1uel coni portionis axis à centro grauitatis ita diui
ditur, ut pars, quæ terminatur ad uerticem reli
quæ partis, quæ ad baſim, ſit tripla.
ditur, ut pars, quæ terminatur ad uerticem reli
quæ partis, quæ ad baſim, ſit tripla.
Sit pyramis, cuius baſis triangulum abc; axis de; & gra
uitatis centrum K. Dico lineam dk ipſius Ke triplam eſſe.
trianguli enim bdc centrum grauitatis ſit punctum f; trian
guli adc centrum g; & trianguli adb ſit h: & iungantur af,
b g, ch. Quoniam igitur centrum grauitatis pyramidis in axe
conſiſtit: ſuntque de, af, bg, ch eiuſdem pyramidis axes: conue
nient omnes in idem punctum k, quod eſt grauitatis centrum.
Itaque animo concipiamus hanc pyramidem diuiſam in
quatuor pyramides, quarum baſes ſint ipſa pyramidis
57[Figure 57]
triangula; & axis pun
ctum k quæ quidem py
ramides inter ſe æquales
ſunt, ut demonſtrabitur.
Ducatur enim per lineas
dc, de planum ſecans, ut
ſit ipſius, & baſis abc com
munis ſectio recta linea
cel: eiuſdem uero & trian
guli adb ſit linea dhl. erit linea al æqualis ipſi
lb: nam centrum graui
tatis trianguli conſiſtit
in linea, quæ ab angulo
ad dimidiam baſim per
ducitur, ex tertia deci
ma Archimedis.
quare
triangulum acl æquale
eſt triangulo bcl: & propterea pyramis, cuius baſis trian
gulum acl, uertex d, eſt æqualis pyramidi, cuius baſis bcl
triangulum, & idem uertex. pyramides enim, quæ ab eodem
uitatis centrum K. Dico lineam dk ipſius Ke triplam eſſe.
trianguli enim bdc centrum grauitatis ſit punctum f; trian
guli adc centrum g; & trianguli adb ſit h: & iungantur af,
b g, ch. Quoniam igitur centrum grauitatis pyramidis in axe
conſiſtit: ſuntque de, af, bg, ch eiuſdem pyramidis axes: conue
nient omnes in idem punctum k, quod eſt grauitatis centrum.
Itaque animo concipiamus hanc pyramidem diuiſam in
quatuor pyramides, quarum baſes ſint ipſa pyramidis
57[Figure 57]triangula; & axis pun
ctum k quæ quidem py
ramides inter ſe æquales
ſunt, ut demonſtrabitur.
Ducatur enim per lineas
dc, de planum ſecans, ut
ſit ipſius, & baſis abc com
munis ſectio recta linea
cel: eiuſdem uero & trian
guli adb ſit linea dhl. erit linea al æqualis ipſi
lb: nam centrum graui
tatis trianguli conſiſtit
in linea, quæ ab angulo
ad dimidiam baſim per
ducitur, ex tertia deci
ma Archimedis.
quare
triangulum acl æquale
eſt triangulo bcl: & propterea pyramis, cuius baſis trian
gulum acl, uertex d, eſt æqualis pyramidi, cuius baſis bcl
triangulum, & idem uertex. pyramides enim, quæ ab eodem