62765MATHEMATICA LIB. III. CAP. XV.
fig. 5.
Specula ſphærica ſunt aut cava aut convexa.
Prima formantur ex portione ſphæræ cavæ &
politæ.
Secunda ſunt portiones ſphærarum ab exteriori parte po-
litarum.
litarum.
Radius in ſpeculum quodcunque ſphæricum impingens, cum
11804. ſuo reflexo, dantur in plano, quod continuatum per ſphæræ cen-
trum tranſit , eſt enim tale planum ad ſuperficiem 22782; perpendiculare. Linea, quæ per centrum ſphæræ & punctum
33805. incidentiæ ducitur, continuata, cum radio incidente & re-
flexo angulos æquales format ; nam linea hæc eſt 44784. dicularis ad ſuperficiem & hi ſunt anguli incidentiæ & re-
flexionis: ideoque radius per centrum tranſiens, aut qui con-
55806. tinuatus per centrum tranſiret, reflexus in ſe redit.
66TAB. XII. 11804. ſuo reflexo, dantur in plano, quod continuatum per ſphæræ cen-
trum tranſit , eſt enim tale planum ad ſuperficiem 22782; perpendiculare. Linea, quæ per centrum ſphæræ & punctum
33805. incidentiæ ducitur, continuata, cum radio incidente & re-
flexo angulos æquales format ; nam linea hæc eſt 44784. dicularis ad ſuperficiem & hi ſunt anguli incidentiæ & re-
flexionis: ideoque radius per centrum tranſiens, aut qui con-
55806. tinuatus per centrum tranſiret, reflexus in ſe redit.
fig. 5.
Sit b c portio ſpeculi convexi;
punctum radians A;
ſint
A b, A d, A e, radii incidentes; reflexi erunt b f, d g,
77807. e b; ſi à puncto radiante A ducatur tangens ad ſpeculum,
radius reflexus erit continuatio incidentis, aut potius in
puncto contactus terminatur radiorum reflexio.
A b, A d, A e, radii incidentes; reflexi erunt b f, d g,
77807. e b; ſi à puncto radiante A ducatur tangens ad ſpeculum,
radius reflexus erit continuatio incidentis, aut potius in
puncto contactus terminatur radiorum reflexio.
Si radii à ſpeculo convexo reflexi b f, d g, e b continuentur,
88808. cum omnibus intermediis, interſectionibus ſuis formant cur-
vam a a, quam omnes hi radii tangunt, & radii vicini ſeſe
mutuo interſecant in ipſa periferia curvæ; ita ut ſemper ocu-
lum intrent quaſi à puncto periferiæ procederent; in qua
ideò punctum A ſemper apparet , quamdiu reflexi ad 99737. lum pervenire poſſunt, & oculus movetur in plano, quod
per centrum ſphæræ tranſit: remoto verò oculo ex hoc pla-
no, in aliâ curvâ apparet radians, quia tales curvæ dantur in
ſingulis planis, quæ per A & C concipi poſſunt.
88808. cum omnibus intermediis, interſectionibus ſuis formant cur-
vam a a, quam omnes hi radii tangunt, & radii vicini ſeſe
mutuo interſecant in ipſa periferia curvæ; ita ut ſemper ocu-
lum intrent quaſi à puncto periferiæ procederent; in qua
ideò punctum A ſemper apparet , quamdiu reflexi ad 99737. lum pervenire poſſunt, & oculus movetur in plano, quod
per centrum ſphæræ tranſit: remoto verò oculo ex hoc pla-
no, in aliâ curvâ apparet radians, quia tales curvæ dantur in
ſingulis planis, quæ per A & C concipi poſſunt.
Cùm omnes hæ curvæ &
quidem integræ dentur poſt
ſpeculum, omnia etiam objecta poſt ſpeculi ſuperficiem appa-
1010809.rent.
ſpeculum, omnia etiam objecta poſt ſpeculi ſuperficiem appa-
1010809.rent.
Objecta etiam apparent erecta.
Nam ſi punctum A mo-
1111810. veatur circa ſpeculum, eodem motu fertur tota curva a a;
quod probat, quantum ad ſitum erectum aut inverſum, pun-
cta repræſentationis eandem inter ſe habere relationem,
quam ipſius objecti puncta.
1111810. veatur circa ſpeculum, eodem motu fertur tota curva a a;
quod probat, quantum ad ſitum erectum aut inverſum, pun-
cta repræſentationis eandem inter ſe habere relationem,
quam ipſius objecti puncta.
Recedente puncto A à ſpeculo, recedit &
tota curva