Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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6359Von verbeß. Fernröhren. mal, wegen p = , die Größe {1/p} = {n/f}
verſchwindet
, und mithin auch das n, daß alſo das
überbleibende
Radical (- 4 m3 + m2) keine
wahre
Größe enthalten könne;
in dem allezeit,
da
das Licht aus der Luft in ein mit einer ſtär-
kern
Brechungs Kraft begabtes Mittel über-
gehet
, das m größer ſeyn muß, als 1, folglich
4
m noch weit größer, als 1, und alſo auch
4
m3 größer, als m2.
Jedoch findet man für
Parallelſtraalen
den allerkleinſten Abweichungs-
fehler
zu ſeyn, wenn f = {2 m2 + m/2 m + 4} X a.
Es
zeiget
ſich dieſes, wenn man den Werth ρ (der
dazumal
{m - 1/m} ({m3/f3} - {2m2 + m/a f2} + {m + 2/a2 f}) {1/2} e2
wird
) differenziert, oder auch nur {m3/f3} - {2 m2 + m/a f2}
+ {m + 2/a2 f}, allwo man f als eine beſtändige,
und
a allein als eine veränderliche Größe halten
kann
.
Die Differenz wird ſeyn {(2 m2 + m) d a/a2 f2}
-
{(2 m + 4) d a/a3f} = 0, mithin f = {2 m2 + m/2 m + 4} X a.
Die kleinſte Abweichung ereignet ſich demnach,
ſo
fern {1/f} = {1/a} - {1/b} = {2 m + 4/2 m2 + m} X {1/a},
oder
{1/b} = {2 m2 - m - 4/2 m2 + m} X {1/a}.

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