1tur ad circulum, ſequenti etiam capite, quod erat proximum, libræ
motiones explicat.
motiones explicat.
e)/ti de\
dia\ to\ mia=s ou)/shs th=s e)k tou= ke/ntrou grammh=s mhqe\n e(/teron
e(te/rw| fe/resqai tw=n shmei/wn tw=n e)n au)th=| i)sotaxw=s, a)ll' a)ei\
to\ tou= me/nontos pe/ratos porrw/teron o)\n qa=tton, polla\ tw=n qaumazome/nwn
sumbai/nei peri\ ta\s kinh/seis tw=n ku/klwn, peri\
w(=n e)n toi=s e(pome/nois problh/masin e)/stai dh=lon.
dia\ to\ mia=s ou)/shs th=s e)k tou= ke/ntrou grammh=s mhqe\n e(/teron
e(te/rw| fe/resqai tw=n shmei/wn tw=n e)n au)th=| i)sotaxw=s, a)ll' a)ei\
to\ tou= me/nontos pe/ratos porrw/teron o)\n qa=tton, polla\ tw=n qaumazome/nwn
sumbai/nei peri\ ta\s kinh/seis tw=n ku/klwn, peri\
w(=n e)n toi=s e(pome/nois problh/masin e)/stai dh=lon.
Præterea etiam, quod,
cum vna ſit ea linea, quæ
ex centro, nullum eorum,
quæ in ea ſunt, punctorum,
æquè celeriter fertur: ſed
hoc, quod longius eſt ab
extremo eius immobili,
ſemper celerius: miranda
multa circa motiones cir
culi contingunt, vt in ſe
quentibus problematis fiet
manifeſtum.
cum vna ſit ea linea, quæ
ex centro, nullum eorum,
quæ in ea ſunt, punctorum,
æquè celeriter fertur: ſed
hoc, quod longius eſt ab
extremo eius immobili,
ſemper celerius: miranda
multa circa motiones cir
culi contingunt, vt in ſe
quentibus problematis fiet
manifeſtum.
COMMENTARIVS.
Præterea etiam.] Quarta repugnantia eſt in circulo ex inæ
qualitate motuum in eiuſdem lineæ circulum deſcribentis diuer
ſis punctis. Inæqualiter enim moueri dicuntur, & quæ eodem tem
pore diuerſa permeant ſpatia, & quæ in æqualibus temporibus idem:
atque hoc celerius, quod eodem tempore maius ſpatium permeat, vel
breuiori tempore idem: Tardius contra. Punctorum autem, quæ in
ſunt in vna eademque linea circulum deſcribente, illud quod remo
tius eſt à centro, maius ſpatium conficit: quam quod propinquius, li
cet vtraque eodem tempore ſuum perficiant. Linea enim circulum
deſcribens, quo tempore punctis centro propinquis redijt ad locum,
vnde ijſdem moueri cœperat, eodem remotis redit. Spatium autem
illud eſt peripheria, quæ ab vnoquoque eorum quæ ſunt in ſemidia
metro punctorum, deſcribitur, ſi quodlibet punctorum in motu lineæ
intelligatur ſui, vt puncti, veſtigium relinquere, vt in eo quod circu
lum vndiquaque comprehendit. Peripheriam autem remotioris pun
cti à centro, id eſt ſemidiametri maioris eſſe maiorem peripheria pun
cti centro propinquioris, id eſt ſemidiametri minoris, ſic demonſtra
bimus.
qualitate motuum in eiuſdem lineæ circulum deſcribentis diuer
ſis punctis. Inæqualiter enim moueri dicuntur, & quæ eodem tem
pore diuerſa permeant ſpatia, & quæ in æqualibus temporibus idem:
atque hoc celerius, quod eodem tempore maius ſpatium permeat, vel
breuiori tempore idem: Tardius contra. Punctorum autem, quæ in
ſunt in vna eademque linea circulum deſcribente, illud quod remo
tius eſt à centro, maius ſpatium conficit: quam quod propinquius, li
cet vtraque eodem tempore ſuum perficiant. Linea enim circulum
deſcribens, quo tempore punctis centro propinquis redijt ad locum,
vnde ijſdem moueri cœperat, eodem remotis redit. Spatium autem
illud eſt peripheria, quæ ab vnoquoque eorum quæ ſunt in ſemidia
metro punctorum, deſcribitur, ſi quodlibet punctorum in motu lineæ
intelligatur ſui, vt puncti, veſtigium relinquere, vt in eo quod circu
lum vndiquaque comprehendit. Peripheriam autem remotioris pun
cti à centro, id eſt ſemidiametri maioris eſſe maiorem peripheria pun
cti centro propinquioris, id eſt ſemidiametri minoris, ſic demonſtra
bimus.