Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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6236NOUVELLE

Cela conçcû il eſt clair par la propoſition qu’on vient
11DES
POULIES. de démontrer

22
que{ # {x. R :: a. b. \\ R. y :: d. c.} # Donc {x. y :: ad. bc. \\ & \\ x. x + y :: ad. ad + bc. # }Donc
# {z. R :: e. f. \\ R. x :: b. a.} # Donc z. x :: eb. fa.

z. x + y : : adeb. aadf + abcf. Donc z. z + x + y : :
adeb. adeb + aadf + abcf. Or R. z : : f. e. Donc R.
z + x + y = D : : adefb. adeeb + aadef + aebcf. Et en
diviſant les deux terniers termes de cette derniére
proportion, par ae, l’on aura R. D : : dfb. edb +
adf + bcf. Ce qu’il faloit démontrer.

Corollaire XVII.

D’où il ſuit que dans cet uſage des poulies, lors
que les parties de corde, qui touchent celles de l’é-
charpe LH, ſont paralleles, la puiſſance R eſt au
poids D, comme l’unité au double du nombre des
poulies ſuſpenduës; mais que dans tout autre cas,
elle lui eſt toujours en plus grande raiſon; & même,
cette raiſon augmente, quoi qu’en proportion diffé-
rente, à meſure que les angles A, C & E deviennent
moins aigus, ou plus obtus.

On voit aſſez que tous ces Corollaires avec une infinité
d’autres qu’on pourroit encore tirer de cette propoſition, dé-
pendent abſolument de ſon univerſalité, & que ſans cela
il ſeroit impoſſible de réſoudre une infinité de Problêmes
qu’on peut faire ſur cette matiére. Par exemple celui-ci.

20[Figure 20]

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