620603CORPORUM FIRMORUM.
ad horizontem perpendiculari, erit momentum gravitatis in ſolido
A T C K B, ad momentum gravitatis in ſegmento A O F M B, poſi-
tâ ſectione O F M parallela ad T C K, uti Cohærentia baſeos
T C K ad Cohærentiam baſeos O F M.
A T C K B, ad momentum gravitatis in ſegmento A O F M B, poſi-
tâ ſectione O F M parallela ad T C K, uti Cohærentia baſeos
T C K ad Cohærentiam baſeos O F M.
Vocetur C T, r.
A T, a.
O A, b.
O F, {b br.
/a a} C K, c.
Eſt ſpatium
O F A = {1/3} O F X O A = {1/3} {b3 r,/a a} & ſpatium T C A = {1/3} a r: adeo-
que ſoliditas O F M A B eſt = {b3 c r. /3 a a} & ſoliditas T C K A B = {1/3} a r c.
diſtantia autem centri gravitatis ab O F in plano O F A eſt = {3/10} A O.
adeoque erit in corpore O F A M. a ſectione O F M remotum {3/10} A O.
hinc momentum ſolidi O A B M F, erit = {b4 c r. /10 a a} & momentum ſo-
lidi T C K A B ex gravitate erit = {a a r c. /10} Eſt autem Cohærentia
baſeos O F M = {b4 r r c. /a4} & Cohærentia baſeos T C K = r r c: ordi-
nentur momenta gravitatis & Cohærentiæ in proportionem, erit
{b4 c r. /10 a a} {b4 r r c/a4}: : {a a r c. /10} r r c.
multiplicando enim extrema & media per ſe habentur producta
utrimque æqualia. {b4 c c r3/10 a a} = {a a b4 c c r3. /10 a4} adeoque quantitates an-
tea fuerunt proportionales, unde momenta gravium ſunt inter
ſe veluti Cohærentiæ: hoc etiam alio modo demonſtravit Cl.
Leibnitſius.
O F A = {1/3} O F X O A = {1/3} {b3 r,/a a} & ſpatium T C A = {1/3} a r: adeo-
que ſoliditas O F M A B eſt = {b3 c r. /3 a a} & ſoliditas T C K A B = {1/3} a r c.
diſtantia autem centri gravitatis ab O F in plano O F A eſt = {3/10} A O.
adeoque erit in corpore O F A M. a ſectione O F M remotum {3/10} A O.
hinc momentum ſolidi O A B M F, erit = {b4 c r. /10 a a} & momentum ſo-
lidi T C K A B ex gravitate erit = {a a r c. /10} Eſt autem Cohærentia
baſeos O F M = {b4 r r c. /a4} & Cohærentia baſeos T C K = r r c: ordi-
nentur momenta gravitatis & Cohærentiæ in proportionem, erit
{b4 c r. /10 a a} {b4 r r c/a4}: : {a a r c. /10} r r c.
multiplicando enim extrema & media per ſe habentur producta
utrimque æqualia. {b4 c c r3/10 a a} = {a a b4 c c r3. /10 a4} adeoque quantitates an-
tea fuerunt proportionales, unde momenta gravium ſunt inter
ſe veluti Cohærentiæ: hoc etiam alio modo demonſtravit Cl.
Leibnitſius.
PROPOSITIO LXXXIII.
Tab.
XXVI.
fig.
8.
Sit ſolidum B R S A a D C parallelopipedum
rectangulum, cujus latus B D C E ad horizontem perpendiculare:
ſit ſolidum parabolicum A a B E R S ex priori abſciſſum, atque ver-
tex parabolæ in a & A, axes in a R, A S. ordinatæ B R, E S: tum
ſolidum reliquum B D C E a A baſi B D C E applicatum parieti
rectangulum, cujus latus B D C E ad horizontem perpendiculare:
ſit ſolidum parabolicum A a B E R S ex priori abſciſſum, atque ver-
tex parabolæ in a & A, axes in a R, A S. ordinatæ B R, E S: tum
ſolidum reliquum B D C E a A baſi B D C E applicatum parieti
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib