si enim non ſunt

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58