626528NOUVEAU COURS
Corollaire II.
1007.
Comme le problême eſt toujours poſſible, ſoit que
la ligne E F coupe ou touche le cercle, l’on voit que lorſqu’elle
touchera le cercle, la bombe ſera chaſſée le plus loin qu’il eſt
poſſible avec la même charge, puiſque la ligne de but G F
eſt la plus grande de toutes celles qui peuvent être renfermées
entre le parametre & la ligne de chûte. Or comme l’angle
M G E a pour meſure la moitié du demi-cercle M E, l’on peur
dire que de toutes les bombes qui ſeront tirées avec une même
charge, celle qui ira le plus loin, ſera celle qui aura été tirée
ſous un angle de 45 degrés.
la ligne E F coupe ou touche le cercle, l’on voit que lorſqu’elle
touchera le cercle, la bombe ſera chaſſée le plus loin qu’il eſt
poſſible avec la même charge, puiſque la ligne de but G F
eſt la plus grande de toutes celles qui peuvent être renfermées
entre le parametre & la ligne de chûte. Or comme l’angle
M G E a pour meſure la moitié du demi-cercle M E, l’on peur
dire que de toutes les bombes qui ſeront tirées avec une même
charge, celle qui ira le plus loin, ſera celle qui aura été tirée
ſous un angle de 45 degrés.
PROPOSITION XII.
Probleme.
Probleme.
1008.
Trouver quelle élevation il faut donner à un mortier
pour chaſſer une bombe à une diſtance donnée, en ſuppoſant que la
batterie n’eſt pas de niveau avec l’endroit où l’on veut jetter la
bombe, c’eſt-à-dire en ſuppoſant que cet endroit eſt beaucoup plus
élevé ou plus bas que la batterie.
pour chaſſer une bombe à une diſtance donnée, en ſuppoſant que la
batterie n’eſt pas de niveau avec l’endroit où l’on veut jetter la
bombe, c’eſt-à-dire en ſuppoſant que cet endroit eſt beaucoup plus
élevé ou plus bas que la batterie.
Le point G étant ſuppoſé l’endroit du mortier, &
le point
F celui où l’on veut jetter la bombe, lequel ſera plus élevé
que la batterie, comme dans la figure 344, ou plus bas que la
batterie, comme dans la figure 345, il faut ſur la ligne ho-
rizontale G H élever la perpendiculaire G M égale au para-
metre de la charge du mortier, parce que je ſuppoſe que l’on
a fait une épreuve pour trouver ce parametre, comme il a été
dit, art. 1001; enſuite l’on élevera la perpendiculaire G A ſur
la ligne du plan G L, & l’on fera l’angle A M G égal à l’angle
A G M; & du point A, comme centre, l’on décrira la portion
de cercle M E G: du point donné F l’on menera la ligne
F E parallele au parametre M G; & cette ligne venant couper
le cercle aux points E, je dis que ſi l’on tire les lignes G E,
qu’elles détermineront l’élevation qu’il faut donner au mortier
pour jetter la bombe au point F dans l’un & l’autre cas.
F celui où l’on veut jetter la bombe, lequel ſera plus élevé
que la batterie, comme dans la figure 344, ou plus bas que la
batterie, comme dans la figure 345, il faut ſur la ligne ho-
rizontale G H élever la perpendiculaire G M égale au para-
metre de la charge du mortier, parce que je ſuppoſe que l’on
a fait une épreuve pour trouver ce parametre, comme il a été
dit, art. 1001; enſuite l’on élevera la perpendiculaire G A ſur
la ligne du plan G L, & l’on fera l’angle A M G égal à l’angle
A G M; & du point A, comme centre, l’on décrira la portion
de cercle M E G: du point donné F l’on menera la ligne
F E parallele au parametre M G; & cette ligne venant couper
le cercle aux points E, je dis que ſi l’on tire les lignes G E,
qu’elles détermineront l’élevation qu’il faut donner au mortier
pour jetter la bombe au point F dans l’un & l’autre cas.
Démonstration.
M G étantle parametre, G E la ligne de projection, &
E
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