1ſiano tirate dai punti EF le linee EL FM à piombo di AB, le quali ſaran
no tra loro egualmente diſtanti, & ſia il punto N doue la AB, & la EF ſi
tagliano fra loro. Percioche dunque l'angolo FNM è eguale all'angolo ENL,
& l'angolo FMN ret
to è eguale ad ELN
retto, & il reſtante
NFM al reſtante
NEL è etiandio egua
le; ſarà il triangolo NLE
ſimile al triangolo NMF.
Si come dunque è la NE
verſo la EL, coſi NF
ad FM; & permutan
do, ſi come EN ad NF,
coſi EL ad FM. Ma
eſſendo HE eguale ad
HF, ſarà EN mag
gior di NF. Per laqual
coſa anco EL ſarà mag
46[Figure 46]
giore di FM. & percioche mentre il peſo poſto in E deſcende per la circonferen
za EA, il peſo poſto in F ſale per la circonferenza FB eguale alla circonferen
za EA, & la diſceſa del peſo poſto in E piglia (come eſſi dicono) di diretto EL:
& la ſalita del peſo poſto in F piglia di diretto FM, meno di diretto verrà a pi
gliare la ſalita del peſo poſto in F, che la diſceſa del peſo poſto in E. Dunque il pe
ſo poſto in E haurà grauezza maggiore, che il peſo poſto in F.
no tra loro egualmente diſtanti, & ſia il punto N doue la AB, & la EF ſi
tagliano fra loro. Percioche dunque l'angolo FNM è eguale all'angolo ENL,
& l'angolo FMN ret
to è eguale ad ELN
retto, & il reſtante
NFM al reſtante
NEL è etiandio egua
le; ſarà il triangolo NLE
ſimile al triangolo NMF.
Si come dunque è la NE
verſo la EL, coſi NF
ad FM; & permutan
do, ſi come EN ad NF,
coſi EL ad FM. Ma
eſſendo HE eguale ad
HF, ſarà EN mag
gior di NF. Per laqual
coſa anco EL ſarà mag
46[Figure 46]giore di FM. & percioche mentre il peſo poſto in E deſcende per la circonferen
za EA, il peſo poſto in F ſale per la circonferenza FB eguale alla circonferen
za EA, & la diſceſa del peſo poſto in E piglia (come eſſi dicono) di diretto EL:
& la ſalita del peſo poſto in F piglia di diretto FM, meno di diretto verrà a pi
gliare la ſalita del peſo poſto in F, che la diſceſa del peſo poſto in E. Dunque il pe
ſo poſto in E haurà grauezza maggiore, che il peſo poſto in F.
Per la 28. del primo.
Per la 15. del primo.
Per la 29. del primo.
Per la 4. del ſesto.
Per la 16. del quinto.
Sia allungata la linea CD dall una parte, & dall'altra in OP, laquale tagli la linea
EF nel punto S. & percioche (come dicono) quanto piu è lontano il peſo dalla
linea della direttione OP, tanto ſi fa piu graue; però con queſto mezo ancora pro
ueraſſi il peſo poſto in E hauer grauezza maggiore del peſo poſto in F. Siano dai
punti EF tirate le linee EQ FR a piombo di OP. Con ſimile ragione moſtre
raſſi, che il triangolo QES è ſimile al triangolo RFS; & che la linea EQ è
maggiore di RF. & coſi il peſo poſto in E ſarà piu lontano dalla linea OP, che
il peſo poſto in F; & per ciò il peſo poſto in E hauerà grauezza maggiore del pe
ſo poſto in F. Dallequali coſe appare euidente il ritorno della bilancia EF in AB.
EF nel punto S. & percioche (come dicono) quanto piu è lontano il peſo dalla
linea della direttione OP, tanto ſi fa piu graue; però con queſto mezo ancora pro
ueraſſi il peſo poſto in E hauer grauezza maggiore del peſo poſto in F. Siano dai
punti EF tirate le linee EQ FR a piombo di OP. Con ſimile ragione moſtre
raſſi, che il triangolo QES è ſimile al triangolo RFS; & che la linea EQ è
maggiore di RF. & coſi il peſo poſto in E ſarà piu lontano dalla linea OP, che
il peſo poſto in F; & per ciò il peſo poſto in E hauerà grauezza maggiore del pe
ſo poſto in F. Dallequali coſe appare euidente il ritorno della bilancia EF in AB.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib