Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="534" file="0612" n="632" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            pointé à l’une ou l’autre de ces élevations, chaſſera la bombe
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            à la diſtance propoſée.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s16907" xml:space="preserve">Pour faciliter la démonſtration de la pratique précédente,
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            nous ſuppoſerons que la ligne G F eſt la diſtance donnée, c’eſt-
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            à-dire qu’elle vaut 250 toiſes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16908" xml:space="preserve">que la perpendiculaire G M
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            eſt le parametre que l’on a trouvé. </s>
            <s xml:id="echoid-s16909" xml:space="preserve">Or ſi l’on décrit un demi-
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            cercle M E G, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16910" xml:space="preserve">que l’on mene la ligne F E parallele à G M,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s16911" xml:space="preserve">que l’on tire les lignes G E aux points où cette parallele
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            coupe le cercle, l’on aura les angles M G E de l’élévation du
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            mortier, pour jetter la bombe au point F, comme on l’a dé-
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            montré ci-devant (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s16912" xml:space="preserve">1000). </s>
            <s xml:id="echoid-s16913" xml:space="preserve">Préſentement ſi l’on imagine
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            que la regle N G de l’inſtrument ſoit miſe d’alignement avec
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            la ligne de but G F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16914" xml:space="preserve">que les diametres M G & </s>
            <s xml:id="echoid-s16915" xml:space="preserve">G B ſoient
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            auſſi d’alignement, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16916" xml:space="preserve">que le filet K D ſoit encore à l’endroit
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            où on l’a poſé, c’eſt-à-dire au point 54, l’on aura, ſelon la
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            pratique du problême, G M : </s>
            <s xml:id="echoid-s16917" xml:space="preserve">G F :</s>
            <s xml:id="echoid-s16918" xml:space="preserve">: G B : </s>
            <s xml:id="echoid-s16919" xml:space="preserve">G K, parce qu’on
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            peut prendre ici le diametre G B pour la longueur de la regle
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            G N, ces deux lignes étant égales. </s>
            <s xml:id="echoid-s16920" xml:space="preserve">Cela étant, à cauſe de la
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            proportion, la perpendiculaire K D coupera le demi-cercle
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            G C B, de la même façon que la perpendiculaire F E coupe le
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            demi-cercle M E G: </s>
            <s xml:id="echoid-s16921" xml:space="preserve">ainſi les lignes E G & </s>
            <s xml:id="echoid-s16922" xml:space="preserve">G C n’en faiſant
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            qu’une ſeule E C, comme les lignes M G & </s>
            <s xml:id="echoid-s16923" xml:space="preserve">G B, l’arc M E
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            ſera égal à l’arc C B ou G C, qui eſt la même choſe: </s>
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            arcs ſeront de 32 degrés; </s>
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            <s xml:id="echoid-s16926" xml:space="preserve">comme l’angle M G E n’a pour
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            meſure que la moitié de l’arc M E, il ne vaudra que 16 degrés,
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            qui eſt l’élevation qu’il faudra donner au mortier, ſi l’on veut
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            pointer au deſſous de 45 degrés: </s>
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            par le moyen de l’inſtrument, les mêmes choſes que l’on a
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            trouvées ci-devant (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s16928" xml:space="preserve">1008) avecle demi-cercle M E G.
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16934" xml:space="preserve">1018. </s>
            <s xml:id="echoid-s16935" xml:space="preserve">Il ſuit delà que lorſque le filet K D, au lieu de cou-
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            per le demi-cercle G C B, ne fait que le toucher en C, le
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            mortier pointé ſous la moitié de l’arc G C, qui eſt 45 degrés,
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            chaſſera la bombe le plus loin qu’il eſt poſſible avec la même
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            charge, puiſque pour lors la ligne E F touchera auſſi le demi-
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            <s xml:id="echoid-s16936" xml:space="preserve">enfin que ſi le filet K D ne touchoit ni ne </s>
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