Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50

6343LIBERI. E, ad, BD, ita, CA, ad, AB, ergo vt, CM, ad, MB, ita erit, C
A, ad, AB, diuidendo, CB, ad, BM, erit vt, CB, ad, BA, er-
go, MB, erit æqualis ipſi, BA, totum parti, quod eſt abiurdum,
non igitur, ED, producta tranſit ſupra, A, eodem modo oſtende-
mus non tranfire infra, A, ergo tranſibit per, A, ergo tria puncta,
A, D, E, erunt in recta linea, AE, quod erat oſtendendum.

THEOREMA XX. PROPOS. XXIII.

SI duarum quarumlibet ſimilium figurarum habeamus
homologas cum duabus quibuſdam regulis, habebi-
mus etiam homologas earundem cum duabus quibuſuis a-
lijs, cum prædictis angulos æquales ad eandem partem fa-
cientibus.

Patet hęc propoſitio, nam quæcunq; figuræ planę ſimiles, ſi ſint
æquales, & ſimiliter poſitæ, poſſunt eſſe cuiuſdam cylindrici oppo-
1114. Huius. ſitæ baſes, ſi ſint inæquales, oppoſitæ bales fruſti conici, in his au-
2222. Huius tem contingit, ſi habeamus homologas cum duabus quibuſdam re-
33Corol. 9.
& 11. hus
ius. gulis, nos eaſdem habere cum alijs duabus quibuſcumque cum præ-
dictis angulos æquales ad eandem partem conſtituentibus, ergo hoc
in quibuſcumque planis ſimilibus figuris verificatur, quod eſt pro-
poſitum.

COROLLARIVM.

_E_T quia incidentes ad homologarum ſimilium figurarum regulas an-
44_B. Def. 10._ gulos ad eandem partem efficiunt æquales, ideò & ipſæ incidentes
erunt homologarum earundem ſimilium figurarum regulæ, & vice verſa
in quibuſdam regulis homologarum poterunt ſumi earum incidentes.

THEOREMA XXI. PROPOS. XXIV.

SI in duarum ſimilium figurarum oppoſitas tangentes, quę
earundem homologarum ſint regulæ, incidant duæ re-
ctæ lineæ ad eundem angulum ex eadem parte eaſdem ſe-
cantes, ductis verò quibuſdam duabus, prædictis tangenti-
bus parallelis, in dictis figuris, quæ ſecantes diuidant ſimi-
liter ad eandem partem, vel aſſumptis ipſis oppoſitis tangen-
tibus, reperiamus harum portiones inter incidentes, &

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50