Bošković, Ruđer Josip - Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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6359Von verbeß. Fernröhren. mal, wegen p = ∞, die Größe {1/p} = {n/f}
verſchwindet, und mithin auch das n, daß alſo das
überbleibende Radical (- 4 m3 + m2) keine
wahre Größe enthalten könne; in dem allezeit,
da das Licht aus der Luft in ein mit einer ſtär-
kern Brechungs – Kraft begabtes Mittel über-
gehet, das m größer ſeyn muß, als 1, folglich
4 m noch weit größer, als 1, und alſo auch
4 m3 größer, als m2. Jedoch findet man für
Parallelſtraalen den allerkleinſten Abweichungs-
fehler zu ſeyn, wenn f = {2 m2 + m/2 m + 4} X a. Es
zeiget ſich dieſes, wenn man den Werth ρ (der
dazumal {m - 1/m} ({m3/f3} - {2m2 + m/a f2} + {m + 2/a2 f}) {1/2} e2
wird) differenziert, oder auch nur {m3/f3} - {2 m2 + m/a f2}
+ {m + 2/a2 f}, allwo man f als eine beſtändige,
und a allein als eine veränderliche Größe halten
kann. Die Differenz wird ſeyn {(2 m2 + m) d a/a2 f2}
- {(2 m + 4) d a/a3f} = 0, mithin f = {2 m2 + m/2 m + 4} X a.
Die kleinſte Abweichung ereignet ſich demnach,
ſo fern {1/f} = {1/a} - {1/b} = {2 m + 4/2 m2 + m} X {1/a},
oder {1/b} = {2 m2 - m - 4/2 m2 + m} X {1/a}.

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