Corollaire III.
998.
Comme avec un même parametre on peut décrire une
infinité de paraboles différentes, lorſque l’angle des ordonnées
avec le diametre n’eſt pas déterminé; il s’enſuit qu’avec une
même force un corps projetté peut décrire une infinité de pa-
raboles différentes: ces courbes varieront ſuivant les diffé-
rens angles de la ligne de projection avec l’horizon.
infinité de paraboles différentes, lorſque l’angle des ordonnées
avec le diametre n’eſt pas déterminé; il s’enſuit qu’avec une
même force un corps projetté peut décrire une infinité de pa-
raboles différentes: ces courbes varieront ſuivant les diffé-
rens angles de la ligne de projection avec l’horizon.
Corollaire IV.
999.
Il ſuit encore delà que ces trois lignes, le parametre
M G, la ligne de projection G E, & la ligne de chûte E F, ſont
en progreſſion géométrique: car à cauſe des triangles ſem-
blables M G E, E G F, on aura M G: G E: : G E: E F: donc
deux lignes quelconques étant connues, on trouvera toujours
la troiſieme.
M G, la ligne de projection G E, & la ligne de chûte E F, ſont
en progreſſion géométrique: car à cauſe des triangles ſem-
blables M G E, E G F, on aura M G: G E: : G E: E F: donc
deux lignes quelconques étant connues, on trouvera toujours
la troiſieme.
Corollaire V.
1000.
Les lignes de chûte E F étant perpendiculaires à l’ho-
rizon, elles formeront, avec les lignes de projection G E, des
triangles rectangles G E F qui ſeront ſemblables aux triangles
G M E, leſquels auront tous pour hypotheſe le parametre
M G; d’où il ſuit que toutes les lignes de projections poſſi-
bles pour une même force ſont renfermées dans un demi-
cercle G E M.
rizon, elles formeront, avec les lignes de projection G E, des
triangles rectangles G E F qui ſeront ſemblables aux triangles
G M E, leſquels auront tous pour hypotheſe le parametre
M G; d’où il ſuit que toutes les lignes de projections poſſi-
bles pour une même force ſont renfermées dans un demi-
cercle G E M.
1001.
Il faut bien s’attacher à concevoir la raiſon pour la-
quelle on a ſuppoſé que la force de projection eſt telle qu’elle
fait parcourir au corps d’un mouvement uniforme la ligne
G D dans la moitié du tems que le corps employeroit à par-
courir A G. Pour cela, on remarquera que dans le tems que
le corps parcourt G B, la peſanteur qui a toujours agi ſur lui
a fait parcourir l’eſpace B H = A G; de même dans le tems
que la force de projection lui auroit fait parcourir B E = G B,
la peſanteur lui fera parcourir E F, quadruple de A G, & par
conſéquent il ſe trouvera en F ſur l’horizontale G F.
quelle on a ſuppoſé que la force de projection eſt telle qu’elle
fait parcourir au corps d’un mouvement uniforme la ligne
G D dans la moitié du tems que le corps employeroit à par-
courir A G. Pour cela, on remarquera que dans le tems que
le corps parcourt G B, la peſanteur qui a toujours agi ſur lui
a fait parcourir l’eſpace B H = A G; de même dans le tems
que la force de projection lui auroit fait parcourir B E = G B,
la peſanteur lui fera parcourir E F, quadruple de A G, & par
conſéquent il ſe trouvera en F ſur l’horizontale G F.