Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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          <p>
            <s xml:id="echoid-s960" xml:space="preserve">Cela conçcû il eſt clair par la propoſition qu’on vient
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              POULIES.</note>
            de démontrer</s>
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          que{ # {x. R :: a. b. \\ R. y :: d. c.} # Donc {x. y :: ad. bc. \\ & \\ x. x + y :: ad. ad + bc. # }Donc
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          # {z. R :: e. f. \\ R. x :: b. a.} # Donc z. x :: eb. fa.
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            <s xml:id="echoid-s963" xml:space="preserve">: adeb. </s>
            <s xml:id="echoid-s964" xml:space="preserve">aadf + abcf. </s>
            <s xml:id="echoid-s965" xml:space="preserve">Donc z. </s>
            <s xml:id="echoid-s966" xml:space="preserve">z + x + y :</s>
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            adeb. </s>
            <s xml:id="echoid-s968" xml:space="preserve">adeb + aadf + abcf. </s>
            <s xml:id="echoid-s969" xml:space="preserve">Or R. </s>
            <s xml:id="echoid-s970" xml:space="preserve">z :</s>
            <s xml:id="echoid-s971" xml:space="preserve">: f. </s>
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            <s xml:id="echoid-s973" xml:space="preserve">Donc R.
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            <s xml:id="echoid-s974" xml:space="preserve">z + x + y = D :</s>
            <s xml:id="echoid-s975" xml:space="preserve">: adefb. </s>
            <s xml:id="echoid-s976" xml:space="preserve">adeeb + aadef + aebcf. </s>
            <s xml:id="echoid-s977" xml:space="preserve">Et en
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            diviſant les deux terniers termes de cette derniére
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            proportion, par ae, l’on aura R. </s>
            <s xml:id="echoid-s978" xml:space="preserve">D :</s>
            <s xml:id="echoid-s979" xml:space="preserve">: dfb. </s>
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            adf + bcf. </s>
            <s xml:id="echoid-s981" xml:space="preserve">Ce qu’il faloit démontrer.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          XVII.</head>
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            <s xml:id="echoid-s983" xml:space="preserve">D’où il ſuit que dans cet uſage des poulies, lors
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            que les parties de corde, qui touchent celles de l’é-
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            charpe LH, ſont paralleles, la puiſſance R eſt au
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            poids D, comme l’unité au double du nombre des
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            poulies ſuſpenduës; </s>
            <s xml:id="echoid-s984" xml:space="preserve">mais que dans tout autre cas,
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            elle lui eſt toujours en plus grande raiſon; </s>
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            cette raiſon augmente, quoi qu’en proportion diffé-
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            rente, à meſure que les angles A, C & </s>
            <s xml:id="echoid-s987" xml:space="preserve">E deviennent
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            moins aigus, ou plus obtus.</s>
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            <s xml:id="echoid-s989" xml:space="preserve">On voit aſſez que tous ces Corollaires avec une infinité
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            d’autres qu’on pourroit encore tirer de cette propoſition, dé-
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            pendent abſolument de ſon univerſalité, & </s>
            <s xml:id="echoid-s990" xml:space="preserve">que ſans cela
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            il ſeroit impoſſible de réſoudre une infinité de Problêmes
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            qu’on peut faire ſur cette matiére. </s>
            <s xml:id="echoid-s991" xml:space="preserve">Par exemple celui-ci.</s>
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