Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16724" xml:space="preserve">1007. </s>
            <s xml:id="echoid-s16725" xml:space="preserve">Comme le problême eſt toujours poſſible, ſoit que
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            la ligne E F coupe ou touche le cercle, l’on voit que lorſqu’elle
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            touchera le cercle, la bombe ſera chaſſée le plus loin qu’il eſt
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            poſſible avec la même charge, puiſque la ligne de but G F
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            eſt la plus grande de toutes celles qui peuvent être renfermées
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            entre le parametre & </s>
            <s xml:id="echoid-s16726" xml:space="preserve">la ligne de chûte. </s>
            <s xml:id="echoid-s16727" xml:space="preserve">Or comme l’angle
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            M G E a pour meſure la moitié du demi-cercle M E, l’on peur
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            dire que de toutes les bombes qui ſeront tirées avec une même
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            charge, celle qui ira le plus loin, ſera celle qui aura été tirée
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            ſous un angle de 45 degrés.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1185" xml:space="preserve">PROPOSITION XII.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s16729" xml:space="preserve">1008. </s>
            <s xml:id="echoid-s16730" xml:space="preserve">Trouver quelle élevation il faut donner à un mortier
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            pour chaſſer une bombe à une diſtance donnée, en ſuppoſant que la
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            batterie n’eſt pas de niveau avec l’endroit où l’on veut jetter la
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            bombe, c’eſt-à-dire en ſuppoſant que cet endroit eſt beaucoup plus
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            élevé ou plus bas que la batterie.</s>
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            <s xml:id="echoid-s16732" xml:space="preserve">Le point G étant ſuppoſé l’endroit du mortier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16733" xml:space="preserve">le point
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            F celui où l’on veut jetter la bombe, lequel ſera plus élevé
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            que la batterie, comme dans la figure 344, ou plus bas que la
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            batterie, comme dans la figure 345, il faut ſur la ligne ho-
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            rizontale G H élever la perpendiculaire G M égale au para-
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            metre de la charge du mortier, parce que je ſuppoſe que l’on
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            a fait une épreuve pour trouver ce parametre, comme il a été
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            dit, art. </s>
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            <s xml:id="echoid-s16735" xml:space="preserve">enſuite l’on élevera la perpendiculaire G A ſur
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            la ligne du plan G L, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16736" xml:space="preserve">l’on fera l’angle A M G égal à l’angle
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            A G M; </s>
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            <s xml:id="echoid-s16738" xml:space="preserve">du point A, comme centre, l’on décrira la portion
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            de cercle M E G: </s>
            <s xml:id="echoid-s16739" xml:space="preserve">du point donné F l’on menera la ligne
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            F E parallele au parametre M G; </s>
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            <s xml:id="echoid-s16741" xml:space="preserve">cette ligne venant couper
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            le cercle aux points E, je dis que ſi l’on tire les lignes G E,
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            qu’elles détermineront l’élevation qu’il faut donner au mortier
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            pour jetter la bombe au point F dans l’un & </s>
            <s xml:id="echoid-s16742" xml:space="preserve">l’autre cas.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
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