DelMonte, Guidubaldo
,
Le mechaniche
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archimedes
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ſiano tirate dai punti EF le linee EL FM à piombo di AB, le quali ſaran
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no tra loro egualmente diſtanti, & ſia il punto N doue la AB, & la EF ſi
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tagliano fra loro. </
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id.2.1.415.3.0
">Percioche dunque l'angolo FNM è eguale all'angolo ENL,
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& l'angolo FMN ret
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to è eguale ad ELN
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retto, & il reſtante
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NFM al reſtante
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NEL è etiandio egua
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le; ſarà il triangolo NLE
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ſimile al triangolo NMF.
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Si come dunque è la NE
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verſo la EL, coſi NF
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ad FM; & permutan
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do, ſi come EN ad NF,
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coſi EL ad FM. </
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s
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">Ma
<
lb
/>
eſſendo HE eguale ad
<
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/>
HF, ſarà EN mag
<
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/>
gior di NF. </
s
>
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s
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">Per laqual
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coſa anco EL ſarà mag
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giore di FM. </
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">& percioche mentre il peſo poſto in E deſcende per la circonferen
<
lb
/>
za EA, il peſo poſto in F ſale per la circonferenza FB eguale alla circonferen
<
lb
/>
za EA, & la diſceſa del peſo poſto in E piglia (come eſſi dicono) di diretto EL:
<
lb
/>
& la ſalita del peſo poſto in F piglia di diretto FM, meno di diretto verrà a pi
<
lb
/>
gliare la ſalita del peſo poſto in F, che la diſceſa del peſo poſto in E. </
s
>
<
s
id
="
id.2.1.415.7.0
">Dunque il pe
<
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/>
ſo poſto in E haurà grauezza maggiore, che il peſo poſto in F.
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Per la
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del primo.
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del ſesto.
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Sia allungata la linea CD dall una parte, & dall'altra in OP, laquale tagli la linea
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EF nel punto S. </
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id.2.1.422.2.0
">& percioche (come dicono) quanto piu è lontano il peſo dalla
<
lb
/>
linea della direttione OP, tanto ſi fa piu graue; però con queſto mezo ancora pro
<
lb
/>
ueraſſi il peſo poſto in E hauer grauezza maggiore del peſo poſto in F. </
s
>
<
s
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id.2.1.422.3.0
">Siano dai
<
lb
/>
punti EF tirate le linee EQ FR a piombo di OP. </
s
>
<
s
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id.2.1.422.4.0
">Con ſimile ragione moſtre
<
lb
/>
raſſi, che il triangolo QES è ſimile al triangolo RFS; & che la linea EQ è
<
lb
/>
maggiore di RF. </
s
>
<
s
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N1248B
">& coſi il peſo poſto in E ſarà piu lontano dalla linea OP, che
<
lb
/>
il peſo poſto in F; & per ciò il peſo poſto in E hauerà grauezza maggiore del pe
<
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/>
ſo poſto in
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F. </
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N12494
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Dallequali coſe appare euidente il ritorno della bilancia E
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F
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in AB.
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