1
57[Figure 57]
ueniant in f, erunt ergo in g tempore re
uolutiones integræ, & portio a f inſuper.
Et quia hæ conſtituuntur per congreſſus
b cum a, & ſunt ſpatia a d, & b cum c, &
ſunt ſpatia e f, igitur ſpatium a f erit ex ge
nere quantitatis a d, & a e per quinqua
geſimam, harum ergo erunt commenſæ:
quod eſt contra ſuppoſitum. Et harum
propoſitionum principium eſt traditum
à Campano Nouarienſi Euclidis expoſitore, in quodam libello
non edito qui diligentia patris mei Facij ad me peruenit.
57[Figure 57]ueniant in f, erunt ergo in g tempore re
uolutiones integræ, & portio a f inſuper.
Et quia hæ conſtituuntur per congreſſus
b cum a, & ſunt ſpatia a d, & b cum c, &
ſunt ſpatia e f, igitur ſpatium a f erit ex ge
nere quantitatis a d, & a e per quinqua
geſimam, harum ergo erunt commenſæ:
quod eſt contra ſuppoſitum. Et harum
propoſitionum principium eſt traditum
à Campano Nouarienſi Euclidis expoſitore, in quodam libello
non edito qui diligentia patris mei Facij ad me peruenit.
Propoſitio quinquageſima tertia.
Circulorum ſe in aduerſum mouentium proportionem declarare.
Co^{m}.
Sit orbis a b cuius cen
58[Figure 58]
centrum c, manubrium c
d f e, ſeu uero tangat circu
lum g, ſeu more gemmas
ſculpentium aligetur al
teri orbi funiculo a l b, &
ſit in uertice axis k m or
biculus ſolidus aut ſemi
circulari forma m, dico
quod proportio motus a
b ad motum m eſt produ
cta ex duabus proportio
nibus c n ſemidimetientis,
& ſemidimetientis m ad k
o, quare ut rectanguli c n
in dimidium dimetientis
m ad quadratum o, ut enim a b ad ol orbem, id eſt peripheriarum ita
c n ad o k, quoniam o l mouetur toties in una circuitione a b, quo
ties peripheriam o l continetur in peripheria a b, ergo quoties o k con
tinetur in c n toties in una circuitione a b o l circumuertitur, ſed
quoties circumuertitur ol, toties etiam m, quia uterque mouetur eo
dem circuitu k m axis, ergo quoties m circumducitur in circuitu a
b toties o k continetur in c n, ergo ſi fiat comparatio ſemidiametri
m ad c n, erit producta proportio circuitus a b ad circuitum m ex
proportione c n ad o k, et ſemidimetientis m ad idem o k, ergo per 26
proportio numeri circuitus unius p alterum eſt, ut rectanguli ſub c n,
& ſemidimetiente m ad quadratum k o, quod erat demonſtrandum.
58[Figure 58]centrum c, manubrium c
d f e, ſeu uero tangat circu
lum g, ſeu more gemmas
ſculpentium aligetur al
teri orbi funiculo a l b, &
ſit in uertice axis k m or
biculus ſolidus aut ſemi
circulari forma m, dico
quod proportio motus a
b ad motum m eſt produ
cta ex duabus proportio
nibus c n ſemidimetientis,
& ſemidimetientis m ad k
o, quare ut rectanguli c n
in dimidium dimetientis
m ad quadratum o, ut enim a b ad ol orbem, id eſt peripheriarum ita
c n ad o k, quoniam o l mouetur toties in una circuitione a b, quo
ties peripheriam o l continetur in peripheria a b, ergo quoties o k con
tinetur in c n toties in una circuitione a b o l circumuertitur, ſed
quoties circumuertitur ol, toties etiam m, quia uterque mouetur eo
dem circuitu k m axis, ergo quoties m circumducitur in circuitu a
b toties o k continetur in c n, ergo ſi fiat comparatio ſemidiametri
m ad c n, erit producta proportio circuitus a b ad circuitum m ex
proportione c n ad o k, et ſemidimetientis m ad idem o k, ergo per 26
proportio numeri circuitus unius p alterum eſt, ut rectanguli ſub c n,
& ſemidimetiente m ad quadratum k o, quod erat demonſtrandum.
Manifeſtum eſt autem ex ipſa ſola conſtitutione, quod ſi a b mo